Переріз конуса площинами. Зрізаний конус

Урок 7

Тема. Переріз конуса площинами. Зрізаний конус.

Мета. Сформувати уявлення про осьовий переріз конуса, а також перерізи паралельні основі,зрізаний конус; формувати уміння і навички учнів розв’язувати задачі на використання перерізів конуса площинами.Розвивати просторову уяву, спостережливість та логічне мислення в учнів. Виховувати наполегливість, самостійність, культуру поведінки у дітей під час уроку.

Тип уроку: Комбінований урок.

Обладнання: Моделі конуса із перерізами,комп’ютер, проектор

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка та аналіз домашнього завдання.

Перевірити наявність виконання домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашнього завдання.

Тестові завдання

1.Твірна і площа основи конуса відповідно дорівнюють 17 см і 64 см2. Чому дорівнює висота конуса?

а) 12 см; б) 15 см; в) 13см; г) 14см.

2.Висота конуса дорівнює см і утворює з його твірною кут 30. Чому дорівнює радіус основи конуса

а) 3 см; б) 2см; в)см; г) 1см.

3. Радіус і висота конуса відповідно дорівнюють 4см і 3 см. Чому дорівнює відстань від центра основи до твірної конуса?

а) 2,4 см; б) 1,75 см; в) 1 см; г) 2 см.

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку

ІV. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування

  1. Що називається перетворенням гомотетії ?
  2. У яку фігуру породить перетворення гомотетії:

    А) площину; б) круг.

3. Які трикутники називають подібними?

4. Сформулюйте означення рівнобічної трапеції. Які властивості має рівнобічна трапеція?

5. Чи існує трапеція,висота якої дорівнює одній із бічних сторін? Як називають таку трапецію?

V. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Перерізи конуса площинами

S

Осьовий переріз конуса — переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь. Всі осьові перерізи конуса являють собою рівнобедрені трикутники, рівні між собою. На рис.1 SАOВ — осьовий переріз (SА = SВ). Висотою конуса називається перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи. У прямого кругового конуса основа висоти збігається з центром основи. На рис. 1 S0 — висота конуса.

Доведення теореми по переріз конуса паралельного основі проводиться за підручником (стор.164)

Далі аналізуємо перерізи конуса демонструючи слайд


Розв’язування задачі


 

Зрізаний конус

Площина, яка паралельна основі конуса і перетинає конус, відтинає від нього менший конус. Частина, що залишилася, називається зрізаним конусом. Демонструються моделі зрізаних конусів.

Зрізаним конусом називається частина конуса, що лежить між основою і площиною, паралельною основі.


Круги з центрами в точках О і О1 називаються його основами (рис. 1), пряма ОО1 — віссю, відрізок ОО1 — висотою зрізаного конуса. Осьовим перерізом зрізаного конуса є рівнобічна трапеція АА1ВхВ, відрізки АА1 і ВВх називаються твірними зрізаного конуса. Зрізаний конус можна розглядати як тіло, утворене обертанням прямокутної трапеції АА 1О1Онавколо прямої ОО1.

VІ. Закріплення нового матеріалу

 


 


Розв’язування задачі за підручником – №15

VІІ. Підсумок уроку

Запитання до класу

1)Що є перерізом конуса площиною, яка паралельна основі?

2)Що є перерізом конуса площиною, яка проходить через дві твірні?

3)Що таке зрізаний конус?

VІІІ. Завдання додому

Параграф 19, № 18,19.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок 7 (1.9 MiB, Завантажень: 83)

завантаження...
WordPress: 22.87MB | MySQL:26 | 0,312sec