Найпростіші показникові рівняння

Урок 4

Тема. Найпростіші показникові рівняння

Мета. Навчити учнів розв’язувати показникові рівняння; виховувати


відповідальність учнів за набуття знань, умінь, навичок і розвиток

навчальних здібностей; розвивати навички пошукової діяльності,

логічного мислення, пізнавальну активність.

Методи і прийоми навчання. Капелюх запитань, рюкзак, чомучка, діалог, прес-конференція,

Обладнання. Дидактичні матеріали, відкидна дошка.

Тип. Вивчення нового матеріалу.

Знання є лише тоді знанням, якщо його

набуто зусиллям розуму, а не пам’яті

Л. М. Толстой

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Метод: відстрочка, колективна форма роботи. . А саме, якщо знайти розв’язок задачі не вдається, треба відкласти її та зайнятись чимось іншим. Через деякий час варто повернутися до задачі, і спосіб розв’язання може бути знайдений. Учням пропонується розв’язати рівняння, записане на дошці.


Ознайомившись з ними, учні доходять висновку, що не вміють їх розв’язувати. Саме таким рівнянням і буде присвячений урок, тема якого «Показникові рівняння».

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.

Вправа «Капелюх запитань».

Запитання з домашнього завдання розкладаються у три капелюхи за …….. : «класичні», «я вважаю, що … , а ви?», «я не знаю, …». За допомогою імпровізованої лічилки учні об’єднуються в групи і кожна група витягає з кожного капелюха по одному запитанню.

ІV. Інтелектуальна розминка

Метод: «Діалог», групова форма роботи

Учень однієї команди ставить запитання учневі другої команди.

  • Дайте означення показникової функції
  • Чому в її означенні сказано, що і ?
  • Назвіть область визначення показникової функції
  • Які властивості має функція якщо ?
  • Які властивості має функція якщо ?
  • Які з функцій , , є показниковими?
  • Які рівняння називаються рівносильними?




V. Вивчення нового матеріалу

Метод: Прес-конференція.

Пояснюю матеріал, не повністю розкриваючи увесь зміст теми. Учням пропонується після закінчення пояснення задати запитання, які б дозволили висвітлити у відповідях те, що було опущено під час пояснення.

Упущене під час пояснення: Найпоширенішим способом розв’язування показникових рівнянь є зведення до однієї основи.

Розглянемо рівняння . У цьому рівнянні змінна міститься тільки в показнику степеня. Тому воно є прикладом показникового рівняння. Показниковими називають рівняння, в яких невідоме входить лише до показників степеня при сталих основах.

Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння , де , . Оскільки множина значень функції – множина додатних чисел, то рівняння :

  1. має 1 корінь, якщо ;
  2. не має коренів, якщо .

Теорема. При , рівність = виконується тоді і тільки тоді, коли .

Наслідок. Якщо , , то рівняння рівносильне рівнянню .

VI. Осмислення нового матеріалу

Метод: чомучка, групова форма роботи.

Учні повинні сформулювати по новій темі 6 журналістських запитань: Що? Де? Коли? Як? Чому? Навіщо?

VІI. Закріплення нового матеріалу

Розв’язати рівняння – метод розв’язування перших задач

Робота в парах

Учням пропонується скласти план розв’язування до запропонованих рівнянь. Рівняння надруковані на картках, що лежать на партах.


№ 17.1 – метод «Знайди пару»

Рівняння

Розв’язок

4

-4

3

0

 




Робота по групах

Кожній групі пропонується однакове завдання. Учні мають виконати його і пояснити хід виконання.



Відповідь.11.


Відповідь. 35.

Додаткові завдання

Розв’язати рівняння способом зведення до однієї основи

.



Відповідь. 4; 12.

Відповідь. 0; 5.

VІІI. Домашнє завдання

Опрацювати п.17, виконати №17.2, додатково №17.4.

IX. Підсумки.

Метод: рюкзак.

Кожен з учнів коротко записує на папері відповідь на запитання: «Які з тих знань, умінь, способів дій, що набули на уроці, вони візьмуть з собою для використання на інших уроках, у житті, для тематичного оцінювання». Папірці з відповідями складають у рюкзак. Вибірково знайомляться з відповідями.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок 4 (43.2 KiB, Завантажень: 104)

завантаження...
WordPress: 22.93MB | MySQL:26 | 0,324sec