Об’єм конуса

Урок №7

Тема. Об’єм конуса.

Мета:домогтися засвоєння формули для обчислення об’єму конуса; сформувати вміння розв’язувати задачі на обчислення об’єму конуса;розвивати аналітичні здібності, математичну мову; виховувати цілеспрямованість, працьовитість.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь.

Наочність та обладнання:моделі конусів.

Форми і методи навчання:тестові завдання, інтерактивна вправа

«Вірю — не вірю».

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на роботу.

ІІ.Перевірка домашнього завдання

Домашнє завдання перевіряємо за готовими стислими записами розв’язань. З метою перевірки засвоєння учнями формули для обчислення об’єму піраміди та вміння застосовувати її до розв’язування задач можна провести тестову роботу. Зрозуміло, що по закінченні виконання роботи обов’язково перевіряємо та обговорюємо її результати.

Тестові завдання

Варіант1

  1. Обчисліть об’єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами6 см і 10 см, а висота піраміди дорівнює 15 см.
А

Б

В

Г

900 см3

240 см3

  1. см3

300см3

  1. Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 18 см і 24 см. Обчисліть об’єм піраміди, якщо всі її бічні ребра рівні і дорівнюють 17см.

А

Б

В

Г

576см3

624 см3

872 см3

964 см3

  1. Ребро правильного тетраедра 2√3см. Обчисліть об’єм цього тетраедра.

А

Б

В

Г

2√2см3

2√3 см3

2√6 см3

4 см3

Варіант 2

  1. Обчисліть об’єм піраміди, основою якої є ромб із діагоналями 10 см і 18 см, а висота піраміди дорівнює 20 см.
А

Б

В

Г

300 см3

1200 см3

  1. см 3

1800см3

  1. Основою піраміди є прямокутник із діагоналями 24 см і кутом 300 між ними. Обчисліть об’єм піраміди, якщо всі бічні ребра піраміди рівні і дорівнюють 13см.

А

Б

В

Г

180см3

240 см3

300 см3

540см3

  1. Об’єм правильного тетраедра 3√2см3. Чому дорівнює ребро тетраедра.

А

Б

В

Г

1см

6 см

√6 см

36 см

  1. Формулювання мети й завдань урокуЗадача практичного змісту.Рідину, що міститься у склянці діаметром8 см і висотою 9 см, переливають у посудину конічної форми діаметром 10 см і висотою 15 см. Чи поміститься рідина у цій посудині?

Зрозуміло, що для розв’язання задачі, необхідно знайти об’єм циліндричної посуди і об’єм конічної та порівняти ці об’єми. Отже, основне завдання уроку — засвоїти формули для обчислення об’єму конуса.

  1. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування

1.Сформулюйте означення піраміди, вписаної в конус.

2.Сформулюйте означення піраміди, описаної навколо конуса.

3. Запишіть формулу для обчисленняоб’єму піраміди.

4. У один і той самий конус вписано чотирикутну і 24 – кутну піраміду. Як ви вважаєте, об’єм якої з пірамід будеменше відрізнятися від об’єму конуса?

Виконання усних вправ

  1. У конус вписано піраміду. Чому дорівнює висота конуса, якщо висота піраміди дорівнює 5 см?
  2. Площа основи піраміди дорівнює 12 см2, а висота піраміди — 6 см. Обчисліть об’єм піраміди.
  3. Твірна конуса дорівнює 5 см, а його висота— 3 см. Обчисліть площу основи конуса.
  4. Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник зі стороною 6 см. Чому дорівнюють висота і площа основи конуса?

V. Засвоєння знань

План вивчення теми

  1. Формула для обчислення об’єму конуса, зрізаного конуса (теорема, наслідки).
  2. Приклад застосування формули для обчислення об’єму конуса.

Правильність твердження теореми базується на доведенні теореми про об’єм призми. Тому слід лише звернути увагу на логічне обґрунтування формул у наслідках:V =

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок №7 (274.5 KiB, Завантажень: 68)

завантаження...
WordPress: 22.82MB | MySQL:26 | 0,323sec