Об’єм циліндра

Урок №4

Тема. Об’єм циліндра.

Мета: домогтися засвоєння учнями формули для обчислення об’єму циліндра; сформувати вміння розв’язувати задачі на обчислення об’ємів циліндрів; розвивати уміння аналізувати й робити висновки, виховувати культуру математичного мовлення.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь.

Наочність та обладнання:моделі циліндрів

Форми і методи навчання:інтерактивна вправа «Вірно – невірно».

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Правильність виконання домашнього завдання перевіряємо за зразком (готові розв’язання роздаємо учням для самостійного опрацювання та порівняння з результатами, одержаними під час розв’язування задач удома). Можна також провести аналіз розв’язання найбільш складних задач.

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку

Задача практичного змісту. Бункер для зберігання зерна має форму циліндра. Його висота дорівнює 8,4 м, а діаметр основи – 4 м. Скільки тонн зерна вміщує бункер, якщо маса 1 м3 зерна дорівнює 0,7 ?

IV. Актуалізація опорних знань

З метою свідомого засвоєння формули для обчислення об’єму циліндра на цьому етапі уроку доцільно повторити формули для обчислення об’єму призми, а також поняття про многокутник, вписаний у коло, та про многокутник, описаний навколо кола. Особливо наголошуємо на тому, що площі таких многокутників мало відрізняються від площі круга під час необмеженого подвоєння кількості їх сторін.

Фронтальне опитування

  1. Який многокутник називають вписаним у коло?
  2. Який многокутник називають описаним навколо кола?
  3. Як у планіметрії обґрунтовують формулу для обчислення площі круга?
  4. Яку призму називають вписаною у циліндр?
  5. Яку призму називають описаною навколо циліндра?
  6. Наведіть формулу для обчислення об’єму призми.

Виконання усних вправ

  1. Знайдіть площу круга, якщо:

а). його радіус дорівнює 3 см;

б). його діаметр дорівнює 4 см;

в). довжина його кола дорівнює 6 см.

  1. Радіус основи циліндра дорівнює 2 см, а діагональ осьового перерізу – 5 см. Чому дорівнює висота циліндра?
  2. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 60°. Чому дорівнюють висота і радіус основи циліндра?
  3. Висота прямої призми, вписаної в циліндр, дорівнює 5 см. Чому дорівнює висота циліндра?
  4. Висота циліндра, вписаного в пряму призму, дорівнює 10 см. Чому дорівнює висота призми?
  5. Чому дорівнює об’єм правильної чотирикутної призми, вписаної в циліндр, радіус основи якого дорівнює 2 см, а висота – 5 см?
  1. Засвоєння знань

    План вивчення теми:

    1. Формула об’єму циліндра (теорема і наслідок).

    2. Приклади застосування формули об’єму циліндра.

    Вивчення нового матеріалу можна провести як самостійну роботу учнів з підручником. Учні виконують відповідні записи на дошці. З метою перевірки, як учні зрозуміли зміст теорем та її доведення, можна поставити контрольні запитання.

    Контрольні запитання

    1. На чому базується доведення теореми про об’єм циліндра?
    2. Що потрібно знати, щоб знайти об’єм циліндра?

    Як приклад застосування формули для обчислення об’єму циліндра розглядаємо задачу, наведену на етапі формулювання мети й завдань уроку.

    Задача. Розв’язання. Скориставшись формулоюV =

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок №4 (150.0 KiB, Завантажень: 75)

завантаження...
WordPress: 22.87MB | MySQL:26 | 0,328sec