Похідні показникової та логарифмічної функцій

Урок № 8

Тема. Похідні показникової та логарифмічної функцій

Мета. Навчити учнів знаходити похідні показникової і логарифмічних функцій. Розвинути логічне і дивергентне мислення, культуру математичного мовлення. Виховувати цілеспрямованість, пізнавальну активність.

Методи і прийоми навчання. Проблемне запитання, фронтальне опитування, структура тексту, переказ по колу, два-чотири-всі разом, висунення гіпотез, коло ідей.

Обладнання. Дидактичні матеріали, відкидна дошка.

Тип. Вивчення нового матеріалу.

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Мотивація навчання, повідомлення теми і мети уроку

Проблемне запитання.

Чи існує функція, похідна якої дорівнює самій функції?


Відповісти на це запитання не складно, якщо знаєш тему «Похідні показникової та логарифмічної функцій», яку і розпочнемо вивчати

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування, колективна форма роботи

  1. Що таке похідна?
  2. Сформулюйте геометричний зміст похідної.
  3. Сформулюйте механічний зміст похідної.
  4. Як називається функція, яка має похідну в точці?
  5. Як називається процес знаходження похідної?
  6. Чому дорівнює похідна суми? різниці? добутку? частки?
  7. Чому дорівнює дотична до функції?
  8. Чому дорівнює похідна:

А) kx+b; Б) x; В)b; Г) x2;
Д) x3; Е) xn; Є) Ж) ; З) І) ?

ІV. Вивчення нового матеріалу

Метод: структура тексту, групова форма роботи.

Увесь клас знайомиться з текстом п.23. Після виконання цього завдання учнів об’єднують у 4 групи: перша буде називатися «Вступ», друга – «Основна думка», третя – «Заключна частина», четверта – «Доповнення». Члени четвертої групи мають право брати слово після виступу кожної з попередніх трьох груп.

V. Осмислення нового матеріалу

Метод «Переказ по колу», колективна форма роботи.

Учні читають текст п.23. Потім стають у коло. Обирають будь-яким способом першого, хто почне переказ, і починають переказувати: кожний учень має право висловити лише одне речення (одну фразу). По черзі всі додають свої речення, розвиваючи зміст прочитаного тексту.

VI. Розв’язування задач

Вправа 23.1. (ланцюжком)

Знайдіть похідну функції:

1); 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6)

 

Вправа 23.3. (колективно)

  1. ; 2) 3) ; 4) .

 

Вправа 23.5. (з поясненням)

Обчисліть значення похідної f у точці х0:

  1. .
  2. .

     

    Відповідь: 1) 0; 2) -2.

Метод «Два, чотири, всі разом»

Вправа 23.11

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою
х0

  1. ;
  2. ;
  3. .

     

    Відповідь: 1) ; 2) ; 3)

Метод «Висунення гіпотез»

Вправа 23.9.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою х0:

.


Вправа 23.17.

Метод «Коло ідей»

Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

  1. ;

  2.  

    Відповідь: 1) зростає на , спадає на

2) зростає на, спадає на

VIІ. Домашнє завдання

Опрацювати п. 23, виконати № 23.2, 23.12 (1-3), 23.10(1) додатково №23.18(1-4)

VIІІ. Підсумок

Метод «Вишиванка вражень»

Учні на листочках різних кольорів записують свої враження від цього уроку. Листочки прикріплюються на дошці, одержується вишиванка вражень учнів від уроку.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок № 8 (19.4 KiB, Завантажень: 73)

завантаження...
WordPress: 22.92MB | MySQL:26 | 0,699sec