Лінійні рівняння з параметром

Будь-яке лінійне рівняння з параметром, якщо перенести всі доданки, які містять х, в ліву частину, а доданки, які не містять х – в праву, зводиться до рівняння виду kx=c:


Зверніть увагу, що умова (1) «розпадалась» на дві: (3) і (4), а умова (2) – ні!

УМОВА k≠0 «РОЗГАЛУХУВАТИСЬ» НЕ БУДЕ.

А тепер розв’яжеио декілька рівнянь вважаючи за невідоме x:

Приклад !


Відповідь: приa=1 XЄR; при a1 x=-1.

Приклад 2.

1+ax=2x-b (a-2)x= -b-1

Выдповыдь:

При .

Приклад 3.

2ax+m=bx+3n (2a-b)x=3n-m

Відповідь:

при .

Розв’язування лінійних рівнянь з параметрами в знаменнику

Розв’яжемо рівняння x+=b відносно х.

З чого ж почати? Правильно, з області визначення виразу. Після того як введено заборону на а=0, можна привести рівняння до спільного знаменника і відкинути його (тобто помножити ліву і праву частини рівності на а). А далі під «об’явою» «х0» розв’язуємо лінійне рівняння з параметром, відоме нам з попереднього параграфу.

Приклад 1.


Відповідь:

При ; при ; при .

Приклад 2.


Відповідь:

При ; при

Прямі і кола на координатній площині.

В роботі з завданнями цього параграфу потрібно пам’ятати що:

У рівнянні у=kx+l коефіцієнт k є тангенсом кута нахилу прямої до вісі ОХ ;

Загальним виглядом прямої є вираз ax+by+x=0 , а у вигляді y=kx+l можна задати пряму лишеколи вона є паралельною вісі OY ,тобто при b;

Прямі y=k1x+l1 і y=k2x+l2 паралельні, якщо k1=k2 ;

Прямі y=k1x+l1 і y=k2x+l2 перпендикулярні, якщо k1

На площині (XOY)маємо коло , якщо

,

При цьому точка (a;b) є його центром, а R – радіусом;

Взаєморозташування прямої у=kx+l і кола на координатній площині аналізується або з допомогою графічної інтерпритації, або через кількість розв’язків квадратного рівняння .

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Віта (22.0 KiB, Завантажень: 0)

завантаження...
WordPress: 22.98MB | MySQL:26 | 0,418sec