Логарифмічні рівняння

Урок №5

Тема. Логарифмічні рівняння

Мета. Навчити учнів розв’язувати логарифмічні рівняння різними способами. Розвивати математичну мову учнів і бажання пізнавати нове. Виховувати охайність, увагу наполегливість

Методи і прийоми навчання. «Знайди помилку товариша», «Рецензія», «Шпаргалка», пошта, хвилинка хвальби, метод поступового ускладнення

Обладнання. Олівець, лінійка, гумка, кольорова крейда

Тип уроку. Вивчення нового матеріалу

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Мотивація навчання, повідомлення теми і мети уроку

Математика – велика книга людського досвіду. На сьогоднішньому уроці ви дізнаєтесь тільки про одну сторінку цієї великої книги, тема якої «Логарифмічні рівняння».

Після уроку ви зможете:

  • наводити приклади логарифмічних рівнянь;
  • розв’язувати логарифмічні рівняння різними способами.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Парна форма роботи, метод – «Знайди помилку товариша».

Учні обмінюються зошитами і перевіряють виконання домашніх вправ сусіда по парті.

IV. Вивчення нового матеріалу

Пояснення вчителя, лекційна форма роботи.

Рівняння виду , де a>0, a≠1, називають найпростішим логарифмічним рівнянням.

Теорема. Нехай a>0, a≠1. Якщо , то і навпаки, якщо , то .

Наслідок. Нехай a>0, a≠1. Рівняння виду рівносильне будь-якій із систем

або

Метод «Шпаргалка»

Учням демонструються основні методи розв’язування логарифмічних рівнянь і учні роблять коротеньку шпаргалку.

  1. Метод потенціювання.
  2. Метод уведення нової змінної.
  3. Логарифмування обох частин рівняння.
  4. Застосування монотонності функції.

Метод «Рецензія»

Учні самостійно розглядають приклади 2-8 і роблять висновки щодо розв’язання даних рівнянь.

V. Осмислення нового матеріалу

Колективна форма роботи,
метод – пошта.

Кожному учню класу присвоюється особистий номер, який є його поштовою адресою. Учні на папері пишуть лист будь-якому учню, указавши його номер. Зміст листа – запитання з теми. Отримавши лист, адресат надсилає відповідь тому учню, який його прислав. Таким чином увесь клас охоплений листуванням. Допомагають учителю передавати листи обрані листоноші. Перемагає той, хто за відведений час надіслав більше листів і отримав більше відповідей.

VI. Закріплення нового матеріалу

Метод поступового ускладнення

Вправа 21.1.

Розв’яжіть рівняння

  1. ; (відповідь: 3)
  2. ; (відповідь: 13)
  3. . (відповідь: 11)

    Вправа 21.9

    Розв’яжіть рівняння

    1. ; (відповідь: -2; 6)
    2. ; (відповідь: 5)
    3. 2; (відповідь: 1)
    4. 2(відповідь: -1)

Вправа 21.13

Розв’яжіть рівняння

  1. ; (відповідь: 4)
  2. ; (відповідь: 2; 3)
  3. ; (відповідь: 8)
  4. 2(відповідь: 7)

Вправа 21.17

Розв’яжіть рівняння

  1. ; (відповідь: 2; )
  2. . (відповідь: 9; )

    Вправа 21.25(індивідуально сильнішим учням)

Розв’яжіть рівняння

  1. ; (відповідь: )
  2. (відповідь: 0,001; 10)

«На замітку абітурієнту»

В цій рубриці представленні завдання, які були на ЗНО попередніх років

  1. Знайдіть найменше ціле значення параметра а, при якому рівняння має корені.

    Розв’язання:

    Складемо систему:


Отже,-2< a+2<∞, -4<a<∞. Тому найменше ціле значення а =-3.

Відповідь:

VII. Підсумок

Хвилинка хвальби

Кожен учень повинен продовжити речення, яке починається такими словами: «Сьогодні я хочу похвалити себе за те, що…»

VIIІ. Домашнє завдання

Опрацювати п.21, виконати вправу 21.2, 21.4, 21.12 (додатково).

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок №5 (24.5 KiB, Завантажень: 125)

завантаження...
WordPress: 22.96MB | MySQL:26 | 0,325sec