ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ

Нехай задано пряму і лінію , які знаходяться в одній площині.

О. Поверхню, яка разом з кожною своєю точкою містить все коло, утв. оберненням цієї точки навколо зафіксованої прямої наз. поверхнею обертання, — вісь обертання.

О. Повехня, яка утв. від обертання еліпса навколо осі наз. еліпсоїдом обертання і р-ня .

О. Поверхню, яка утв. внаслідок обертання гіперболи, що в має р-ня наз. однопорожнинним гіперболоїдом обертання.

О. Обертанням параболи, що в задається визначає пароболоїд обертання — параболоїд; — гіперболічний параболоїд;

Встановимо форму еліпсоїда.

1) пов. симетрична відносно всіх осей коорд. площини і поч. коорд.

2) токи перетину з осями , , , , розв’язків немає, вісь симетрії пов., що не перетинає — вершини, — дійсні осі, третя уявна, — півосі.

3) перетнемо повехню площиною . , де — перетин пов. площини . Отримаємо еліпс з півосями і і коли , , тоді . Отже, при перетині пов. площини отримаєм еліпси, причому при , чим більше , тим більші півосі елепса.

Встановимо форму гіперболоїда.

1) перетнемо пов. площиною , — гіпербола з дійсною віссю і уявною .

Нехай
, — ним в площині визначається гіпербола, втановимо її залежність від . Коли , то в площині отримаємо гіперболи з дійсною віссю і уявною .

Нехай , тоді , , . При перетині площиною отримаєм пару прямих. Нехай , тоді , тоді в площині отримаємо гіперболу з дійсною і уявною віссю.

5) аналогічно при перетині площиною .

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Poverhni Obertannya (150.5 KiB, Завантажень: 1)

завантаження...
WordPress: 22.89MB | MySQL:26 | 0,311sec