ПЕРШІ УРОКИ ПЛАНІМЕТРІЇ

Курс геом. розпоч. з § «Основні власт. найпр. Геометричних фігур». Тут заклад. основа курсу планіметрії, а саме основні поняття і си-ма аксіом, що забезп. можл, строго дедуктивної побудови курсу. Тут даються акс. планіметрії. 1 Яка б не була пряма, існують точки, що належ, цій прямій, і точки, що не належать їй. Ч/з будь-які 2 точки можна провести пряму і тільки одну; 2.3 3-х точок на прямій одна і тільки одна лежить між двома іншими. 3.Кожен відрізок має певну довжину, більшу від 0. Довжина відрізка = сумі довжин частин, на які він розбив, будь-якою його точкою. 4.Пряма розбиває площину на дві півплощини. 5. Кожний кут має певну градусну міру, більшу від 0 Розгорнутий кут = 180° Градусна міра кута = сумі градусних мір кутів на які він розбив, будь-яким променем, що прох. між його сторонами. 6. На будь-якій півпрямій від її почат. точки можна відкласти відрізок даної довжини і тільки один. 7.Від будь-якої півпрямої у дану півплощину можна відкласти кут з даною градусною мірою, меншою за 180° і тільки один. 8.Який би не був трикутник, існує трикутник, що = йому у заданому розміщенні відн. даної півпрямої. 9. Ч/з точку, що не лежить на даній прямій, можна провести на площ, не більш як одну пряму, //-ну даній.

Учні повинні знати означ., введену термінологію, аксіоми, набуті початкові уявл. про характер обгрунтув. в геом. Всі поняття, що не є аксіомами треба привчати учнів доводити. На 1-х уроках довод. l-ша теор.: Якщо пряма, яка не прох. ч/з жодну з вершин -ка. перет, одну з його сторін, то вона перет. тільки одну з 2-х ін. сторін. Д-ня: Hex. пряма а не прох. ч/з жодну з вершин АВС і перет. його сторону АВ. Пряма а розб. площ, на 2 півплощ. Точки А і В лежать в різних півплощинах, оск відр АВ перст пряму а т.С лежить в одній з цих півплощин. Якщо С леж. в одній пів площ. з т. А, то АС не перет, пряму a, a ВC перетин, цю пряму. Якщо т. С леж. в одній півплощ. з т.В, то АС перетин, пряму а, а ВС не перет. її. В обох випадках пряма а перетин, тільки один з відрізків АС або ВС.


 

 


 

завантаження...
WordPress: 22.75MB | MySQL:26 | 0,312sec