Узагальнення вивченого по темі «Многогранники». Розв’язування задач

УРОК №16

ТЕМА. Узагальнення вивченого по темі «Многогранники». Розв’язування задач.

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів по темі «Многогранники». Удосконалити вміння учнів застосовувати набуті знання до розв’язування задач, передбачених програмою.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань, удосконалення вмінь.

Обладнання та наочність: підручники, конспекти№1 – №10, моделі многогранників.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап

Одержання інформації від чергових про відсутніх на уроці. Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання


Учитель проводить бесіду, у ході якої з’ясовує результати і аналізує контрольну роботу (хто з учнів потребує додаткового опрацювання вивченого раніше матеріалу; типи задач, на які слід ще раз звернути увагу).

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку


Враховуючи, що цей урок є останнім при вивчені даної теми, слід приділити увагу узагальненню та систематизації знань, умінь і навичок учнів. Тому завданням уроку є узагальнення і систематизація знань із цієї теми і вдосконалення вмінь розв’язувати задачі, що передбачають використання відповідних знань. Таке формулювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів.

ІV. Повторення та систематизація знань із теми «Многогранники»

Учні самостійно повторюють теоретичний матеріал теми «Многогранники» за підручником або конспектами. Після цього можна провести фронтальне опитування за основними питаннями теми.


Фронтальне опитування

  1. Сформулюйте означення двогранного кута. Зобразіть двогранний кут і обґрунтуйте його лінійний кут.
  2. Сформулюйте означення многогранника.
  3. Сформулюйте означення призми. Користуючись моделлю призми, опишіть її елементи.
  4. Сформулюйте означення прямої призми. Наведіть формулу для обчислення площі її бічної поверхні.
  5. Сформулюйте означення правильної призми.
  6. Сформулюйте означення паралелепіпеда. Який паралелепіпед називають прямим; прямокутним? Як обчислити довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда за його вимірами?
  7. Сформулюйте означення піраміди. Користуючись моделлю піраміди, опишіть її елементи.
  8. Сформулюйте означення правильної піраміди. Наведіть формулу для обчислення площі бічної поверхні правильної піраміди.
  9. Назвіть п’ять правильних многогранників. Які елементи симетрії мають правильний тетраедр і куб?


V. Удосконалення вмінь розв’язувати задачі.

Виконання усних вправ

  1. Чому дорівнює площа бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 8см і 12см, а висота призми дорівнює 15см?
  2. Знайдіть відношення площ повних поверхонь куба і правильного тетраедра, якщо довжини їх ребер рівні.
  3. У які відрізки проектуються бічні ребра та апофеми правильної піраміди під час ортогонального проектування їх на площину основи піраміди?

Виконання письмових вправ

1. Знайдіть сторону основи й апофему правильної трикутної піраміди, якщо її бічне ребро і площа бічної поверхні відповідно дорівнюють 10см і 144см².

(Відповідь. 12см і 8см або 16см і 6см).

2. Дано: ABCDEFS – правильна шестикутна піраміда;

АВ=16 см.; АS=17 см.;

Знайти: Sповн.-?

Розв’язання:

Sповн.=Sбічн.+Sосн.;


Знаходимо Sбічн.:

Sбічн.=6SΔАSВ;

Отже, знаходимо S
ΔАSВ за формулою Герона. AB=16 cм. , AS=SB=17 см.

р= ; р= =25 см.

S ΔАSВ =

S
ΔАSВ == 120 см2

Тому Sбічн.= 120 см2 × 6=720 см2.

Знаходимо Sосн:

Sосн = 6 SΔСОВ, де ОМ – висота ΔСОВ, ОВ – радіус описаного кола навколо правильного шестикутника, тому ОВ = ВС = АВ = 16см.

Звідси SΔСОВ = = 64 см². Тоді Sосн = 384см².

Знайдемо повну площу піраміди:

Sповн=720см2+384 см2=1104 см2

Відповідь. Площа піраміди дорівнює 1104 см2.

  1. Основою піраміди є прямокутний трикутник із гострим кутом α. Висота піраміди дорівнює Н. усі бічні ребра нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом. Обчисліть площу основи піраміди.

Більшість завдань, запропонованих для розв’язування на уроці, є задачами підвищеної складності. Задачі, які не були розглянуті на уроці, вчитель пропонує як завдання для домашньої роботи.

VII. Підсумки уроку. Рефлексія. Враження учнів про урок.

VIII. Домашнє завдання

Повторити зміст вивчених у ході засвоєння теми понять, розв’язати не виконані завдання в класі.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

УРОК №16 (198.0 KiB, Завантажень: 46)

завантаження...
WordPress: 22.82MB | MySQL:26 | 0,325sec