РОЗВИТОК МАТЕМАТИКИ В УКРАЇНІ

1. Середньовічна Київська держава (9—14 ст.)

Математика в Україні з найдавніших часів перебувала на рівні практичних потреб. Пам’ятки матеріальної культури свідчать про наявність достатнього для свого часу рівня математичних знань.

У Київській державі поступово розвинулась самобутня висока матеріальна та духовна культура, існувала своя писемність. Наприкінці 10 ст. з’явилися школи. Важливими центрами культури і освіти були монастирі, де переписувались, вивчались, видавались і звідси розповсюджувались книги.

Найдавнішим пам’ятником математичних знань цієї епохи був математичний твір монаха Кирика “Вчення бачити людині всіх років” (1134). Існували інші писемні джерела, де містилися певні математичні відомості.

“Вчення…” призначалось для арифметико-хронологічних розрахунків, які тут викладені досить докладно і зручно для фактичного використання. Аналіз цього твору свідчить про достатній рівень математичних знань його автора.

З інших писемних джерел, де містяться математичні відомості, вирізняється “Руська правда”, де вміщено задачі на проценти, геометричні прогресії. Окремі задачі приводили до послідовностей, схожих на послідовності чисел Фібоначчі, спостерігається вищий рівень обчислювальних засобів порівняно з “Вченням…”

Певне уявлення про рівень математичних знань можна скласти, вивчаючи пам’ятники зодчества цього часу, в яких проявляється вміння виконувати геометричні побудови, використовувати простіші співвідношення, наприклад, 1:2, 2:3, 3:4, 4:5 і т.д., а також правило “золотого перерізу”.

Аналіз пам’ятників архітектури засвідчує, що при їх побудові зодчі використовували усталені співвідношення та пропорції — як до самої форми споруд, так і до будівельного матеріалу. В результаті досвіду, нагромадженого поколіннями зодчих, виробилась певна система арифметичних і геометричних знань, яка правила за математичну основу їхньої творчості і яка передавалась із покоління в покоління без теоретичного аналізу й узагальнення.

Наявність певних математичних знань спостерігається продукції різних видів ремесла: при виготовленні глиняного посуду, металевих прикрас, дерев’яних виробів. На них часто ставили знаки у вигляді концентричних і дотичних кіл, вписаних в коло квадратів, поділених на чотири, шість, вісім рівних частин кіл тощо. Нанесені знаки нерідко мали певні фіксовані розміри.

Багатство різноманітних геометричних форм зустрічається при виготовленні орнаментів, браслетів, у ковальській, зброярській продукції тощо. Є підстави вважати, що певними геометричними й арифметичними знаннями зодчі та ремісники володіли непогано.

Система нумерації була переважно алфавітною, кирилівська нумерація складалася з 27 головних символів для позначення одиниць, десятків і сотень. Нумерація в межах головних символів ділилась на дві частини, які називались “малим числом” і “великим”, або “словенським числом”. У нумерації “малого числа” записувались числа, які не перевищували 109, а в нумерації “великого числа” — числа до 1049, яке називали “ворона”.

Наприкінці 15 ст. для позначення одиниць ще більших розрядів вживались допоміжні символи. Наприклад, для позначення 1050 вживався символ (колода). За допомогою букви “а” позначали і інші розряди.

У джерелах 11 ст. зустрічаються відомості про індійську позиційну нумерацію, а в рукописах 16–17 ст. вона посідає переважне місце, хоча слов’янські цифри зустрічаються до кінця 17 ст.

У Київській державі була вироблена своя система мір довжини, площ, об’єму, ваги, грошова система.

2. Козацька доба (14 – 18 ст.)

Це був період виникнення козаччини, як реакції самозахисту народу не тільки у військовій справі, а й в духовному та моральному аспектах.

У 15–16 ст. зароджується оригінальна українська полемістична література, ораторське мистецтво, удосконалюється архітектура, живопис, точаться гострі міжконфесійні дискусії.

У 1574 р. у Львові Іван Федорів видає першу друковану книту в Україні “Апостол”, згодом — “Буквар” — перший підручник для шкіл рідною мовою. В 1616 р. видаються книги в Києво-Печерському монастирі, в 17 ст. засновані друкарні у Новгород-Сіверському та Чернігові.

Як і в попередню епоху, галузями застосування й удосконалення математики були ремесла, архітектура, живопис, ювелірне виробництво, будівництво різних механізмів. В архітектурі спостерігаються спрощення форм, збільшення розмірів споруд, збільшується обсяг необхідного математичного матеріалу для задоволення потреб нових архітектурних пошуків. Першим твором українського бароко в архітектурі була Ільїнська церква в Суботові Черкаської області зі складними й тонкими деталями. Інші твори в цьому стилі свідчать про високий рівень геометричних знань їх проектувальників. Точних розрахунків вимагало лиття дзвонів для церков.

Використання математики у названих галузях опосередковано підтверджує наявність необхідних практичних навиків застосування математичних знань.

При монастирях і церквах існували бібліотеки, організовувались школи для одержання елементарних знань з письма та лічби. Учнів шкіл навчали нумерації, дій додавання і віднімання, інколи дій над дробами і практичної геометрії.

У 15 ст. виникають конфесійні школи, які давали вищий рівень освіти. В 1639 р. заснована Києво-Могилянська колегія на базі злиття двох таких шкіл. У 1701 р. вона дістала назву академії. Києво-Могилянська колегія складалася з шести класів, у шостому класі вивчали геометрію і арифметику. Найвищий рівень викладання математики був у Краківській академії, де навчались також українці і де було підготовлено ряд посібників математики, які використовувались і в Україні.

У 16–17 ст. в Україні поширюються братські школи, головним завданням яких було збереження та розвиток національної культури. В цих школах навчались діти всіх верств населення, перша така школа була створена 1586 р. у Львові.

Рівень викладання математики визначався програмою квадривіуму (арифметика, геометрія, астрономія, теорія музики), викладання переважно проходило латинською мовою, якою здебільшого готувались посібники в той час.

Про рівень викладання математики в 16–17 ст. можна судити з письмових джерел, в основному з спеціальних посібників з математики.

У посібниках вирізняли два види арифметики: лінійна та цифрова. В лінійній арифметиці використовувалась лічильна дошка, числа зображувались на лініях цієї дошки, використовувалась спеціальна методика користування нею.

У цифровій арифметиці користувались позиційною системою без допоміжних обчислювальних засобів, давалось означення чотирьох арифметичних дій, наводились правила їх виконання. Основні закони додавання і множення не формулювались, інколи про них говорилося в процесі виконання операцій. Уміли добувати квадратні і кубічні корені, розв’язувати задачі на прогресії, виконувати всі чотири операції над звичайними дробами, при розв’язуванні арифметичних задач користувались правилом хибного положення та правилом трьох.

В основу геометричних знань було покладено “Початки” Евкліда, здійснювалось доведення теорем, щоправда, не скрізь; розв’язувалось багато задач на побудову, на вимірювання на місцевості, розглядались окремі питання стереометрії.

Для самостійної математичної творчості у цей період можливостей не було.

У другій половині 18 ст. передові позиції у поширенні освіти, зокрема математичної, займають Київська академія і Харківський колегіум. Значно розширилось коло навчальних предметів: військова архітектура, механіка, гідростатика, гідравліка, сферична тригонометрія, початки алгебри, математична географія, з 1788 р. — елементи вищої математики. Виділяється чиста та прикладна математика.

Головним культурним і навчальним центром у західних областях України був Львів, який зазнавав стабільного впливу Польщі. Рівень викладання математики був приблизно таким самим, як і в Київській академії, щоправда використовувались кращі посібники Крістіана Вольфа (1679— 1754) “Початки чистої математики” (1713-1741) і Кестнера “Прикладна геометрія” (1792).

Сторінка: 1 2 3 4
завантаження...
WordPress: 23.1MB | MySQL:26 | 0,916sec