Розв’язування задач на знаходження первісної. Самостійна робота

Урок 6

Тема. Розв’язування задач на знаходження первісної. Самостійна робота.

Мета. закріпити основну властивість та правила знаходження первісних за

допомогою розв’язування вправ різного типу; розвивати вміння

використовувати засвоєні знання і сформовані навички на практиці;

перевірити рівень знань і вмінь учнів за допомогою написання

короткочасної самостійної роботи, розвивати пам’ять, мислення,

вміння самостійно працювати.

Тип уроку. Урок розв’язування вправ і задач.

Обладнання: дидактичний матеріал, картки із завданням.

Методи і прийоми навчання: вправа «Капелюх запитань», бліц – опитування, метод «Джерела інформації», вправа «Мікрофон».

Хід уроку

І. Організаційна частина.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Вправа «Капелюх запитань».

Запитання з домашнього завдання розкладаються у 3 капелюхи: «класичні», «я вважаю що…, а ви?», «я не знаю…». Зап допомогою імпровізованої логіки учні об’єднуються в групи і кожна група витягає з кожного капелюха по одному запитанню. Запитання підготувати по параграфу 25 і вправах № 25.8, 25.12, 25.16.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

«Бліц опитування» (колективна форма роботи)

  1. Що називаємо первісною для функції f(x)?
  2. Чи правда що F(x) = x2 є первісною для функції f(x) = 2x.
  3. Яка теорема показує, як пов’язані між собою всі первісні даної функції?
  4. Який запис називають загальним виглядом первісної?
  5. Чи вірно що .
  6. Що ми називаємо невизначеним інтегралом?
  7. Яка первісна функції ех (f(x) = )
  8. Чи є функція F(x) = 3x2+x-2 первісною для f(x)=6х+1?
  9. Чи є функція F(x) = 5 – 3 первісною для функції f(x) = – ?
  10. Що являє собою загальний вигляд первісної для f(x) = ?

 

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

Знати математику – це вміти її застосовувати.

Метод: джерела інформації.

Для активізації роботи і зацікавленості учнів пропоную учням газети, журнали, або вирізки цих видань, де розміщено цікаву інформацію про невизначені інтеграли.

За 5 хв. учні переглядають і діляться новинами один з другим.

 

V. Розв’язування вправ і задач.

Приклад 1.

Для функції у = на проміжку (; +) знайти одне з первісних.

Для розв’язання цієї вправи використати «Коло ідей».

 

Приклад 2.

Для f(x) = , I = (4; +), E(6;12), знайти первісну F(x), яка проходить через точку Е.

Для перевірки рівня засвоєння учнями основних правил знаходження первісних пропоную самостійну роботу на 20 хв. Кожен учень отримує картку із завданнями.


Варіант 1.

  1. Для функції f(x) = 3x2 знайти первісну, графік якої проходить через точку А(0;1).
  2. Знайти загальний вигляд первісної для функцій:

а) f(x) = cos2x + sin3x; d) f(x) = .

3. Знайти невизначені інтеграли:

а) б) .

4. Вкажіть функцію, первісна якої має вигляд:

а)F(x) = sin2x + C; б) +C.

 

 


Варіант 2.

  1. Для функції f(x) = 4x3 знайти первісну, графік якої проходить через точку А(0;1).
  2. Знайти загальний вигляд первісної для функцій:

а) f(x) = ; d) f(x) =.

3. Знайти невизначені інтеграли:

а) б) 3 cos (3x+2) dx.

4. Вкажіть функцію, первісна якої має вигляд:

а)F(x) = cos3x + C; б) ln +C.

 

 

Відповіді:

Варіант 1: 1. F(x) = x3 +1. 2. a) F(x) = ;

b) F(x) = 3. а) b) tg(3x+1)+C.

4.а) F(x) = cos2x; b) f(x) = 4x.

Варіант 2: 1. F(x) = x4+1. 2. a) F(x) = tg2x + ctgx + C;

b) F(x) = -(3-2x)* 3. a)

b)sin(3x+2) C. 4. a) f(x) = – sin3x; b) f(x) = .

Після закінчення самостійної роботи вчитель збирає зошити на перевірку.

 

VІ. Підсумок уроку.

Вправа «Мікрофон».

 

VІІ. Домашнє завдання.

Опрацювати: §24-25.

Розв’язати вправи: № 25.4 (9, 10); № 25.2 (7,8) – І, ІІ рівні

№ 24.13; №25.14 – ІІІ, ІV рівні.


ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок 6 (20.5 KiB, Завантажень: 58)

завантаження...
WordPress: 22.82MB | MySQL:26 | 0,681sec