Прямокутний паралелепіпед. Куб

УРОК №8

ТЕМА. Прямокутний паралелепіпед. Куб

Мета:сформувати поняття прямокутного паралелепіпеда, куба, їх лінійних вимірів. Домогтися засвоєння властивостей діагоналей прямокутного паралелепіпеда. Сформувати вміння розв’язувати задачі на використання цих означень і властивостей. Розвивати логічне мислення, виховувати самостійність при розв’язувані задач.

Тип уроку: засвоєння нових знань, формування вмінь.

Обладнання та наочність: підручники, конспект «Прямокутний паралелепіпед.

Куб», моделі прямокутних паралелепіпедів, куба.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап

Одержання інформації від чергових про відсутніх на уроці. Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо правильність розв’язання домашніх завдань за зразками, заздалегідь заготовленими вчителем. Рівень засвоєння теоретичного матеріалу можна перевірити шляхом виконання тестової роботи, яка перевіряється і обговорюється одразу після виконання.


Тестова робота

Усі грані похилого паралелепіпеда – рівні ромби зі стороною а і гострим кутом α.

  1. Яке з наведених тверджень правильне?

    а) плоскі кути кожного тригранного кута паралелепіпеда дорівнюють α;

    б) усі двогранні кути, утворені гранями паралелепіпеда, рівні;

    в) усі бічні ребра утворюють рівні кути з площиною основи;

    г) одне з бічних ребер утворює з площиною основи кут α.

2. Якій з наведених величин дорівнює площа бічної поверхні паралелепіпеда?

а) 4а²; б) 4а²sinα; в) 4а²cosα; г) 6а²sinα.

3. Якій з наведених величин дорівнює площа повної поверхні паралелепіпеда?

а) 6а²cosα; б) 4а²sinα; в) 6а²sinα; г) 6а².

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Вчитель звертає увагу учнів на те, що найпоширенішим з усіх видів паралелепіпедів є прямокутний паралелепіпед і його різновид – куб, про які учні мають наочне уявлення. Отже, вивчення строгих означень прямокутного паралелепіпеда і куба та дослідження їх властивостей є основним завданням уроку.

ІV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

  1. Сторони прямокутника дорівнюють а і b. Чому дорівнює діагональ прямокутника?
  2. Діагональ прямокутника дорівнює d, а одна зі сторін – а. Чому дорівнює друга сторона прямокутника?
  3. Чому дорівнює діагональ квадрата зі стороною а?
  4. Чому дорівнює сторона квадрата з діагоналлю d?

V. Вивчення нового матеріалу

План вивчення теми

  1. Означення прямокутного паралелепіпеда.
  2. Просторова теорема Піфагора (про квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда).
  3. Означення куба.

Вчитель пропонує учням скористатись конспектом №6 поданим нижче. Йому слід звернути увагу учнів на те, що серед довільних паралелепіпедів прямокутні виділяються двома вимогами: 1) паралелепіпед має бути прямим; 2) його основою має бути прямокутник. За основу прямокутного паралелепіпеда можна взяти будь–яку його грань. Перш ніж довести теорему про квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда, можна запропонувати учням обчислювальну задачу: «Знайти діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють 2см, 3см і 6см». Розв’язання цієї задачі підкаже спосіб доведення теореми.

Оскільки теоретичний матеріал, що розглядається на уроці, не складний, то викладання нового матеріалу можна провести у вигляді фронтальної бесіди.

Конспект 6

Прямокутний паралелепіпед. Куб.

  1. Прямий паралелепіпед, основою якого є прямокутник, називають прямокутним паралелепіпедом.

Усі грані прямокутного паралелепіпеда – прямокутники.

Усі діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні.

Довжини непаралельних ребер прямокутного паралелепіпеда називають його лінійними вимірами. У прямокутному паралелепіпеді три лінійних виміри.

  1. Просторова теорема Піфагора. Квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів його вимірів.

3.
Кубом називають прямокутний паралелепіпед, у якому всі ребра рівні.

VІ. Формування первинних вмінь

Виконання усних вправ

  1. Чи правильно, що терміни «правильна чотирикутна призма» і «прямокутний паралелепіпед» означають одне й те саме?
  2. Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 3см, а два виміри дорівнюють1см і 2см. Знайти третій вимір цього прямокутного паралелепіпеда.
  3. Чи правильне означення: «Кубом називають правильну чотирикутну призму, висота якої дорівнює стороні основи»?
  4. Площа поверхні куба дорівнює 24см². Чому дорівнює ребро цього куба?


    Виконання письмових вправ


2. Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35см². Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо сторони його основи дорівнюють 3см і4см. (Відповідь. 98см²)

3.Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4см і 6см, а бічне ребро – 12см. Знайти діагоналі паралелепіпеда і кут нахилу діагоналі до площини основи. (Відповідь. 13см, α=аrcsin)

VII. Підсумки уроку. Рефлексія. Враження учнів про урок.

Виконання усних вправ

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8см, 9см і 12см. Знайти:

  • довжину діагоналі паралелепіпеда;
  • довжину діагоналі найбільшої грані;
  • площу найменшої грані;
  • площу повної поверхні паралелепіпеда.

VIII. Домашнє завдання

  1. Завдання за підручником: прочитати §14, конспект №6, виконати №17, №23.
  2. Додаткове завдання. Бічне ребро прямокутного паралелепіпеда дорівнює l, його діагональ удвічі менша від периметра основи. Обчислити площу основи паралелепіпеда. (Відповідь. см²).
ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

УРОК №8 (134.5 KiB, Завантажень: 84)

завантаження...
WordPress: 22.83MB | MySQL:26 | 0,311sec