ПОЛЯ. ВПОРЯДКОВАНІ ПОЛЯ. С-МА ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ

Озн. М-на М наз. полем, якщо в ній введено дві операції «+» і «*» , тобто для


і , які задов. вл-сті:

1. опер. «+» комутативний.

2. опер. «+» асоціативний

3. в мн. М нейтр. елем. відносно «+»

4.

5. «*» – комутативна.

6. «*» асоціативна

7. Ь – така, в якій елем.

8. в мн. М визнач. опер. «÷» крім на 0

9. опер. «+» і «*» пов’язані дистрибутивним законом

П-ди полів. Мн. рац. та дійсних чисел з визн. на них операц. «+» і «*».

Озн. Алг. структура наз. впорядкована ним відношенням «менше» якщо для елем. мн викон. такі умови:

1. або або або

2. , якщо і та

Озн. Впорядковане поле наз. системою раціональних чисел. якщо головна мн-на З співпадає з мн. рац. чисел.

Озн. Поле наз. впорядкованою системою дійсних чисел, якщо головна мн. R є мн. дійсних чисел.

Впорядковані поля – задані на впорядкованих системах. впорядковані системи – система нат. чисел Z, R, Q.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Polya (59.5 KiB, Завантажень: 0)

завантаження...
WordPress: 22.77MB | MySQL:26 | 0,331sec