Показникові нерівності

Урок 7

Тема. Показникові нерівності

Мета. Навчити учнів розв’язувати показникові нерівності; виховувати

математичну культуру учнів, уміння правильно і послідовно

міркувати у процесі побудови тверджень; показати практичне

застосування теми; розвивати наполегливість, увагу, пам’ять,

обчислювальні навички учнів.

Методи і прийоми навчання. Капелюх запитань, цікаве питання, ланцюжок, розв’язування перших задач.

Обладнання. Дидактичні матеріали, відкидна дошка, олівець.

Тип. Вивчення нового матеріалу.

Щоб удосконалити розум, треба

більше роздумувати, ніж заучувати.

Рене Декарт

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

«Математична скарбничка» (пам’ятка для учнів)

  1. Організовуй свої знання в систему.
  2. Мисли активно, дій оперативно.
  3. Будь уважним.
  4. Будь упевненим у своїх силах.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Вправа «Капелюх запитань».

Запитання з домашнього завдання розкладаються у три капелюхи за …….. : «класичні», «я вважаю, що … , а ви?», «я не знаю, …». За допомогою імпровізованої лічилки учні об’єднуються в групи і кожна група витягає з кожного капелюха по одному запитанню.

ІV. Інтелектуальна розминка

Фронтальна робота з сигнальними картками.

«+» – так, я згодний з відповіддю

«-» – я не згодний, маю іншу думку

«0» – я не маю чіткої відповіді на поставлене запитання.

  • Дайте означення показникової функції
  • Чому в її означенні сказано, що і ?
  • Назвіть область визначення показникової функції
  • Які властивості має функція якщо ?
  • Які властивості має функція якщо ?
  • Які з функцій , , є показниковими?
  • Яка особливість розміщення графіків функцій , ?
  • Відомо, що . Що більше: чи , якщо ?
  • Відомо, що . Що більше: чи , якщо ?
  • Які з показникових функцій , зростають?
  • Які з показникових функцій , спадають?
  • Яке рівняння називається показниковим?
  • Наведіть приклад найпростішого показникового рівняння.
  • Скільки коренів може мати показникові рівняння?
  • Назвати способи розв’язання показникових рівнянь.
  • Що таке нерівність?
  • Як розв’язується лінійна нерівність?
  • Алгоритм розв’язання квадратичної нерівності.

V. Вивчення нового матеріалу

Найпростішими є показникові нерівності виду . Під час їх розв’язування використовують властивість монотонності показникової функції.

Функція , якщо – зростає, а якщо – спадає.

Для більшому значенню функції відповідає більший показник. Отже, для розв’язування даної нерівності зводиться до розв’язування нерівності . Якщо , показникові функція спадає, тобто більшому значенню функції відповідає менший показник, і для розв’язування нерівності зводиться до розв’язування нерівності .

VI. Осмислення нового матеріалу

Метод «Цікаве питання», колективна форма роботи.

Учням пропонується прочитати п. 18 та поставити цікаве запитання, відповідь на яке вимагала би глибокого розуміння прочитаного. Заслухавши всі питання, вибирають найцікавіше й оголошують переможця.

VIІ. Закріплення нового матеріалу

№18.1 – усно – метод «ланцюжок»

Учні по черзі називають відповіді до завдань

№18.2 – метод розв’язування перших задач. А саме, розв’язання рівнянь записую на відкидній дошці, пояснюю його, дошку закриваю, учні відтворюють розв’язання в своїх зошитах. Після цього обмінюються зошитами і перевіряють розв’язок з відкидною дошкою.

№18.4 – з поясненням

Скільки цілих розв’язків мають нерівності


Відповідь. 5.

№18.6 – метод: один проти одного, один – вдвох – всі разом.

Знайдіть область визначення функції

Спочатку учні розв’язують завдання самостійно, потім об’єднуються в пари, визначають, хто з них буде висловлюватися першим. Завдання: узяти інтерв’ю за 5 хвилин і дізнатися як партнер розв’язав задачу. По закінченні часу на обговорення, кожна пара представляє результати роботи, обмінюється своїми ідеями та аргументами з усім класом.

№ 18.8 – Коло ідей




Відповідь.


Відповідь.

Учні об’єднуються у групи, які одержують однакове завдання. Протягом однієї хвилини учні обговорюють задачу, потім група, яка першою знайшла шлях розв’язування , вигукує: «Ідея!»- і пропонує свій спосіб розв’язання задачі. ідея обговорюється, коментується і, можливо, доповнюється. Нерівність розв’язують на дошці з детальним поясненням.

№18.10 – метод:
самоперевірка за зразком


Відповідь.


Відповідь.

Розв’язання цих нерівностей записане на відкидній дошці. Кожен учень перевіряє сам свою роботу за зразком, підкреслюючи помилки простим олівцем. Після перевірки відкидну дошку закривають і учні виконують роботу над помилками. Ті учні, які виконали завдання, вірно, розв’язують додаткове.

Додаткове завдання: розв’яжіть нерівність


VIІІ. Домашнє завдання

Обов’язкове: опрацювати п.18, виконати №18.3, 18.5.

За бажанням: виконати №18.9.

IX. Підсумки.

Метод: «Своя система оцінювання»

Учні оцінюють свою роботу на уроці не загальноприйнятими балами, а за своєю шкалою, враховуючи свої очікування від уроку.

ДД – дуже добре

Д – добре

ЗК – знає, але не каже

КЗ – каже, але не знає

ГНК – гірше нема куди

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок 7 (38.0 KiB, Завантажень: 116)

завантаження...
WordPress: 22.83MB | MySQL:26 | 0,315sec