Знаходження первісної, що задовольняє задані початкові умови

Урок 4

Тема. Знаходження первісної, що задовольняє задані початкові умови.

Мета. Формування вмінь учнів застосовувати правила знаходження

первісних до розв’язування вправ різного типу, розвивати логічне

мислення; виховувати інтерес до точних дисциплін (застосовувати

основні правила обчислення первісних до розв’язування вправ.

Тип уроку. урок вдосконалення знань, вмінь і навичок.

Обладнання: дидактичний матеріал, дошка.

Методи та прийоми навчання: метод « Лови помилку», «Математичні карти»,

 

Хід уроку.

І. Організаційна частина.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Домашнє завдання перевіряю методом «Лови помилку».

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Думаємо колективно,

Працюємо оперативно,

Сперечаємось доказово.

ІV. Актуалізація опорних знань учнів.

Метод «Математичні карти».

Учні об’єдную в групи. Кожна група отримує картки із запитаннями. Їх має бути однакова кількість в кожній групі і ділитись на кількість гравців. Карта вважається «битою». Якщо на запитання що в ній стоїть, дано правильну відповідь, «бита» карта відкладається. Якщо відповідь неправильна, то карта залишається у гравця. У результаті програють ті, в кого в кінці гри на руках залишається більше карт.

Приклади завдань і запитань на картах:

– Що називаємо первісною функції f(x) ?

– чи всі функції мають первісну?

– сформулювати основні властивості первісної.

– що називається невизначеним інтегралом?

– яка первісна від функції xn = f(x)?

– Чи правильно що F(x) = є первісною для функції f(x) = ?

– яка первісна від функції f(x) = sin x ?

– знайти

– Яке перше правило знаходження первісних.

 

V. Розв’язування вправ на знаходження первісної, що задовольняє задані початкові умови.

№ 24.8

  1. Для функції f знайти первісну, графік якої проходить через вказану точку:
    1. f(x) = x2; A (-1; 3)

    Розв’язання

    F(x) = +C; з умови випливає що F(-1) = 3.

    Тоді + С = 3; +С = 3; С = 3. Отже, шукана первісна має вигляд F(x) = 3.

     

    1. f(x) = ex; C(0; -6)

    F(x) = ex + C; e0 + C = -6; 1 + C = -6; C = -7.

    Отже, F(x) = ex – 7.

     

    1. f(x) = sin x; В(; -1) – пропоную учням розв’язати самостійно.

Розвязання вправи 24.10 (1,3) – колективна форма роботи, метод «Коло ідей».

 

  1. Для функції f(x) = знайти первісну на проміжку (. Оскільки F() = 2, то ln (3 – 4 ) + C = 2; ln 1 + C = 2; C = 2. Отже, F(x) =ln(3 – 4х) + 2.
  2. Розв’язати № 25.5 (1,2)

Під час розв’язування вправ слідкувати, що всі учні працювали, були уважними, більше уваги приділяти тим, в кого виникнуть труднощі.

f(x) = 1 – 2x, l = ( – ), F(3) = 2.

F(x) = x – x2 + C; F(3) = 3 – 32 +C = -6 + C; -6 + C = 2; C = +8.

F(x) = x – x2 + 8.

f(x) = , I (- , F(4) = 7.

F(x) = 3, =

F(x) = = 5 + C; 5 + C = 7; C = 2/

F(x) = .

VІ. Підсумок уроку.

Давайте розшифруємо слово «урок»:

У – успіх;

Р – радість;

О – обдарованість;

К – кмітливість.

Я впевнена, що всі ці слова були сьогодні присутніми на нашому уроці. Ви отримали радість від спілкування, навчились розв’язувати нові типи вправ, тому завдяки своїм знанням і кмітливісті успішно впораєтесь із самостійною роботою на наступному уроці.

 

VІІ. Домашнє завдання.

§ 24, 25. Повторити основні правила знаходження первісних.

Розв’язати: № 24.9 – І, ІІ – рівні

№ 25.6 (5,8), 25.8 – ІІІ, ІV – рівні.


ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок 4 (17.7 KiB, Завантажень: 77)

завантаження...
WordPress: 22.91MB | MySQL:26 | 1,690sec