Розв’язування логарифмічних рівнянь. Самостійна робота

Урок №6

Тема. Розв’язування логарифмічних рівнянь. Самостійна робота

Мета. Удосконалювати знання і вміння учнів розв’язувати логарифмічні рівняння. Розвивати пізнавальний інтерес, логічне мислення, уміння використовувати засвоєні знання і сформовані навички на практиці. Виховувати увагу, терпіння, працьовитість, охайність ведення записів, самостійність.

Методи і прийоми навчання. Захисний лист,
далі, далі…,
відповідь із рецензії, «2-4-всі разом», рефлексія «Ліва – права».

Обладнання. Чистий лист паперу, дидактичні матеріали, годинник.

Тип уроку. Урок комбінований

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Мотивація навчання, повідомлення теми і мети уроку

Добрий день! ми з вами на минулих уроках ознайомилися з додатними, від’ємними, цілими, дробовими числами. Тема сьогоднішнього уроку «Розв’язування логарифмічних рівнянь» на ньому ми удосконалимо і систематизуємо вміння розв’язувати рівняння і в кінці уроку напишемо самостійну роботу.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1). Метод «Захисний лист»

Перед опитуванням на стіл учителеві кладеться чистий лист паперу, на якому учні, не підготовленні до уроку, можуть вписати свої прізвища. Це дає підстави не опитувати цих учнів на уроці, але ця інформація враховується під час тематичного оцінювання.

2). Далі, далі…

Прийом полягає в залученні учні до швидкого пошуку відповідей на запитання. Проходить у формі змагання, хто з учасників дасть більше правильних відповідей на запитання за фіксований час (1хв)

Запитання:

  • Дати означення логарифмічного рівняння.
  • Навести приклад найпростішого логарифмічного рівняння.
  • Сформулювати теорему про =.
  • Сформулювати наслідок з теореми про =.
  • Розв’яжіть рівняння (усно):

    1

    2

    3

    4

    1

    2

    3

    4

IV. Розв’язування задач.

Метод «Відповідь з рецензією»

Вправа 21.19

Розв’яжіть рівняння:

  1. ,
  2. .

    Розв’язування:

    1. Перетворимо рівняння таким чином:


      Звідси маємо:


Розв’язавши квадратне рівняння, отримаємо що х1=1, х2=7. Оскільки значення х1=1 перетворить знаменник в 0, тому це є сторонній корінь.

Відповідь: 7.

  1. .




Розв’язавши квадратне рівняння, отримаємо такі корені х1=-2, х2=1. Як бачимо х1=-2 сторонній корінь, оскільки не задовольняє нерівність x>-1. Відповідь: 1

Вправа 21.15

Ці рівняння учні розв’язують, використовуючи метод «Два, чотири, всі разом», а саме:

Учні декілька хвилин думають над розв’язком індивідуально. Потім об’єднуються в пари і розв’язують задачу разом. Через 5 хвилин об’єднуються в четвірки, де мають дійти спільного розв’язання. Після цього задачу обговорюють колективно, вибирають найраціональніший шлях розв’язання, записують в зошитах і на дошці.

Розв’яжіть рівняння:

  1. ,
  2. .

Розв’язання:

  1. Перетворимо рівняння до такого вигляду:


Опустивши логарифми, маємо: і отримаємо Вводимо заміну , . Розв’язавши отримане рівняння, отримаємо такі корені a1=-5, a2=4. Корінь a1=-5 сторонній, оскільки . Повертаючись до заміни отримаємо

.

Відповідь:

  1. За властивостями логарифма отримаємо:

    ; звідки.


    ,


    .

    : 0.

    V. Самостійна робота

    Тестування (10 хв.)

    1. Чому дорівнює

    А

    Б

    В

    Г

    8

    0,4

    -8

    1

    2. Знайдіть значення виразу

    А

    Б

    В

    Г

    2

    1

    -1

    3. Розв’яжіть рівняння

    А

    Б

    В

    Г

    26

    -64

    2

    64

    4. Яка з наведених рівностей є правильною?

    А

    Б

    В

    Г

    5. Чому дорівнює значення виразу ?

    А

    Б

    В

    Г

    12

    2

    6

    6. Коренем якого рівняння є число 16?

    А

    Б

    В

    Г

    7. Обчисліть значення виразу ?

    А

    Б

    В

    Г

    4

    10

    25

    8

    8. Розв’яжіть рівняння .

    А

    Б

    В

    Г

    2,5

    4

    1

    1,4

    9. Обчисліть значення виразу .

    А

    Б

    В

    Г

    4

    3

    2

    10. Розв’яжіть рівняння

    А

    Б

    В

    Г

    -12

    36

    11. Через яку з даних точок проходить графік функції

    А

    Б

    В

    Г

    (2; 1)

    (2; -1)

    (2; )

    (2; 0)

    12. Розв’яжіть рівняння

    А

    Б

    В

    Г

    1

    2

    Завдання (для учнів достатнього і високого рівня знань).

     

     

    1 – В.

    Знайти х:


    Розв’язати рівняння:


     

    2 – В.

    Знайти х:


    Розв’язати рівняння:


    VI. Домашнє завдання

    Повторити п.21, виконати №21.16, 21.20(1-2) додатково – 21.20(3-4).

    VII. Підсумок

    Рефлексія «ліва – права»

    Учитель. Розтуліть, будь ласка, свою ліву долоню і покладіть на неї той досвід, з яким ви прийшли сьогодні. Відчуйте вагомість вашого досвіду, його цінність та значимість для вас. А тепер розтуліть, будь ласка, свою праву долоню і покладіть на неї ту інформацію і той досвід, який ви здобули сьогодні. Відчуйте, чим є для вас цей досвід, його цінність для вас. І коли я скажу: «Готово! Давай!» – з’єднаєте дві долоні разом – об’єднаєте два досвіди, минулий і сьогоднішній. Отже, Готово! Давай! Дякую за співпрацю.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок №6 (42.7 KiB, Завантажень: 103)

завантаження...
WordPress: 22.85MB | MySQL:26 | 0,344sec