МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ ПЛОЩІ КРУГА ТА ЙОГО ЧАСТИН

Питання про площу круга вперше розглядається у 5 кл. Вписавши і описавши навколо даного круга квадрати, учнів переконують, що 2R2 <S < 4R2, і роблять висновок: «Приблизно площа круга дорівнює 3R2. Можна довести, що S= «=πR 2». Корисно показати учням, як наближено можна визначити площу круга за допомогою палетки, або як з розрізаного на кілька секторів круга скласти фігуру, приблизно схожу на прямокутник

Оскільки основа такого «прямокутника» дорівнює половині довжини кола, а висота — його радіусові, томаємо:

Ще раз повертаються до цієї теми у 8 класі. Тут відмічають,що площа круга S менша від площі , описаного навколо цього правильного n-кутника, але більша від площі S2
правильного n-кут-ника, вписаного в даний круг.Якщо позначити радіус даного кола буквою R, а периметр вписаного в нього правильного n-кутника буквою р, то неважко показати, що ,

При досить великих п периметр р як завгодно мало відрізняється від довжини кола С, а — від одиниці, бо кут при збільшенні п може стати як завгодно малим. Отже, ліва і права частини написаної вище подвійної нерівності як завгодно мало відрізняються від , що можливо тільки за умови .Таким чином

Окремої формули для визначення площі кругового сектора можна не запам’ятовувати. А якщо потрібно знайти, наприклад, площу сектора, радіус якого R, а кут 60°, учні можуть міркувати так. Кут 60° менший від кута 180° у 3 рази, тому площа даного сектора менша від площі, півкруга теж у 3 рази. Отже, шукана плаща

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Ploschcha Kruga (154.5 KiB, Завантажень: 2)

завантаження...
WordPress: 22.85MB | MySQL:26 | 0,324sec