ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ ПОРІВНЯНЬ ДО ВИВЧЕННЯ ОЗНАК ПОДІЛЬНОСТІ ЦІЛИХ ЧИСЕЛ

Суть ознак подільності зводиться до того, що розгляд подільності деякого числа на нат. число змінюється розглядом подільності на число іншого меншого за нат. числа , яке можна знайти за деяким правелом, що визначається числовою ф-єю, . При цьому числа є рівноподільними на число . Одним із таких способів є спосіб Паскаля, який використовує конгруентність цих чисел. Нехай деяке нат. число в системі числення має вигляд . Позначемо через остачу від ділення на число . і побудуємо число за таким правелом: . На основі властивості конгруенції легко встановити, що . Звідси маємо таку ознаку подільності. Якщо то. Виведення ознаки подільності на 4. Нехай цифри (від 0 до 9) . Очевидно, що


Тоді . За ознакою Паскаля коли або .

Ознаки подільності.

Якщо – десяткова система числення то:

1) число , якщо остання цифра парна;

2) число , якщо остання цифра 0, або 5;

3) число , якщо сума його цифр ;

4) число , якщо сума його цифр ;

5) число , якщо воно і ;

6) число , якщо воно складене з двох останніх цифр на ;

7) число , якщо воно складене з двох останніх цифр 25;

8) число , якщо цифр, що стоїть на парних місцях мінус цифр, що стоїть на непарних місцях. Ця різниця .

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Zast Teor Porivn (102.5 KiB, Завантажень: 0)

завантаження...
WordPress: 22.84MB | MySQL:26 | 0,319sec