Логарифмічні нерівності

Урок № 7

Тема. Логарифмічні нерівності

Мета. Навчити учнів розв’язувати логарифмічні нерівності. Розвивати навички логічного мислення, пізнавальну активність. Виховувати прагнення до знань, цікавість.

Методи і прийоми навчання. «Я – тобі, ти – мені»,
лекційний виклад,
мудра сова, висунення гіпотез, відповідь з рецензією, на замітку абітурієнту, мікрофон.

Обладнання. Дидактичні матеріали.

Тип. Вивчення нового матеріалу.

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Мотивація навчання, повідомлення теми і мети уроку

Математику поважали завжди. Свідченням цього є вислів М. Ломоносова «Математику вже навіть задля того вивчати потрібно, що вона розум до ладу приводить». То ж попробуємо привести до ладу ваші знання і збагатимо їх темою «Логарифмічні нерівності»

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Метод «Я – тобі, ти – мені», парна форма роботи.

Учні діляться на пари і ставлять один одному запитання по вивчений темах. А потім звітують перед вчителем про кількість правильних відповідей.


ІV. Вивчення нового матеріалу

Лекційний виклад

Теорема. При a>0 нерівність виконується тоді і тільки тоді, коли при 0<a<1 нерівність виконується тоді і тільки тоді, коли 0<<.

Справедливість цієї теореми випливає з того, що при a>0 логарифмічна функція зростає, а при 0<a<1 – спадає.

Наслідок. Якщо a>1, то нерівність рівносильна системі


Якщо 0<a<1, то нерівність рівносильна системі


V. Осмислення нового матеріалу

Метод «Мудра сова», індивідуальна форма роботи

Завдання учням: опрацювати з підручника розв’язані нерівності самостійно, одночасно переписавши їх в зошит. Де не зрозуміло поставити знаки питання і обговорити їх колективно.

VI. Розв’язування задач

Вправа 22.1

Учні розв’язують усно (1-4), а далі ланцюжком з поясненням.

Розв’яжіть нерівність





  1.  





Відповіді: 1) x>9; 2) x>12; 3) x<14; 4) x<15; 5) x>3; 6) x>5; 7) x<6; 8) x<5.

Вправа 22.3

Дану вправу учні розв’язують за допомогою методу висунення гіпотез.





Відповіді: 1) x>49; 2) x ; 3) x>2,36; 4)

 

Вправа 22.5

Дану вправу учні розв’язують в групах

Скільки цілих розв’язків має нерівність:

  1. ;

  2. Відповіді: 1) 21; 2) 26.

    Вправа 22.9(індивідуально)

    Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності:


    Відповідь: 6

    Вправа 22.21

    Метод «Відповідь з рецензією»



    1. Розв’язання:



      Розв’язання:





    Відповідь: .



    →→→

    Розв’язавши останню систему, отримаємо відповідь:

    «На замітку абітурієнту»

    В цій рубриці представленні завдання, які були на ЗНО попередніх років

    1. Розв’яжіть нерівність .

    А

    Б

    В

    Г

    Д

    (0; 10)

    (0,1; 10)

    (−10; 0)

    Відповідь: Б.

  3. Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності . Якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть 100.

    Розв’язання:

    За наслідком з теореми маємо:


    Розв’язавши останню систему, отримаємо відповідь

    Порахувавши цілі розв’язки з проміжків, матимемо -8; -7; 1; 2.

    Відповідь: 4

    VII. Домашнє завдання

    Опрацювати п.22, виконати № 22.2, 22.4, додатково – № 22.22.

    VIII. Підсумок

    Метод «Мікрофона»: “На цьому уроці я навчився …”

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок № 7 (29.6 KiB, Завантажень: 129)

завантаження...
WordPress: 22.91MB | MySQL:26 | 3,902sec