МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ ТЕМИ: «ТРАПЕЦІЯ»

Трапеція вивч. в курсі геом. 8 кл. Пояснювати учням цей матеріал корисна намалювати на дошці малюнок і разом з учнями розглядати цю фігуру.З цього малюнка видно, що у цього 4-кутника тільки 2 протилежні сторони паралельні СD і АВ. І такий
4-кутник називається трапецією.

Трапецією
називається чотирикутник, у якого тільки дві протилежні сторони паралельні. Ці паралельні сторони називаються основами
трапеції. Дві інші сторони називаються бічними
сторонами.

На малюнку бачимо трапецію АВСD
з основами АВ і СD
і бічними сторонами ВС і АD.

У нас на малюнку зображена довільна трапеція, але можливий випадок коли бічні сторони рівні, то така трапеція називається рівнобічною. Також можливий випадок коли один з кутів при основі в трапеції = 90°, тоді трапеція наз.прямокутною Аналогічно, як і для т-ника, для трапеції існує поняття середньої лінії трапеції.Відрізок, який сполучає середини бічних сторін, називається середньою лінією
трапеції.

З малюнка видно, що середня лінія трапеції паралельна основам. І звідси випливає теорема.

Теорема1. Середня лінія трапеції, паралельна основам і дорівнює їх півсумі.

Доведення. Нехай АВС D — дана трапеція. Проведемо через вершину В і середину Р бічної сторони С D пряму. Вона перетинає пряму АD у деякій точці Е.

Трикутники РВС і РЕ D рівні за другою ознакою рівності трикутників. У них СР= DР за побудовою, кути при вершині Р рівні як вертикальні, а кути РСВ і РDЕ рівні як внутрішні різносторонні при паралельних прямих ВС і АD
і січній СD. З рівності трикутників випливає рівність сторін РВ=РЕ, ВС=ЕD.

Отже, середня лінія РQ трапеції є середньою лінією трикутника АВЕ. За властивістю середньої лінії трикутника РQ || АЕ і відрізок .

завантаження...
WordPress: 22.75MB | MySQL:26 | 0,439sec