ЦИЛІНДР. Розв’язування задач. Самостійна робота

Урок 5

Тема. ЦИЛІНДР. Розв’язування задач. Самостійна робота.

Мета. узагальнити та систематизувати знання учнів про циліндр; сприяти активізації розумової діяльності учнів; формувати зацікавленість у результатах спільної роботи, прищеплювати любов до математики.

Тип уроку:гра «Гроші – товар – гроші».

Хід уроку.

У грі беруть участь три команди – три банки. Гравці кожної команди вибирають собі президента банка, (тобто капітана команди).

Президент має право приймати остаточне рішення з даного завдання гри.

І. Набуття початкового капіталу.

Командам пропонуються по черзі завдання різної ціни (від 1 до 5 балів, де 1 бал =1 грн.) залежно від складності.

Якщо команда дає правильну відповідь, то її капітал збільшується на ціну завдання. Якщо відповідь неправильна, то капітал зменшується на цю суму. Команда може продати завдання іншій команді, або купити його у суперників за взаємною згодою.

Завдання.

1. Що називається циліндром? (1 бал).

2. Що називають осьовим перерізом циліндра? (1 бал).

3. Це геометричне тіло було дуже популярним серед англійських

джентльменів (3 бали).

4. Формула для обчислення площі бічної поверхні циліндра. (2

бали).

5. Який циліндр називається прямим? (2 бали).

6. Що таке твірна циліндра? (2 бали).

7. Що таке основа циліндра? (2 бали).

8. Що таке бічна поверхня циліндра? (2 бали).9. Що таке радіус циліндра? (2 бали).

10.Що таке висота циліндра? (2 бали).

11. Що таке вісь циліндра? (2 бали)

12. Формула для обчислення площі повної поверхні циліндра?

(2 бали).

13. Яку площину називають дотичною площиною до циліндра?

(3 бали).

14. Яка площина перетинає бічну поверхню циліндра по колу, що

дорівнює колу основи? (3 бали).

15. Яка призма називається вписаною в циліндр? (4 бали).

16. Яку призму називають описаною навколо циліндра? (4 бали).

17. У яких площинах лежать основи циліндра? (3 бали).

18. Знайти геометричне місце точок, віддалених на а від даної

прямої (5 балів).

19. Знайти геометричне місце прямих, які паралельні даній і

віддалені від неї на а. (5 балів).

20. На бічній поверхні циліндра дано точки А і В.

Знайти на ній всі точки, сума відстаней яких від точок

А і В найменша (5 балів)

21. Навести не менше чотирьох прикладів використання

циліндричних форм.

22. Вказати порядок побудови вписаних у циліндр призм. (4 бали).

23. Знайти відношення площі осьового перерізу до площі бічної

поверхні циліндра. (5 балів).

24. Скільки осей симетрії має циліндр? (3 бали).

25. Скільки площин симетрії має циліндр? (3 бали).

26. У скільки разів збільшиться площа бічної поверхні циліндра,

якщо його висота збільшується змін? (5 балів).

27. Квадрат, сторона якого дорівнює а, обертається навколо осі, що

проходить через поверхні утвореного тіла обертання? (5 балів).

ІІ. А У К Ц І О Н.

На торги виставляються задачі з теми. Стартова ціна завдання 10

балів. Якщо члени інших банків сталять цікаві запитання, то

правильна відповідь оцінюється додатковою кількістю балів, а за

неправильну бали знімаються. Банк, що поставив запитання, також

отримує відповідну кількість балів. За неповну відповідь кількість

балів зменшується.

ЗАДАЧІ.

1. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 81 см2

Знайти площу повної поверхні циліндра, якщо довжини його

твірної та діаметра основи рівні.

( 121,5 π см²)

2.У циліндрі площа основи дорівнює Q, а площа осьового перерізу М.

Чому дорівнює площа повної поверхні циліндра?

( π М + 2Q)

3.Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 48 см.

Кут між цією діагоналлю і твірною циліндра дорівнює 60°.

Знайти радіус основи.

(12см)

4. У нижній основі циліндра на відстані а від її центра проведено

хорду. Її видно з цього центра під кутом β. Відрізок, який сполучає

центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з

площиною нижньої основи кут ά . Знайти площу бічної поверхні

циліндра.

(2πа2tgα/cos2β/2)

ІІІ. Підсумок гри.

Визначається переможець – банк, що заробив найбільший капітан.

Оцінюються учні згідно їх участі у грі

ІV. Самостійна робота

Варіант 1

1.Осьовий переріз циліндра — квадрат, площа якого дорівнює 100 см2. Знайдіть площу основи циліндра. (З бали)

2.Радіус основи циліндра в, діагональ осьового перерізу 4d Знайдіть кут між твірною та діагоналлю перерізу. (З бали)

3. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 120°. Площа перерізу дорівнює 16/3 см2, а його діагональ утворює з площиною основи кут 60° . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. (7 балів)

 

Варіант 2

1.Осьовий переріз циліндра — квадрат, периметр якого дорівнює 16 см. Знайдіть площу основи. (З бали)

2.Радіус основи циліндра К, висота Н. Знайдіть кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи. (З бали)

3. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 60° . Площа перерізу дорівнює 12/3 см2, а його діагональ утворює з твірною циліндра кут 60° . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. (7 балів)

V. Завдання додому

Повторити все про циліндр.

Розв’язати наступну задачу.

У циліндрі, паралельно його осі і на відстані а від неї, проведено площину, що перетинає його нижню основу по хорді, яку видно із центра верхньої основи під кутом . Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною основи кут . Знайдіть площу перерізу

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок 5 (110.5 KiB, Завантажень: 64)

завантаження...
WordPress: 22.92MB | MySQL:26 | 0,510sec