ТЕОРІЯ ПРЯМИХ В ПРОСТОРІ. ПРЯМІ ТА ПЛОЩИНИ В ПРОСТОРІ

Нехай в просторі задано прям. декартову сис. коорд., відносно неї розміщена пряма . Нехай т. , — напрямлений вектор прямої , — біжуча точка. парал до (1) — р-ня прямої .

У записі (1) є 2 р-ня , що є р-ням площини, тоді пряма утворена як перетин площин і (1) наз. канонічними р-нями.

Прикладом є параметричне р-ня прямої, утв. з (1) прирівнявши кожне відношення до . .

Зручно використовувати для знаходження такого перетину прямої і площини, р-ня прямої, що проходить через 2 т. і :

Вище говорилося, що пряма утв. як перетин 2-х площин. Нехай (*)

Сис. (*) наз. загальним р-ням прямої. Зведемо його до канонічного виду. Для знаходження напрямленого досить знайти — век. добуток (за озн):
будемо мати р-ня: , де . Є поняття кута між прямими в просторі – це кут між їх напрямленими век., або кут, що доповнює його до . Коли маємо 2 прямі і і їх напрямлені век. та , відповідно, то прямі ортогональні
, .

Прямі в площині перетинаються, якщо: . 2-3 рядки пропорційні.

Взаємне розміщення прямої і площини

О. Кут між прямою і площиною — це кут між прямою і її ортогональною проекцією наплощину. ; а: .

— кут між век. , .


(+ — гострий, – — тупий)

Пряма паралельна площині: .

Пряма площині: .

Пряма належить площині: .

, де — точка належить прямій.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Teoriya Pryamyh (162.0 KiB, Завантажень: 3)

завантаження...
WordPress: 22.89MB | MySQL:26 | 0,452sec