МАТЕМАТИКА В СТАРОДАВНЬОМУ ЄГИПТІ

Найдавніші математичні тексти Стародавнього Єгипту, що збереглися, відносяться до поч. 2-го тис. до н.е., являють собою переважно приклади розв’язків окремих задач і, в кращому разі, алгоритмів для їх вирішення, які іноді вдається зрозуміти, лише аналізуючи числові приклади, дані в текстах. Ці розв’язки часто супроводжуються перевіркою відповіді. Слід говорити саме про алгоритми для вирішення окремих типів завдань, оскільки математична теорія в сенсі системи взаємозв’язаних і, взагалі кажучи, так або інакше доводжуваних загальних теорем, мабуть, зовсім не існувала. Про це свідчить, напр., те, що точні розв’язання уживалися без жодної відмінності від наближених. Проте запас встановлених математичних фактів був, відповідно до високої будівельної техніки, складності земельних відносин, потреби в точному календарі і т.п., досить великий. За папірусом 1-а половини 2-го тис. до н.е. стан єгипетської математики того часу може бути охарактеризовано в наступних рисах.

Подолавши труднощі дій з цілими числами на основі непозиційної десяткової системи числення, єгиптяни створили своєрідний і досить складний апарат дій з дробами, що вимагав спеціальних допоміжних таблиць. Основну роль при цьому грали операції подвоєння і роздвоєння цілих чисел, а також представлення дробів у вигляді сум доль одиниці і, крім того, дроби 2/3. Подвоєння і роздвоєння, як особливого роду дії, через ряд проміжних ланок дійшли до Європи середніх століть. Систематично розв’язувалися завдання на знаходження невідомих чисел, які були б тепер записані у вигляді рівняння з одним невідомим. Геометрія зводилася до правил обчислення площ і об’ємів. Правильно обчислювалися площі трикутника і трапеції, об’єми паралелепіпеда і піраміди з квадратною підставою. Найвищим відомим нам досягненням єгиптян в цьому напрямі з’явилося відкриття способу обчислення об’єму зрізаної піраміди з квадратною основою. Правила обчислення площі круга і об’ємів циліндра і конуса відповідають іноді грубо наближеному значенню числа пі=3, іноді ж значно точнішому. Наявність правила обчислення об’єму зрізаної піраміди, вказівки, як обчислити, напр., площу рівнобічної трапеції за допомогою її перетворення в рівновеликий прямокутник, і ряд інших обставин свідчать про те, що в єгипетській математиці вже намічалося формування математичного дедуктивного мислення. Сам стародавній папірус мав навчальне призначення і не відображав повною мірою всіх знань і методів єгипетських математиків.

завантаження...
WordPress: 22.81MB | MySQL:26 | 0,323sec