Розв’язування задач. (Зрізана піраміда*)

УРОК №12

ТЕМА. Розв’язування задач. (Зрізана піраміда*)

Мета:працювати над засвоєнням учнями
змісту поняття правильної піраміди та її елементів, формули для обчислення площ бічної і повної поверхонь піраміди; формувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання цих понять та формул.


(Сформувати поняття зрізаної піраміди, правильної зрізаної піраміди, формули для обчислення площі бічної поверхні правильної зрізаної піраміди*.)

Тип уроку: застосування знань,
засвоєння вмінь та навичок.

Обладнання та наочність: підручники, конспекти «Правильна піраміда» та «Зрізана піраміда», моделі пірамід.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап

Одержання інформації від чергових про відсутніх на уроці. Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірку якості виконання письмових вправ домашнього завдання проводимо за готовими стислими записами розв’язань. Перевірку засвоєння учнями змісту нового матеріалу попереднього уроку можна провести у формі тестових завдань. Після виконання цих завдань оголошуємо та обговорюємо правильні відповіді до завдань.

Тестові завдання

Варіант 1

  1. У правильній чотирикутній піраміді діагональ основи дорівнює 2см, а висота – см. Чому дорівнює апофема піраміди?

    а) см; б) 2см; в) см; г) 3см.

2. Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6см, а плоский кут при вершині – 90˚. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

а) 96 см²; б) 112 см²; в) 108 см²; г) 116 см².

Варіант 2

  1. У правильній чотирикутній піраміді сторона основи дорівнює 2 см; апофема – см. Чому дорівнює висота піраміди?

    а) 2см; б) см; в) см; г) 3см.

2. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4см, а плоский кут при вершині – 60˚. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

а)16см²; б) см²; в) 8см²; г) 32см².

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку

Робота на цьому уроці безпосередньо пов’язана з рівнем знань та вмінь, які учні продемонстрували під час виконання вправ домашнього завдання, виконання тестових завдань, а також – із рівнем підготовленості учнів. Тому на розсуд вчителя учні на цьому уроці або продовжують засвоювати вивчений на попередньому уроці матеріал та формують уміння застосовувати його до розв’язування задач, або засвоюють поняття зрізаної піраміди, правильної зрізаної піраміди та формули для обчислення площі бічної поверхні правильної піраміди.


ІV. Відтворення та систематизація знань і вмінь

Учням пропонуємо самостійно повторити зміст матеріалу, вивченого на попередньому уроці за змістом конспекту№9.

V. Доповнення знань

Чинна програма з математики не передбачає вивчення поняття зрізаної піраміди. Але без цього поняття уявлення учнів про піраміду буде неповним. Тому можна провести викладання цього матеріалу у формі лекції, або запропонувати учням опрацювати матеріал самостійно, або організувати вивчення цього матеріалу у вигляді індивідуальної роботи для учнів, які мають достатній та високий рівні навчальних досягнень. Для цього учням можна запропонувати опорний конспект.

Конспект 10

Зрізана піраміда*.

  1. Зрізаною пірамідою називають частину піраміди, що міститься між її основою і січною площиною, яка паралельна основі.

Основи зрізаної піраміди – подібні многокутники. Бічні грані зрізаної піраміди – трапеції.

  1. Висотою зрізаної піраміди називають перпендикуляр, проведений із якої-небудь точки однієї основи на площину другої основи.
  2. Правильною зрізаною пірамідою називають зрізану піраміду, утворену з правильної піраміди січною площиною, проведеною паралельно основі.
  3. Властивості правильної зрізаної піраміди:
    1. усі бічні ребра рівні;
    2. усі апофеми рівні;
    3. усі бічні грані є рівними рівнобічними трапеціями;
    4. усі двогранні кути при основі рівні.
  4. Площу бічної поверхні правильної зрізаної піраміди обчислюють за формулою: Sбінч =
    (Р1+ Р2 ) ·h, де Р1, Р2 – периметри основ, h – апофема правильної зрізаної піраміди

VІ. Формування вмінь і навичок

Виконання письмових вправ

  1. Відстань від центра основи правильної трикутної піраміди до її бічної грані дорівнює p, бічна грань нахилена до площини основи під кутом α. Знайти апофему піраміди.


    (Відповідь.
    )

  2. Висота правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнює 7см. Сторони основ дорівнюють 10см і 2см. Знайти бічне ребро піраміди.

    (Відповідь. 9см)

VII. Підсумки уроку. Рефлексія. Враження учнів про урок.

Контрольні запитання

  1. Яку піраміду називають правильною?
  2. Яку піраміду називають зрізаною?
  3. Перелічіть властивості правильної зрізаної піраміди.
  4. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні правильної зрізаної піраміди?

VIII. Домашнє завдання

Завдання за підручником: прочитати §16, конспект №9, виконати №3, №15, №29*.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

УРОК №12 (121.5 KiB, Завантажень: 86)

завантаження...
WordPress: 22.91MB | MySQL:26 | 0,456sec