ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ

Вивч. в курсі геом. 7 кл. Ця тема має велике знач., оск. всі ці ознаки застос. при подальшому дов-ні теорем, розв’яз. задач. Є 3 ознаки: 1)3а 2-ма сторон. і кутом між ними; 2) За стороною і прилегл. до неї кутом; 3) За 3-ма сторонами.

В Погорєлова ознаки довод. цілком строго, в їх довед. використ. аксіоми: Який би не був трикутник існує трикутник, що = йому в заданому розміщ. відносно даної прямої. Щоб легше було запам’ят. і зрозум. дов-ня всіх 3-х ознак бажано виділити їх спільне. Вимагати дов-сти, що АВС=А1В1С1. Розгляд, допоміжні 3-ки, в яких вершина збіг, з верш. А1. Розрізн, тільки те, як встановлюється співвіднош. допом. з А1В1С1.

Д-мо І ознаку. Споч. пропон. учням побуд. 2 = АВС і А1В1С1, в яких АВ= А1В1=3, АС= А1С1=2, <А=< А1=30о. Учні будують, потім запроп. виміряти всі ін. ел-ти, виявл., що BC=В1С1 <В=<В1 <С=<С1. Після цього вч формулює і довод. І озн.: Hex. A1B2C2 =ABC, і верш. В2= лежить на пром. А1В1, а верш. С2. – у тій самій півпл-ні відносно прямої А1В1, де лежить верш. С1. Оск. А1В1= A1B2, то В2 збіг, з B1. <В1А1С1=<В2А1С2. пром А1С2 збіг з пром. А1С1. Оск. А1С1= А1С2. то С2 збіг, з С1. Отже А1В1С1 збіг, з А1В2С2.



завантаження...
WordPress: 22.81MB | MySQL:26 | 0,310sec