Логарифмічна функція та її властивості

Урок № 3

Тема. Логарифмічна функція та її властивості

Мета. Дати учням поняття логарифмічної функції; навчити їх будувати графік функції, знаходити область визначення. Розвивати наполегливість, увагу, пам’ять, графічні навички учнів. Виховувати вміння застосовувати вивчений матеріал до розв’язування вправ

Методи та прийоми навчання.
Математичний диктант,
«Лекційний виклад матеріалу з елементами бесіди», «Своя опора», «Два, чотири, всі разом»; метод поступового ускладнення, мозкова атака в парах

Обладнання. Лінійка, олівець, гумка, дидактичні матеріали

Тип уроку. Вивчення нового матеріалу

 

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Мотивація навчання, повідомлення теми і мети уроку

Вчитель: Французький письменник Анатоль Франс відмітив: “Що вчитися можна тільки весело. Щоб переварити знання, треба поглинати їх з апетитом”.

Послухаємося порада письменника: “поглинатимемо” знання з великим бажанням, адже вони скоро|швидко| вам знадобляться. Отримаємо знання по темі «Логарифмічна функція та її властивості».

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

«Математичний диктант”

  1. Обчисліть: .
  2. Обчисліть:
  3. Обчисліть: .
  4. Знайдіть х, якщо .
  5. Визначте , якщо
  6. Обчисліть: .

ІV. Вивчення нового матеріалу

Прийом «Лекційний виклад матеріалу з елементами бесіди».

Оберемо додатне число а, відмінне від 1. Кожному додатному х можна поставити у відповідність число у таке, що . Така функція називається логарифмічною.

Область визначення – (0; +∞)

Область значень – R.

Нулі функції – х=1

Проміжки знакосталості – Якщо а>0, то y<0 на (0;1), y>0 на (1; +∞); якщо 0<а<1, то у<0 на (1; +∞), у>0 на (0;1)

Зростаюча, якщо а>1, спадна – 0<а<1

Неперервна, диференційована.

Асимптоти: пряма х=0 – вертикальна асимптота, коли х прямує до нуля справа

V. Осмислення нового матеріалу

Прийом “Своя опора”

Учням пропонується після вивчення нового матеріалу підготувати розгорнутий план вивченої теми.

VІ. Закріплення нового матеріалу

Вправа 20.1 (усно)

Зростаючою чи спадною є функція:

  1. ; (відповідь:
    спадна)
  2. ; (відповідь:
    зростаюча)
  3. . (відповідь:
    спадна)

Вправа 20.3(усно)

Порівняйте:


  1. і ; (відповідь: <)

  2. і ; (відповідь: >)

  3. і ; (відповідь: >)

  4. і (відповідь: >)

Вправа 20.5(усно)

Порівняйте з одиницею основу логарифма, якщо:

  1. ; (відповідь:
    a>1)
  2. ; (відповідь:0<a <1)
  3. ; (відповідь:
    a>1)
  4. . (відповідь:
    a>1)

     

    Вправа 20.7(усно)

    Додатним чи від’ємним числом є:

    1. ; (відповідь:
      додатним)
    2. ; (відповідь:
      від’ємним)
    3. (відповідь:
      від’ємним)
    4. ? (відповідь:
      додатним)

      Вправа 20.9 (з поясненням біля дошки)

Знайдіть найбільше і найменше значення функції на даному відрізку:


(Відповідь: найменше у=-2 в х=; найбільше – у=3 в х=8)

Вправа 20.13

Метод поступового ускладнення

Знайдіть область визначення функції:

  1. ; (відповідь: (-1; +∞))
  2. ; (відповідь: (-∞; 0))
  3. ; (відповідь: (2; 3))
  4. . (відповідь: (-∞; 0))

     

    Вправа 20.17

    Порівняйте:

    1. і 3; (відповідь:< )
    2. і -2; (відповідь:< )
    3. і ; (відповідь: >)
    4. і ; (відповідь: <)

Приклади розв’язують, використовуючи метод «Два, чотири, всі разом». Вони декілька хвилин думають над розв’язком індивідуально. Потім об’єднуються в пари і розв’язують задачу разом. Через 5 хвилин об’єднуються в четвірки, де мають дійти спільного розв’язання. Після цього задачу обговорюють колективно, вибирають найраціональніший шлях розв’язання, записують в зошитах і на дошці.

«На замітку абітурієнту»

В цій рубриці представленні завдання, які були на ЗНО попередніх років

  1. Знайдіть область визначення функції

А

Б

В

Г

Д

(-∞; 3)

(-∞; 2)

(2; 3)

(-∞; 2) (2; 3)

Відповідь: Г (вказівка: Врахувати, що логарифми існують тільки з додатних чисел і )

  1. Побудуйте графік функції
  2. Побудуйте графік функції
  3. Побудуйте графік функції

    Відповідь:

    2) 3) 4)

 

VII. Підсумок

Методом – мозкова атака в парах.

Учні задають один одному запитання.

 

VІІІ. Домашнє завдання

Опрацювати п. 20, № 20.6, 20.14, 20.34(1-4) – додатково.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Урок № 3 (124.9 KiB, Завантажень: 108)

завантаження...
WordPress: 22.94MB | MySQL:26 | 0,627sec