Основна властивість первісної, таблиця первісних

Урок 2

Тема уроку. Основна властивість первісної, таблиця первісних.

Мета уроку. Закріпити основну властивість первісної, формувати уміння

учнів застосовувати основну властивість та таблицю первісних до розв’язування вправ, розвивати математичне мислення, виховувати інтерес до точних дисциплін


Тип уроку. Урок вивчення нового матеріалу.

Обладнання: таблиця первісних.

Методи та прийоми навчання: гра «Встановіть відповідність»,метод «Ланцюжок», метод «Вишиванка вражень».

Девіз уроку: «Математику не можна вивчати, спостерігаючи, як це робить

сусід».

Хід уроку


І. Організаційна частина.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Біля дошки один учень записує розв’язання завдання високого рівня, а потім – пояснює.

Завдання достатнього і середнього рівня перевірити усно: 1 учень пояснює розв’язання завдання достатнього рівня, а решта – перевіряє, а потім ще 1 – середнього рівня.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Гра» Встановіть відповідність». Колективна форма роботи.

Функція

Відповідність

Первісна

0
1

-cos x + C

хn (n -1)

С

sin x + C

sin x

х + С

cos x

ln + C

-ctg x + C

tg x + C

ех


ах

ех + C

ІV. Мотивація навчальної діяльності


 

Пам’ятка для учнів

  1. Будь уважним
  2. Активно пізнавай та

    аналізуй нове.

  3. Будь наполегливим і

    не бійся помилятися!

V. Сприймання та усвідомлення нового матеріалу.

Розглянемо функцію у=х2+1 і у=х2-. Кожна з них має одну й ту саму похідну у=2х. Тому обидві функції у=х2+1 і у=х2– є первісними функції у=2х. Зрозуміло, що кожна з функцій виду у=х2+С, де С – довільне число, є первісною функції у=2х. Отже, задача знаходження первісної має багато розв’язків.

Мета інтегрування полягає в тому, щоб для заданої функції знайти всі її первісні на заданому проміжку.

Як пов’язані між собою всі первісні даної функції, указує така теорема.

Теорема 1.

 

 

 

 

Доведення теореми провести на основі підручника «Алгебра 11 клас», сторінка 239.

Основній властивості первісної можна надати геометричного змісту: графіки будь-яких двох первісних для функції f одержуються один із одного паралельним перенесенням вздовж осі OY (рис. 1)

y

y = F(x)



  1. x

(рис. 1)

VI. Робота з підручником.

Метод «Перевір себе».

 

Робота з підручником. Метод «Адвокати».

Учні читають параграф 24, сторінки 239-240.

Кожен учень задає своєму сусідові по парті по одному запитанню. Вчитель бачить, хто зрозумів, а хто – ні. Тому сильнішим запропонували такі вправи:

• знайти первісні для функції:

а) f(x) = 5, б) f(x) = х5, в) f(x) = ,

F(x) = 5х + с, F(x) =, F(x) = + С.

Поки одні розв’язують , іншим пояснити ще раз.

 

VIІ. Розв’язування вправ на закріплення нової теми.

• вправи усно:

• вправи письмово:

№ 24.4 – метод «Ланцюжок», учні по черзі йдуть до дошки.

№ 24.10 (1, 2) – робота колективно.

VIІІ. Підсумок уроку.

 

Метод «Вишиванка вражень».

Кожен учень має картки різного кольору. На них їм потрібно записати, обираючи відповідний колір, що сподобалось, що – ні, на чим необхідно попрацювати, що взагалі треба змінити. Далі ці картки прикріплюються на лист паперу, що є на дошці. В результаті утворюється вишиванка – вишиванка учнівських вражень.

 

ІХ. Домашнє завдання.

Параграф 24 (вивчити основну властивість первісної, вміти її довести)

№ 24.5, 24.7 – І, ІІ рівні

№ 24.11, 24.13 – ІІІ, ІV рівні.


ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок 2 (23.1 KiB, Завантажень: 76)

завантаження...
WordPress: 22.83MB | MySQL:26 | 0,385sec