ВИМІРЮВАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ВЕЛИЧИН (ДОВЖИНА, ПЛОЩА, ОБ’ЄМ)

Даний матеріал займає основну частину в шк. курсі геометрії. Розв’язують такі задачі: з-ти відрізок кратний даному, поділити відрізок на ціле число рівних частий. При розв’язуванні задач на вимірювання довжини конкретним способом кожному відрізку ставлять у відповідність його довжину шляхом: 1. введення поняття спільної міри 2-ох відрізків. 2. знаходження за допомогою алгоритму Евкліда спільної міри 2-ох відрізків. 3. доведення існування несумірних відрізків. 4. доведення теорем про відношення відрізків. 5. ведення одиниці довжини. Погорєлов враховує різні можливості учнів і з 7-го класу вирішує обійти всі теоретичні питання вимірювання довжини відрізка і кутів замінивши їх адекватними моделями лінійкою і транспортиром. В посібнику Погорєлова віддавалась перевага терміну відстань, він дотримувався традиційної точки зору з якою всі терміни в геометрії повинні мати геометричний зміст, кожен відрізок має певну довжину а не відстань між точками. Термін відстані вводиться зразу після терміну довжина(Довжина відрізка (а, б) називається відстань між а і б.).

Вперше про площу фігури учням говорять ще в початковій школі Згодом повторюють площі фігур бо як свідчить практика учні дуже швидко забувають. Поняття площі вводиться в 5кл. у темі «Площі фігур» На початку вчитель нагадує учням де в житті вони зустрічали слово площа (площа поля становить ..гектарів, площа квартири..кв. метрів.) Далі вчитель показує учням плоскі фігури і дає означення площі(це додатна величина числове значення якої має такі властивості: рівні фігури мають рівні площі, якщо фігура розбивається на частини що є простими фігурами то площа = сумі площ її частин, площа квадрата з стороною 1=1.). Площа вимірюється квадратними одиницями. Далі вивчаються площі прямокутника , паралелограма , трикутника трапеції

Пізніше вивчається площа круга На початку 11кл. Починають вивчати тіла в пр-рі де вводять площі бічних поверхонь тіл. Об’єми і площі поверхонь починають вивчатися в 11кл. в розділі «Об’єми многогранників». Перед тим як дається поняття об’єму вчитель повторює з учнями з курсу планіметрії поняття площі. Так само як і на площині вводять поняття об’єму і для тіл в пр-рі. Для простих тіл об’єм це додатна величина чисельне значення якої має такі в-ті: рівні тіла мають рівні об’єми, якщо тіло розбити на частини які є простими тілами то його об’єм = сумі об’ємів його частин, об’єм куба ребро якого =1=1. Далі вивчаються об’єми таких тіл: прямокутного паралелепіпеда ,піраміди (V=1/3НS), циліндра(V=SН)? конуса кулі кругового сектора . Пізніше вводиться площа сфери

завантаження...
WordPress: 22.82MB | MySQL:26 | 0,796sec