ПОТУЖНІСТЬ МНОЖИНИ. ЗЧИСЛЕНІ МНОЖИНИ ТА ЇХ ВЛ.. ЗЧИСЛЕНІ МН. РАЦ. ЧИСЕЛ

Оз. Відображ φ мн. А на В наз взаємно однозначним або бієктивним, якщо:

1)( хєА)( уєВ):у= φ(х);

2) ( х1х2 єА): х1≠х2→ φ(х1)≠ φ(х2);

3) ( уєВ)( хєА) у= φ(х);

П-д: A={x/0≤x≤2}: B={ y/0≤y≤8}, φ= φ(х)=x3 Кількість елементів у скінч. Мн-ні наз. Її потужністю М={a,b.c} M=3

Оз. Мн. А наз. Еквівал. мн. В, якщо хоча б одне бієктивне відображення А на В. Позн.

А В Відношення має вл:

A: А~А

Якщо А~В, то В~А

А~В, В~С → А~С

Порівняння потужностей:

Якщо А В, то

Якщо А В, але
така що А В1, то

Озн. Мн. наз. зліченою, якщо вона рівно потужна мн. N чисел. Мн. Злічена тоді і тільки тоді, коли її можна записати , як послідовність.

Теор. Із кожної нескінченої мн. можна виділити злічену підмножину.

Н: потужність злічен. множ. є найменшою серед усіх нескінчених потужностей.

Д. А-зліч. мн. В-нескінчена (Теор.)






П-д:

Мн. N-злічена

Z-злічена







Ми запиш. мн. Q у вигляді послідов. отже, вона злічена.

Теор. Об’єдн. скінч. мн. злічених мн.-мн. злічена.

Об’єднання зліченої мн. скінчених мн. є мн. не більш як зчислена.

Об’єднання зліченої мн. злічених мн. є мн. злічена.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Potugnist Mnogyn (59.5 KiB, Завантажень: 1)

завантаження...
WordPress: 22.88MB | MySQL:26 | 0,744sec