Розв’язування вправ з логарифмами

Урок № 2

Тема. Розв’язування вправ з логарифмами

Мета. Систематизувати вміння учнів застосовувати здобуті знання при розв’язуванні вправ з логарифмами. Розвивати логічне мислення, вміння вирішувати проблемні ситуації. Виховувати ерудованість, наполегливість.

Методи і прийоми навчання.
Метод «Незакінченого речення», «Хвилинка ерудита», «Асоціативний кущ», «Два, чотири, всі разом»,
бесіда.

Обладнання.
Плакат, дидактичні матеріали.

Тип.
Урок закріплення знань.

 

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Мотивація навчання, повідомлення теми і методи уроку

Метод незакінченого речення, колективна форма роботи.

Ми з вами на минулому уроці ознайомилися з поняттям логарифм та його властивостями. Тема сьогоднішнього уроку “Розв’язування вправ на логарифми”. Напишіть на окремих листочках свої очікування від уроку: ” Після цього уроку я зможу.”

ІІІ. Актуалізація опорних знань

  1. «Хвилинка ерудита», колективна форма роботи.
  • Що називають логарифмом числа b за основою а?
  • Як правильно прочитати запис ?
  • Що означає запис ?
  • Чому дорівнює логарифм числа 1 за основою а?
  • Чому дорівнює логарифм числа а за основою а?
  • Чому дорівнює логарифм добутку додатних множників?
  • Чому дорівнює логарифм частки додатних чисел?
  • Чому дорівнює логарифм степеня додатного числа?
  • Чи існує логарифм від’ємного числа?
  • Сформулюєте основну логарифмічну тотожність.
  1. «Асоціативний кущ»

    Учні повинні вказати ті математичні поняття і властивості, які асоціюються з кожним виразом

     


     

ІІІ. Розв’язування задач

Вправа 19.13

Обчисліть:

1) ; 2) ; 3); 4)

Цю вправу учні розв’язують з допомогою методу ” Два, чотири, всі разом”. Вони декілька хвилин думають над розв’язком індивідуально. Потім об’єднуються в пари і розв’язують задачу разом. Через 5 хвилин об’єднуються в четвірки, де мають дійти спільного розв’язання. Після цього вправу обговорюють колективно, вибираючи найраціональніший шлях розв’язання, записують в зошитах і на дошці з детальним поясненням.

Вправа 19.15

Знайдіть значення виразу:

  1. ; (відповідь: 1)
  2. ; (відповідь: 2)
  3. ; (відповідь: 3)
  4. 2. (відповідь: 2)

Задачу учні розв’язують з допомогою методу “Мозковий штурм “ . На дошці плакат :

А. Кажіть усе, що спаде на думку .

Б. Не обговорюйте і не критикуйте висловлення інших.

В. Можна повторювати ідеї, запропоновані будь-ким іншим.

Г. Розширення запропонованої ідеї заохочується.

Записую на дошці всі ідеї учнів, потім їх обговорюємо, вибираємо найраціональніший шлях розв’язання і записуємо в зошит.

Ланцюжком біля дошки

Вправа
19.19

Подайте:

  1. Число 6 у вигляді логарифма з основою 2; (відповідь: )

  2. Число -1 у вигляді логарифма з основою 0,4; (відповідь:)
  3. Число у вигляді логарифма з основою 9; (відповідь: )
  4. Число у вигляді логарифма з основою 10. (відповідь: )

Вправа 19.21

Обчисліть:

  1. ; (відповідь: 1000)
  2. ; (відповідь: )
  3. . (відповідь: 48)

Вправа 19.23

Обчисліть:

  1. ; (Вказівка: спочатку обчислюємо , а далі перетворюємо за властивістю логарифма.

    Відповідь: )

  2. ; (відповідь: -1)
  3. . (відповідь: )

Вправа 19.25

З поясненням:

Знайдіть x, якщо:

  1. ; (відповідь: 4)
  2. . (відповідь: 60)

     

Вправа 19.27

Обчисліть значення виразу:

. (відповідь: )

Вправа 19.31

З поясненням сильнішого учня:

Обчисліть значення виразу:

. (відповідь: 30)

Вправа 19.41

Побудуйте графік функції:

  1. ; (вказівка: графік функції співпадає з додатною піввіссю
    Ох, крім х=1)
  2. ; (вказівка: пряма y=x+3, при x>3)
  3. (вказівка: парабола y=, крім x=0)

     

«На замітку абітурієнту»

В цій рубриці представленні завдання, які були на ЗНО попередніх років

  1. Обчисліть , якщо .

     

    Розв’язання:

    За властивістю додавання логарифмів маємо:

    , якщото .

    Відповідь: 6.

  2. Обчисліть , якщо .

    Розв’язання:

    Перетворюємо вираз за властивостями логарифма:


;

.

: 4

  1. Знайдіть значення виразу . (відповідь: 20,25)

 

IV. Підсумок

Метод – бесіда, колективна форма роботи.

Учні повертаються до своїх очікувань від уроку. Обговорюють, чого досягли на уроці, а чого ні, це будуть завдання на наступний урок.

V. Домашнє завдання.

Повторити п. 19, виконати № 19.24, 19.26, № 19.36–додатково.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок № 2 (23.8 KiB, Завантажень: 87)

завантаження...
WordPress: 22.94MB | MySQL:26 | 0,516sec