Об’єм прямої призми

Урок №2

Тема. Об’єм прямої призми.

Мета: домогтися засвоєння учнями формули для обчислення об’єму призми; сформувати вміння розв’язувати задачі на обчислення об’ємів призм; розвивати уміння аналізувати умови задач, узагальнювати та робити висновки; виховувати культуру математичних записів.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь.

Наочність та обладнання: моделі призм.

Форми і методи навчання: математичний диктант, «мозковий штурм», тестові завдання.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на роботу.

  1. Перевірка домашнього завдання

    Правильність виконання домашнього завдання перевіряємо за зразком (готові розв’язання роздаємо учням для самостійного опрацювання та порівняння з результатами, одержаними під час розв’язування задач удома). Перевірку засвоєння учнями змісту теоретичного матеріалу можна провести у формі математичного диктанту.

    Математичний диктант

    Продовжіть речення.

  2. Рівні многогранники мають…
  3. Якщо многогранник складений із кількох многогранників,тойого об’єм дорівнює…
  4. Об’єм куба з ребром, що дорівнює одиниці довжини, дорівнює…
  5. Рівновеликими називають тіла…
  6. Рівноскладеними називають тіла…
  7. Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють а,b,с, то його об’єм дорівнює…
  8. Якщо ребро куба дорівнює а, то його об’єм дорівнює…
  9. Об’єм будь-якого паралелепіпеда дорівнює…

    Перевірку диктанту здійснюємо як взаємоперевірку і за заданим зразком.

  10. Формулювання мети й завдань уроку


    Задача практичного змісту. Фермерові необхідно очистити контейнер, що має форму прямокутного паралелепіпеда об’ємом 3 м3, у якому він зберігає зерно. Для цього він мусить пересипати зерно в ящик,



     

    форму і розміри якого показано на рисунку. Визначте, чи поміститься зерно в ящик, якщо відомо, що контейнер заповнений зерном вщерть.

    Мозковий штурм.

    1. Яку форму має ящик? ( ящик має форму прямої призми, основою якої є прямокутна трапеція).
    2. Як визначити вмісткість ящика ?( необхідно знайти об’єм призми ).
    3. Як визначити, чи поміститься зерно в ящик? ( порівняти об’єм призми з об’ємом прямокутного паралелепіпеда).

    Отже, для розв’язання цієї задачі і багатьох інших потрібно вивчити формули для обчислення об’єму призми.

  11. Засвоєння знань

    План вивчення теми

    1. Формула об’єму прямої призми (теорема).

    2. Приклади застосування формул об’єму призми.

    Вивчення нового матеріалу можна провести як самостійну роботу учнів з підручником.Учні виконують відповідні записи на дошці. З метою перевірки, як учні зрозуміли зміст теорем та її доведення, можна поставити контрольні запитання.

    Контрольні запитання

    1. Які властивості об’єму було використано під час доведення формули об’єму призми?
  12. Чому площа основи паралелепіпеда, до якого було доповнені трикутну призму, дорівнює подвоєній площі трикутника?
  13. На які призми розбивають будь-яку призму, наприклад шестикутну, під час виведення формули її об’єму?
  14. Під час виведення формули для обчислення об’єму довільної призми її розбивають на довільні призми, які мають одну й ту саму висоту. Чому висоти всіх цих трикутних призм рівні?
  15. Що потрібно знати, щоб знайти об’єм призми?

    На цьому етапі можна розглянутивправу на доповнення:

    Якщо в основі призми лежить …, то площу основи шукаємо за формулою …

    Учням буде цікавіше, якщо і питання , і відповідь дають вони самі. Відповіді можна записувати на дошці.

    Як приклад застосування формули для обчислення об’єму призми можна використати задачу, наведену на етапі формулювання мети й завдань уроку.

    Розв’язання.V = SOCHН. Основою призми є прямокутна трапеціяABCD(див. рисунок), у якоїАВ = 1,5 м,DC = 0,5 м, СВ = 1 м.

    Тоді висота призми дорівнює 2 м. Отже, V = 21 = 2(м3).

    Висновок. Зерно, що зберігається в контейнері, не поміститься в ящик.

    VI. Формування вмінь

    Виконання усних вправ

    Завдання 20 – № 4.

  16. Чому дорівнює об’єм прямої трикутної призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см, а висота призми дорівнює 5 см?
    1. Чи рівновеликі дві прямі призми з рівними висотами, в основі яких лежать чотирикутники з рівними сторонами?

    Виконання письмових вправ

    Завдання 20 – № 7,10,11.

  17. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із катетом 12 см і гіпотенузою 15 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Знайдіть об’єм призми.(540см3)
  18. Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 3,5 м, а діагональ бічної грані — 2,5 м. Знайдіть об’єм призми.(6см3)
  19. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює а,а кут при вершині —
ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок №2 (165.5 KiB, Завантажень: 71)

завантаження...
WordPress: 22.91MB | MySQL:26 | 0,584sec