Піраміда. Площі бічної і повної поверхонь піраміди

УРОК №9

ТЕМА. Піраміда. Площі бічної і повної поверхонь піраміди.

Мета:сформувати поняття піраміди та її елементів, правильної піраміди; домогтися засвоєння властивостей правильних пірамід; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання цих означень і властивостей, виконувати зображення піраміди, знаходити її елементи, обчислювати площі бічної та повної поверхонь піраміди. Розвивати логічне мислення, виховувати самостійність при розв’язувані задач.

Тип уроку: засвоєння нових знань, формування вмінь.

Обладнання та наочність: підручники, конспект «Піраміда. Площі бічної та повної поверхонь піраміди», моделі пірамід.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап

Одержання інформації від чергових про відсутніх на уроці. Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити з метою перевірки якості виконання домашньої роботи. У разі необхідності учні отримують правильні розв’язання цих вправ для самостійного опрацювання вдома.

Якість засвоєння теоретичного матеріалу можна перевірити за результатами виконання тестової роботи, яка перевіряється і обговорюється зразу після виконання.


Тестова робота

  1. Яка з наведених властивостей куба не є властивістю будь-якого прямокутного паралелепіпеда?

    а) діагоналі куба перетинаються в одній точці;

    б) точка перетину діагоналей куба є його центром симетрії;

    в) усі ребра куба рівні;

    г) протилежні грані куба рівні.

2. Яка з наведених властивостей прямокутного паралелепіпеда не є властивістю будь–якого прямого паралелепіпеда?

а) усі двогранні кути прямокутного паралелепіпеда рівні;

б) протилежні грані прямокутного паралелепіпеда паралельні і рівні;

в) усі бічні грані прямокутного паралелепіпеда перпендикулярні до площини основи.

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку

Вчитель знову спирається на життєвий досвід учнів і пропонує пригадати, які ще види многогранників їм відомі, крім тих, означення і властивості яких вивчалися протягом декількох останніх уроків. Напевно, учні дадуть відповідь, що такими многогранниками є піраміди. Якщо ж учні не зможуть дати відповіді на це запитання, можна показати моделі пірамід. Потім вчитель повідомляє, що метою уроку є вивчення означення піраміди та її елементів, а також формування вміння виконувати зображення піраміди.

ІV. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування

  1. Як на площині зображають рівносторонній, рівнобедрений, прямокутний трикутники?
  2. Що є зображенням паралелограма (прямокутника, ромба, квадрата)?
  3. Що є зображенням трапеції (рівнобічної, прямокутної)?
  4. Що є зображенням чотирикутника (не паралелограма і не трапеції)?
  5. Що є зображенням правильного шестикутника?

V. Вивчення нового матеріалу

План вивчення теми

  1. Означення піраміди, її основи і вершини.
  2. Означення бічних граней, бічних ребер, висоти піраміди.
  3. Означення діагонального перерізу піраміди.
  4. Означення площі бічної та повної поверхонь піраміди.
  5. Правила зображення піраміди.

Вчитель може викласти матеріал уроку близько до тексту підручника або запропонувати учням самостійно опрацювати матеріал за поданим планом із подальшим складанням конспекту. У разі самостійного вивчення учнями нового матеріалу по закінченні роботи слід перевірити складені конспекти та за необхідності провести корекцію знань.

Конспект 7

Піраміда. Площа бічної та повної поверхонь піраміди

  1. Пірамідою називають многогранник, що складається з плоского многокутника (основи піраміди), точки, яка не лежить у площині основи (вершини піраміди), і всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи.

    Піраміду, основою якої є п–кутник, називають п–кутною.

    Трикутну піраміду інакше називають тетраедром.

  2. Відрізки, які сполучають вершину піраміди з вершинами її основи, називають бічними ребрами піраміди.

    Трикутники, вершинами яких є вершина піраміди й дві сусідні вершини її основи, називають бічними гранями.

    Висотою піраміди називають перпендикуляр, проведений із вершини піраміди до площини її основи.

  3. Переріз піраміди площиною, яка проходить через бічне ребро і діагональ основи піраміди, називають діагональним перерізом піраміди.
  4. Площею бічної поверхні піраміди називають суму площ її бічних граней, а площею повної поверхні – суму площ основи й бічної поверхні:

    Sповн. = Sосн. + Sбічн.

  5. Правила зображення піраміди
    1. Зобразити основу піраміди.
    2. Зобразити висоту піраміди у вигляді вертикального відрізка. Кінець відрізка, що не належить основі піраміди, є висотою піраміди.
    3. Сполучити відрізками (бічними ребрами) вершину піраміди з вершинами основи.

    Зауваження. Невидимі ребра піраміди зображають пунктирними лініями

VІ. Формування первинних вмінь

Виконання усних вправ

  1. Скільки п-кутна піраміда має:

    а) граней; б) ребер?

2. Якою геометричною фігурою є кожний із діагональних перерізів піраміди?

3. Кожне ребро тетраедра дорівнює 2 см. Чому дорівнює площа повної поверхні тетраедра? (Відповідь. 4см²)


Виконання письмових вправ

  1. Основою чотирикутної піраміди є прямокутник зі сторонами 12см і 30см. Основою висоти піраміди є точка перетину діагоналей прямокутника. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 8см. (Відповідь. 504см²).
  2. Оновою піраміди DАВС є рівносторонній трикутник АВС. Грані DАС і DАВ перпендикулярні до площини основи, а грань DВС нахилена до неї під кутом 30˚. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 6см. (Відповідь. 144см²).

VII. Підсумки уроку. Рефлексія. Враження учнів про урок.

Контрольні запитання

  1. Сформулюйте означення піраміди (основи, вершини, бічних граней, ребер, висоти).
  2. Чи існує піраміда, всі грані якої рівні?
  3. Чи існує піраміда, яка не має жодного діагонального перерізу?
  4. Чи існує піраміда, основа висоти якої розміщена поза площиною основи піраміди?

VIII. Домашнє завдання

Завдання за підручником: прочитати §15, §16, конспект №7, виконати №7, №20, №23.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

УРОК №9 (76.5 KiB, Завантажень: 124)

завантаження...
WordPress: 22.93MB | MySQL:26 | 0,316sec