Властивості та графік показникової функції

Урок 2

Тема. Властивості та графік показникової функції

Мета. Дати учням поняття показникової функції, її властивостей; виховувати культуру математичних записів; розвивати самостійність логічного мислення.

Методи і прийоми навчання. Троє
мудреців, структура тексту, перефразування, клуб допитливих, критиків, кмітливих

Обладнання. Дидактичні матеріали, креслярські інструменти, кольорова крейда.

Тип. Вивчення нового матеріалу.

Щоб уникати помилок, треба набратися досвіду;

щоб набратися досвіду, треба робити помилки.

Лоуренс Дж. Пітер

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Метод: пінг-понг.

До дошки виходять два учні й по черзі ставлять один одному питання за домашнім завданням. Виграє той, хто дасть більше правильних відповідей на поставлені запитання

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Метод: джерела інформації.

Для активізації роботи й зацікавленості учнів на початку уроку учням роздаю газети, журнали, книги, або сторінки цих видань, де розміщено інформацію, що стосуються теми заняття. Прошу звернути увагу на конкретну інформацію, наголошуючи на важливості її використання.

ІV. Інтелектуальна розминка

Гра «Троє мудреців»

Три учні, представники кожної групи, виходять до дошки і відповідають на запитання:

  • Що таке функція?
  • Які ви знаєте способи задання функції?
  • Що таке область визначення функції?
  • Що таке область значень функції?
  • Яка функція називається спадною?
  • Яка функція називається зростаючою?
  • Що називається графіком функції?
  • Для яких основ визначений степінь з дійсним показником?
  • Які види функцій ви знаєте?

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

Метод: структура тексту, групова форма роботи.

Увесь клас знайомиться з текстом параграфа 3. Після виконання цього завдання учнів об’єдную у 4 групи: перша буде називатися «Вступ», друга – «Основна думка», третя – «Заключна частина», четверта – «Доповнення». Члени четвертої групи мають право брати слово після виступу кожної з попередніх трьох груп.

Головне в темі:

Функція , де і , називається показниковою (з основою а).

Властивості показникової функції

  1. Зростає
  2. Якщо , набуває значень, менших за 1
  3. Якщо , набуває значень, більших за 1
  1. Спадає
  2. Якщо , набуває значень, більших за 1
  3. Якщо , набуває значень, менших за 1

 

Загальні властивості показникової функції

  • Областю визначення показникової функції є множина всіх дійсних чисел.
  • Областю значень показникової функції є множина .
  • Показникові функція не має нулів, і проміжок є її проміжком знакосталості.
  • Показникова функція є неперервною.
  • Оскільки показникові функція є або зростаючою або спадною, то вона не має точок екстремуму.
  • Показникові функція є диференційовною.

ІV. Осмислення нового матеріалу

Метод: перефразування, парна форма роботи.

Один з учнів зачитує нові правила, інший – їх повторює

V. Закріплення нового матеріалу

№16.6 – усно

№16.7 – ланцюжком

№ 16.8 – з коментуванням

№ 16.9 – метод «Ти мені, я тобі»

Учні працюють в парах, допомагають один одному, у разі потреби звертаються до вчителя. По закінченні роботи оголошують по черзі результати всьому класу.

№16.11- з поясненням

№ 16.13 – Метод «Перевір себе», індивідуальна форма роботи. Один учень працює на закритій для класу дошці, а всі останні – самостійно. По закінченні роботи учні здійснюють самоперевірку.

№16.15 – Спростіть вираз:

2)

№ 16.17 –учні по черзі називають відповіді до завдань

№ 16.18 – усно

№ 16.19 – з поясненням

Відповідь: 36

№ 16. 20 – якщо встигнемо

Відповідь:

Прийом « На смак і колір».

Цей методичний прийом полягає в тому, що надає учням вибір завдань. Про- понуємо учням задачі на вибір:

  1. Знайти область визначення функції


  1. Які з перелічених функцій є показниковими?

    А) Б) ; В) Г)

3. Знайти множину значень функції

; ;

4.Побудувати графік функції

Вказівка. Спочатку будуємо графік функції , потім симетрично відобразимо його відносно осі Оу.

VІ. Домашнє завдання

Опрацювати п. 16, виконати № 16.10, 16. 12, додатково №16.25.

VІІ. Підсумки.

Клуб допитливих, критиків, кмітливих
Учні класу об’єднуються в три команди «допитливі», «кмітливі», «критики». «Допитливі» ставлять запитання чи завдання за темою занять або за пройденим матеріалом.
«Кмітливі» відповідають на поставлені запитання або вирішують завдання. «Критики» стежать за регламентом, критикують дії та рішення двох перших груп, пропонують розподіл п’яти наявних балів між трьома командами.
Максимальна оцінка: два бали – за запитання, три бали – за відповідь. «Критики» отримають бали, які вони аргументовано віднімуть у двох інших команд. Учитель має право «вето» на несправедливе рішення критиків і право присудити додатковий бал за особливо цікаве запитання (завдання) або відповідь (розв’язання).
Після кожного туру команди міняються місцями: «допитливі», стають «кмітливими», «кмітливі» – «критика-ми», «критики»-«допитливими».
Учитель підводить підсумки, проставляє бали проти кожного прізвища, аналізує дії учасників вказує на допущені помилки, заслуховує міркування учнів

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок 2 (20.0 KiB, Завантажень: 104)

завантаження...
WordPress: 22.92MB | MySQL:26 | 0,326sec