Тіла обертання та їх властивості

Урок №14

Тема. Тіла обертання та їх властивості

Мета. Узагальнити та систематизувати знання з даної теми; сприяти розвитку інтелектуальних здібностей, активізації розумової діяльності; розвивати вміння самостійної роботи з навчальним матеріалом; формувати зацікавленість у результатах спільної роботи; прищеплювати інтерес до предмету.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок.

Форма проведення:Урок – гра

Обладнання: моделі тіл обертання, роздатковий матеріал, мультимедійна дошка.

План уроку

  1. Презентація «Тіла обертання».
  2. Перший тур «Розминка».
  3. Другий тур «Виправ помилку».
  4. Третій тур «Хто швидше?».
  5. Конкурс капітанів « Один за всіх».
  6. Конкурс «Кожен за себе».

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Урок проводиться у вигляді гри “Мікрофон”. Група поділена на три команди(по 8 учнів в кожній): “X”, “Y”, “Z”. Кожна команда має свого, заздалегідь обраного, капітана. Капітан має право приймати остаточне рішення з даного завдання гри. Результати контролює лічильна комісія з 3 учнів.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

ІІІ. Повідомлення теми, мети та завдання уроку.

IV. Узагальнення та систематизація знань.

  1. Презентація “Тіла обертання”. (Див. додаток № 1)
  2. Перший тур “Розминка”.

Кожній команді пропонується по 8 запитань. Час відповіді на всі запитання – 3 хв. Кожна відповідь – 1 бал.

Запитання команді “X”:

  1. Як утворюється циліндр?
  2. Що є основами і віссю циліндра?
  3. Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола основи?
  4. Яка фігура є осьовим перерізом зрізаного конуса?
  5. Скільки діаметрів можна провести через точку, взяту всередині кулі?
  6. Яка фігура утворюється в результаті перерізу кулі площиною?
  7. Як обчислити площу осьового перерізу циліндра?
  8. Скільки сфер можна провести через одну точку?

Запитання команді “Y”:

  1. Як утворюється конус?
  2. Який циліндр називається прямим?
  3. Частина площини, обмежена колом?
  4. Як виразити твірну конуса через радіус основи і висоту?
  5. Що є осьовим перерізом рівностороннього циліндра?
  6. Скільки осей симетрії має сфера?
  7. Чому дорівнює площа круга?
  8. Як обчислити площу осьового перерізу конуса?

Запитання команді “Z”:

  1. Як утворюється сфера?
  2. Яка фігура є осьовим перерізом конуса?
  3. Продовжити речення:

“Основа і твірні циліндра … “;

  1. Продовжити речення:

“Висота циліндра дорівнює … “;

  1. Продовжити речення:

“Усі осьові перерізи циліндра … ”

  1. Продовжити речення:

“Переріз конуса площиною паралельно основі конуса є … “.

  1. Скільки осей симетрії має сфера?
  2. Як утворюється зрізаний конус?

Усне завдання

Кожне завдання – 2 бала.

  1. Твірна конуса 13 см, його діаметр – 10. Знайти висоту конуса і площу осьового перерізу (H=12 см, Sперерізу=60 см²).
  2. Кулю діаметром 26 см, перетнуто площиною на відстані 12 см від її центра. Знайти площу утвореного перерізу (Sперерізу=25).
  3. В зрізаному конусі R=16 cм, r=10 см, висота конуса 8 см. Знайти твірну зрізаного конуса (l =10см).
  4. Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого Q. Знайти площу основи (S=).
  5. Яке геометричне тіло утворюється від обертання рівнобедреного трикутника навколо його основи (два рівних конуса з спільною основою).

“Виправ помилку”

Кожне завдання – 2 бала.

Діагональ осьового перерізу циліндра l і утворює з твірною кут. Знайдіть:

а) радіус циліндра (R=l);

б) висоту циліндра (H=l);

в) площу основи циліндра (S=sin²

г) площу осьового перерізу циліндра (S=l²sin;

д) довжину кола основи циліндра (.


“Хто швидше?”

Задачі пропонують одночасно трьом командам. Учні працюють в парах, допомагають один одному. Перемагають учні того ряду, які швидко і правильно розв’яжуть всі задачі і наберуть найбільшу кількість балів. Максимальна кількість – 9 балів.

1 задача

Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи дорівнює 6 см, висота дорівнює діаметру. Знайти радіус циліндра (R (cм)).

2 задача

Висота конуса – 6 см, а кут при вершині осьового перерізу 120. Знайти радіус основи (R=6(см)).

3 задача

Радіуси основ зрізаного конуса 3 дм і 7 дм, твірна 5 дм. Знайти площу осьового перерізу? (Sперерізу=30дм²)

“Один за всіх”

1 етап конкурсу

Кожній команді наперед дається завдання підготувати вдома оповідання на тему “Тіла обертання навколо нас” (див. додаток 2). На уроці капітани зачитують ці оповідання (максимальний бал – 5).

2 етап конкурсу – розв’язування задач (7 балів)

Під час розв’язування капітанами задач, учні кожної команди пишуть математичний диктант.

1 задача

Визначити кут повороту верхньої частини супорта для обробки конічної поверхні з великим діаметром 55 мм, малим діаметром 40 мм і довжиною 80 мм.()

2 задача

Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює . Знайти площу цього перерізу, якщо радіус дорівнює R, а твірна утворює з площиною основи кут (Sперерізу=)

3 задача

Визначити швидкість різання при точінні циліндричної поверхні діаметром 15 мм, якщо діаметр заготовки становить 20 мм, а частота обертання шпинделя 238 об\хв ()

 

4 задача

На поверхні кулі дано три точки. Прямолінійні відстані між ними 6см, 8см, 10см, радіус кулі 13см. Знайти відстань від центра кулі до площини, яка проходить через ці точки. (ОО1=12см)

5 задача

Визначити частоту обертання шпинделя при точінні циліндричної поверхні, якщо заготовка має діаметр 85 мм, а діаметр обробленої поверхні складає 80 мм, швидкість різання дорівнює 75 м\хв. (n)

6 задача

У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 8 см, яка знаходиться на відстані 3 см від центра цієї основи. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, якщо його висота = 6 см. (Sперерізу=60 см²)

 

V. Підведення підсумків уроку, виставлення оцінок.

Додаток № 2

Капітан команди “X”

Після вивчення теми “Тіла обертання” я почав спостерігати які ж саме предмети навколо мене можна віднести до циліндричної, конічної, кульової форми. Зайшов на кухню поснідати і ось: стакан, чашка, тарілка, чайник, лійка, плафон, що висить на стіні, всі ці предмети можна віднести до цих форм. Після сніданку я відправився в ліцей, трохи боліла голова, мабуть піднявся тиск. По дорозі я спостерігав за деревами, які одягнули на себе жовте вбрання, з обох сторін дороги були стовпи з ліхтарями, на будинках побачив супутникові антени, димові труби.. По дорозі я звернув увагу на чоловіка, який йшов у капелюсі циліндричної форми, в руках у нього була трость і палив він трубку, начеб-то це був герой з роману КонанДойля. Але більше всього мене вразив золотистий купол церкви, який сяяв на сонці начеб-то заспокоїло моє серце, біль відступила. В мене піднявся настрій і я із задоволенням пішов на заняття в ліцей.

Капітан команди “Y”

В токарній майстерні, де ми проходимо виробниче навчання, є багато станків, за допомогою яких можна обробляти циліндричні, конічні та фасонні поверхні, розточувати отвори і виконувати багато інших операцій.

В токарному станку оброблювана деталь обертається, а різець переміщується відносно осі в різних напрямках (паралельно, перпендикулярно чи під деяким кутом). Різні комбінації цих рухів дають змогу обробляти різні поверхні і нарізати різьбу.

Ось, наприклад, обробляючи вал, ми отримали циліндри двох різних діаметрів по зовнішній поверхні. Токарною обробкою можна отримати внутрішні циліндричні поверхні: гладенькі і ступінчасті. Крім того, можна виконати точіння конусів, фасонних поверхонь, різьбових, точити зовнішні і внутрішні канавки.

Капітан команди “Z”

Одного разу на уроці фізики ми вивчали тему “Коливальний рух”. Вчителька нам розповідала про маятник Фуко, я зацікавився і з¢ясував, що цей маятник знаходиться в Ісакіївському соборі в Санкт-Петербурзі. Побудований цей собор був 1858 року французьким архітектором Огюстом Монффераном. Він присвятив будові собору 40 років і помер прямо на роботі.

Якщо подивитися на собор, то побачимо в ньому циліндричні, кульові, конічні форми Висота собору 101, 5 м. Його купол складається з трьох взаємозв’язаних конструктивних частин: нижньої – сферичної, середньої – конічної і зовнішньої – параболічної.

Діаметр зовнішнього купола – 25, 8 м, діаметр внутрішнього сферичного – 22, 15 м.

Купол покритий мідними листами з позолотою. Всього на зовнішню і внутрішню позолоту пішло 208 кг золота.

Серед зовнішніх прикрас собору виділяють його колони з темно-рожевого граніту. Всього собор прикрашають 112 колон. Кожна з 48 колон має висоту 17м, діаметр = 1, 85м, важить 114 тон. Вони є одними з найбільш гігантських у світі.

В середині собору на стальній проволоці довжиною 67м закріплений сам маятник, це куля масою 28 кг. Він використовується для демонстрації обертання Землі навколо вісі.

 

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок №14 (234.0 KiB, Завантажень: 23)

завантаження...
WordPress: 22.83MB | MySQL:26 | 0,425sec