Площа бічної та повної поверхонь призми

УРОК №5

ТЕМА. Площа бічної та повної поверхонь призми

Мета: сформувати поняття площ повної та бічної поверхонь призми; домогтися засвоєння формул для обчислення площі повної поверхні будь–якої призми та бічної поверхні прямої та похилої призми; сформувати вміння обчислювати площі бічної та повної поверхонь призми. Розвивати логічне мислення, виховувати самостійність при розв’язувані задач.

Тип уроку: засвоєння нових знань, формування вмінь.

Обладнання та наочність: підручники, конспект «Площі бічної та повної поверхонь призми», моделі прямої, похилої та правильної призм.

    ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап

Одержання інформації від чергових про відсутніх на уроці. Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає на перевірку зошити з виконаною домашньою самостійною роботою. З метою надання учням можливості скоригувати свої знання та вміння учитель роздає правильні розв’язання домашніх задач для самостійного опрацювання вдома.

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Створенню мотивації для вивчення нового матеріалу може сприяти обговорення практичної задачі.


Задача. Скільки квадратних метрів тканини необхідно для виготовлення туристського намету, розміри якого наступні:

а) розміри дна палатки – 2м на 3м;

б) висота палатки – 1,5м.

Після обговорення учні доходять висновку, що туристський намет має форму прямої трикутної призми і для відповіді на запитання задачі потрібно знайти суму площ усіх граней цієї призми, площу повної поверхні призми.

Отже, основною метою і завданням уроку є вивчення формул для обчислення площ повної та бічної поверхонь призми.

ІV. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант

Запишіть формулу для обчислення площі:

  1. квадрата зі стороною а;
  2. квадрата з діагоналлю d;
  3. прямокутника зі сторонами а і b;
  4. паралелограма зі стороною а і висотою h, проведеною до цієї сторони;
  5. паралелограма зі сторонами а і b і кутом α між ними;
  6. ромба з діагоналями d1 і d2;
  7. трикутника зі стороною а і висотою h, проведеною до цієї сторони;
  8. трикутника зі сторонами а і b і кутом α між ними;
  9. трикутника зі сторонами а,
    b і с;

10)прямокутного трикутника з катетами а і b;

11)рівностороннього трикутника зі стороною а;

12)трапеції з основами а і b і висотою h.

V. Вивчення нового матеріалу

План вивчення теми

  1. Означення площ повної і бічної поверхонь призми.
  2. Формула для обчислення площі повної поверхні призми.
  3. Формула для обчислення площі бічної поверхні прямої призми.
  4. Формула для обчислення площі бічної поверхні похилої призми.

Вчитель пропонує учням скористатись конспектом №4 поданим нижче, оскільки теоретичний матеріал, запланований для вивчення на уроці, є досить простим, тому можна надати учням план вивчення теми і запропонувати самостійно сформулювати відповіді на його запитання.

Конспект 4

Площі бічної та повної поверхонь призми

  1. Площею повної поверхні призми називають суму площ усіх її граней.
  2. Площею бічної поверхні призми називають суму площ її бічних граней.
  3. Формула для обчислення площі повної поверхні призми:

    Sповн. = Sбічн. + 2Sосн..

  4. Формула для обчислення площі бічної поверхні прямої призми.

    Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра основи на висоту: Sбічн. = Росн.·Н.

  5. Формула для обчислення площі бічної поверхні похилої призми.

    Площа бічної поверхні похилої призми дорівнює добутку периметра перпендикулярного перерізу на бічне ребро: Sбічн. = Р﬩·l.

    (Перпендикулярний переріз – це переріз призми площиною, яка перетинає всі бічні ребра (або їх продовження) і перпендикулярна до них)

VІ. Формування первинних вмінь

Виконання усних вправ

  1. Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює 16см². Знайти площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 5см.
  2. Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 3см і 4см. Знайти площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 6см.

Виконання письмових вправ

  1. Основою прямої призми є трикутник, сторони якого дорівнюють 5см, 5см і 6см. Висота призми дорівнює більшій висоті цього трикутника. Знайти площу повної поверхні призми. (Відповідь. 100,8см²)
  2. Основою прямої призми є ромб зі стороною 8см і кутом 60˚. Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут 30˚. Знайти площу повної поверхні призми. (Відповідь. 64 + см²)

VII. Підсумки уроку. Рефлексія. Враження учнів про урок.

Контрольні запитання

  1. Чому дорівнює площа повної поверхні призми?
  2. Як знайти площу бічної поверхні прямої призми?
  3. Як знайти площу бічної поверхні похилої призми?
  4. Що називають перпендикулярним перерізом призми?

VIII. Домашнє завдання

  1. Завдання за підручником: прочитати §15, виконати №26, №31.
  2. Додаткове завдання. Діагональ бічної грані правильної шестикутної призми дорівнює більшій діагоналі основи. Знайти відношення площ бічної і повної поверхонь призми.

    Відповідь. 2:3.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

УРОК №5 (75.0 KiB, Завантажень: 105)

завантаження...
WordPress: 22.92MB | MySQL:26 | 0,320sec