Тіла обертання

Урок №12

Тема. Тіла обертання.

Мета. Узагальнити і систематизувати вивчений матеріал по темі: “Тіла обертання”, удосконалити вміння і навички у застосуванні цих знань при розв’язуванні задач. Розвивати логічне мислення, формувати вміння вирішувати проблемні ситуації. Виховувати ерудованість, наполегливість.

Обладнання: моделі тіл обертання: циліндр, конус, куля; фішки, кодоскоп.

Тип уроку: Урок узагальнення та систематизації знань.

Форма проведення. Урок-конкурс.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Кросворд.

( в кінці конспекту)

1.Тіло, яке складається з круга, точки, яка не лежить у площині цього круга і всіх відрізків, що сполучають вершину з точками основи. (Конус)

2.Два круги, з яких складається циліндр. (Основи)

3.Будь-який відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кульової поверхні. (Радіус)

4.Перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину основи. (Висота)

5.Тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. (Куля)

6.Осьовий переріз циліндра. (Прямокутник)

7.Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола основи. (Твірна)

8.Тіло, що складається з двох кругів, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. (Циліндр)

9.Пряма, яка містить висоту конуса. (Вісь)

10.Площина, яка проходить через твірну циліндра і перпендикулярна до площини осьового перерізу, що містить цю твірну. (Дотична)

 

ІІІ. Узагальнення та систематизація знань.

(Для проведення конкурсів група ділиться на дві команди. Кожна команда вибирає собі капітана).

І-й конкурс “Всі для кожного”.

(Кожна команда готує противникам запитання. За кожну правильну відповідь вручається фішка. Найактивніші учасники оцінюються).

Запитання 1-ї команди.

1.Що називається циліндром?

2.Що таке основи циліндра?

3.Що називається висотою циліндра?

4.Що таке радіус циліндра?

5.Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра?

6.Чому дорівнює площа повної поверхні циліндра?

7.Чому дорівнює об’єм циліндра?

8.Що таке вісь циліндра?

 

Запитання 2-ї команди.

1.Що називається конусом?

2.Що таке висота конуса?

3.Що таке вісь конуса?

4.Що називається радіусом конуса?

5.Що таке твірна конуса?

6.Що є осьовим перерізом конуса?

7.Чому дорівнює площа бічної поверхні конуса?

8.Чому дорівнює площа повної поверхні конуса?

9.За якою формулою обчислюється об’єм конуса?

 

Запитання командам

1.Що таке куля?

2.Що таке кульова поверхня або сфера?

3.Що таке радіус кулі?

4.Що називається діаметром кулі?

5.Які точки кулі називаються діаметрально протилежними?

6.Чому дорівнює об’єм кульового сегмента?

7.За якою формулою обчислюється об’єм кульового сектора?

8.Чому дорівнює об’єм кулі?

9.Чому дорівнює площа сфери?

ІІ-й конкурс “Один за всіх”.

(Кожній команді наперед дається завдання підготувати вдома твір. На уроці капітани зачитують ці твори).

(На екран спроектовано тіла).

Твір 1-ї команди: “Циліндрам зелена вулиця”

Огляньтеся навколо і ви помітите, що світ наповнений речами. І всі вони потрібні. А я живу вже так давно на світі і вважаю, що я просто існую. Скажімо, книжка, зошит так потрібні учневі. А я собі всього-на-всього якесь математичне тіло.

Але стривайте! Здається, і без мене іноді не можна обійтись. Ви усі, що тут сидите, збираєтесь водити машину, трактор. А уявляєте двигуна без циліндра, потрібної деталі, що так і називається, бо позичив мою форму. Спробуйте надати йому іншої. Що з того вийде. А поршень? Теж із моєї родини. Хіба у нього може бути інша форма.

А отой історичний “циліндр”, що його носять на голові. Хай це атрибут минулого, але людина у такому капелюсі виглядає справжнім інтелігентом. Нарешті я заспокоївся, бо немає гірше нічого, коли ти нікому не потрібний. Геть песимізм! Зелену вулицю циліндрам!

Твір 2-ої команди: “Я – конус”.

Я – конус. Я особливе тіло обертання, в мене лише одна основа. Для того, щоб створити мене, крім основи, вам необхідна ще точка, яка не лежить в площині основи. Ця точка буде моєю вершиною. Відрізки, що сполучають мою вершину з точками кола основи, називаються твірними. А ще мене можна утворити обертанням прямокутного трикутника навколо одного із катетів. У мене є рідний брат. Це зрізаний конус, осьовим перерізом якого є рівнобічна трапеція.

ІV. Розв’язування задач.

ІІІ-й конкурс “Кожен за себе”

Тестова перевірочна робота.

Варіант 1

1.Осьовим перерізом циліндра є квадрат із стороною 8 см. Обчислити бічну поверхню циліндра.

А) 32 π см2; б) 32 см2;в) 32 см2; г) 32 π см2; д) інша відповідь.

2.Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник. Твірна конуса дорівнює 6 см. Знайти висоту конуса.

а) 3 см;б) 3 см; в) 18 см; г) 9 см; д) інша відповідь.

3.Твірна конуса – 10 см. Знайти об’єм конуса, якщо його висота – 8 см.

а) 96 π см3;б) 288 π см3;в) 96 см3;г) 288 см3;    д) інша відповідь.

4.У циліндрі на відстані 8 см від його осі і паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Обчислити радіус основи циліндра, якщо висота дорівнює 5 см.

а) 10 см; б) 10 см; в) 36 см;    г) 3 см.

 

1.Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16 см2. Обчислити повну поверхню циліндра.

а) 48 см2;б) 48 π см2;     в) 24 π см2;    г) 96 π см2; д) інша відповідь.

2.Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник. Висота конуса дорівнює 9 см. Знайти довжину твірної конуса.

а) 18 см; б) 6 см; в) 18 см;    г) 6 см;    д) інша відповідь.

3.Твірна конуса 10 см. Знайти об’єм конуса, якщо діаметр основи дорівнює 16 см.

а) 64 π см3;б) 192 см3;     в) 192 π см3;    г) 128 π см3;     д) інша відповідь.

4.У циліндрі паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17 см. Висота циліндра – 15 см, а радіус основи – 5 см. На якій відстані відосі проведено цей переріз?

А) 10 см; б) 3 см;в) 4 см;г) 3 см.

Час, що залишився до кінця уроку можна використати на виявлення труднощів, які виникли при розв’язуванні задач. Найскладнішу колективно розв’язати.

V. Підсумок уроку.

Учні, які були активні на уроці відповідно оцінюються.

VІ. Домашнє завдання.

Підготуватися до контрольної роботи

Кросворд.

1          
2            
3            
4            
5        
6                      
7            
8              
9        
10              

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок №12 (90.0 KiB, Завантажень: 62)

завантаження...
WordPress: 22.94MB | MySQL:26 | 0,333sec