Кваліфікаційна робота бакалавра на тему: «МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ В СЕРЕДОВИЩІ MATLAB»

Зміст

ВСТУП……………………………………………………………………………..5

1 Системи автоматичного регулювання………………………………………11

1.1 Характеристики систем автоматичного регулювання    11

1.2 Проектування систем автоматичного регулювання    12

2 Моделі фізичних і технічних систем і пристроїв……………………………15

2.1 Процес створення систем автоматичного управління    17

2.2 Узагальнена процедура ідентифікації    20

2.3 Перетворення Лапласа    22

2.4 Поняття лінійної динамічної ланки    25

2.5 Логарифмічні частотні характеристики динамічних ланок    26

2.6 Правила еквівалентних перетворень структурних схем систем автоматичного управління    27

3 Об’єкти управління…………………………………………………………….30

3.1 Класифікація об’єктів управління    31

3.2 Методи отримання математичного опису    32

3.3 Аналітичні методи    32

3.4 Методи експериментального визначення динамічних характеристик об’єктів управління    33

3.6 Визначення параметрів об’єкту управління методом найменших квадратів    35

4 Автоматичні регулятори………………………………………………………37

4.1 Основні показники якості регулювання    38

4.2 Типова структурна схема регулятора    41

4.3 Класифікація регуляторів    42

4.4 Вибір типу регулятора    43

4.5 Формульний метод визначення налаштувань регулятора    45

4.6 Розрахунок налаштувань по частотних характеристиках об’єкту    46

4.7 Експериментальні методи налаштувань регулятора    47

4.8 Метод незгасаючих коливань    47

4.9 Метод затухаючих коливань    48

5 Середовище моделювання MATLAB…………………………………………50

5.1 Загальна характеристика    50

5.2 Додаток Simulink    53

5.3 Моделювання лінійних динамічних об’єктів в середовищі MatLab    55

6 Розв’язання прикладних задач…………………………………………………57

6.1 Моделювання динаміки роботи двигуна постійного струму    57

6.2 Моделювання роботи електропечі з системою автоматизованого регулювання    61

Висновки………………………………………………………………………….63

Список використаних джерел…………………………………………………64

Додаток 1 Таблиця перетворень Лапласа………………………………………65

 

ВСТУП

В даний час технічні системи неможливі без їх автоматизації. Для аналізу і синтезу автоматизованих систем, глибокого розуміння принципів їх побудови і функціонування, необхідне вивчення і використання теорії систем регулювання. Тому актуальною є проблема моделювання цих систем на ЕОМ.

На сьогоднішній день в промисловості та в сільському господарстві застосовуються десятки тисяч різних типів систем автоматичного регулювання (САР), які забезпечують високу ефективність виробничих процесів.

Сучасні САР – це складні динамічні системи, що забезпечують високу точність відпрацювання сигналів регулювання в умовах дії різних збурень і перешкод.

Зростання складності задач керування веде до складності алгоритмів та їх реалізацій на алгоритмічних мовах програмування, а ще більше часу йде на відлагодження коду. Ці причини привели до створення систем автоматизованого проектування (САПР), в які занесені певні алгоритми. Такі системи з’явилися достатньо давно, і були вузькоспеціалізованими. Серед математичних САПР найбільшу популярність здобули MathCAD, Mathematica, MATLAB.

MATLAB — це одна із ранніх, перевірених часом, систем автоматизації математичних розрахунків, яка побудована на розширеному представленні та застосуванні матричних операцій. Це знайшло віддзеркалення в назві системи — MATrix LABoratory — матрична лабораторія.

Головна особливість MATLAB – пакет орієнтований на широке коло технічних задач (чисельні розрахунки, візуалізацію даних і технічні додатки). Для моделювання, аналізу і побудови систем автоматичного регулювання використовується пакет Control System Toolbox. Тут є широкий набір додатків, які дозволяють проводити аналіз систем автоматичного регулювання, їх розрахунок та оптимізацію. Але для специфічних задач регулювання із складними регуляторами часто приходиться реалізовувати моделі за допомогою додатків інших модулів середовища MATLAB.

Метою даної роботи є моделювання систем автоматичного регулювання в середовищі MATLAB у вигляді передатних функцій.

Об’єктом дослідження є системи автоматичного регулювання.

Предметом дослідження є використання моделей систем автоматичного регулювання при моделюванні реальних фізичних систем.

Для досягнення мети дослідження використовуються методи дослідження: перетворення Лапласа, методи дослідження характеристик передатних функцій.

В роботі описано ряд типових ланок систем автоматизованого регулювання, приведено основні їх характеристики. Розв’язано дві прикладні задачі — розробка комп’ютерної моделі для підтримки сталої температури в електропечі та розробка системи автоматичного регулювання швидкості двигуна постійного струму.

1 Системи автоматичного регулювання

1.1 Характеристики систем автоматичного регулювання

В даний час в промисловості та сільському господарстві застосовуються десятки тисяч різних типів систем автоматичного регулювання (САР), які забезпечують високу ефективність виробничих процесів.

Сучасні САР – це складні динамічні системи, що забезпечують високу точність обробки сигналів управління в умовах дії різних збурень і перешкод. При великій величині збурень і рівнів перешкод порушуються нормальні експлуатаційні режими, знижується точність та погіршуються показники якості перехідних процесів у системах в порівнянні із заданими технічними умовами. Проектування таких CАР представляє собою достатньо складну проблему, оскільки в них входять пристрої й об’єкти управління різної фізичної природи [4].

Для отримання належних характеристик САР проектувальнику доводиться знаходити компромісні рішення, оскільки вимоги до точності і показників якості перехідних процесів взаємовиключні. Основний шлях подолання такої суперечності – використання в САР елементів з великими коефіцієнтами підсилення і корегуючих пристроїв з перебудованими під час роботи параметрами. Проте із зростанням коефіцієнтів підсилення зростає вплив нелінійностей в елементах, що приводить до порушення принципу суперпозиції і необхідності врахування при проектуванні керуючих і збурюючих дій. З їх зміною в системах з’являються чергуючі режими стійкого, нестійкого рухів і автоколивань.

При проектуванні САР досить часто необхідно використовувати амплітудно-фазові частотні характеристики, за якими знаходять запаси стійкості всієї розімкненої системи. Користуючись ними, можна оцінювати вплив змін параметрів елементів системи і об’єктів на її стійкість в замкнутому стані. Методи дослідження систем в частотній області дозволяють знаходити також показники якості і характеристики точності.

Важливою характеристикою САР є їх динамічна точність (помилка обробки системою регулярних і випадкових дій). В практиці проектування динамічну точність часто визначають значеннями коефіцієнтів корисної дії по швидкості і прискоренню, а також смугою пропускання замкненою системою керуючого сигналу. Всі ці обчислювальні процедури реалізовані у пакеті MatLab.

1.2 Проектування систем автоматичного регулювання

Незалежно від способу виконання робіт – традиційним ручним методом або автоматизованим шляхом – весь процес проектування ділиться на декілька характерних етапів [14].

Перший етап проектування – побудова математичної моделі об’єкту регулювання. Знаючи фізичні процеси, що відбуваються в об’єкті, можна при певних припущеннях описати його поведінку аналітично, звичайно за допомогою диференціальних, інтегродиференціальних або різницевих рівнянь. Оскільки математичну модель складають на підставі графічних або табличних експериментальних даних, то коефіцієнти рівнянь (або матриці) представляють у вигляді чисел. При цьому проектувальник знає діапазони зміни вхідних і вихідних змінних. В результаті він може скласти структурну схему об’єкту регулювання за допомогою матриць, передатних функцій і графів. Структурні схеми з передатними функціями елементів є достатньо громіздкими, але по них можна не тільки виявити всі внутрішні зв’язки, але і визначити можливі місця включення різних пристроїв компенсації. Даний спосіб представлення об’єктів особливо часто застосовують при частотних методах дослідження систем регулювання.

Початкові дані про об’єкти часто задають у вигляді графіків, числових таблиць, логарифмічно-амплітудних і фазово-частотних характеристик. Оскільки графіки практично завжди є нелінійними, то для отримання лінійних моделей об’єктів необхідно використовувати лінеаризацію в приростах щодо опорної траєкторії руху або метод найменших квадратів.

Одержані моделі є математичною формалізацією процесів в реальних об’єктах, причому один і той же об’єкт залежно від прийнятих допущень може бути, описаний в різній формі. У зв’язку з цим виник напрям, в межах якого розробляються методи визначення математичної моделі, якнайкращої відносно наближення її частотних або часових характеристик до аналогічних характеристик реального об’єкту, за даними спостережень за вхідними і вихідними змінними нормально функціонуючого об’єкту. Цей напрям був названий ідентифікацією. В даний час достатньо повно розроблені лише методи ідентифікації лінійних об’єктів.

Другий етап проектування – вибір пристроїв незмінної і змінної частин системи. До незмінної частини прийнято відносити виконавчі органи, підсилювачі потужності й вимірювальні засоби. Їх звичайно вибирають не тільки з урахуванням вимог до точності і якості процесів регулювання, але в основному по надійності дії, масогабаритним характеристикам, вартості, стійкості до впливу агресивного середовища, вибухобезпечності і т.п. До змінної частини системи відносять електронні підсилювачі, перетворювачі, мікропроцесори і різні додаткові засоби компенсації сигналів, а також пристрої корекції динамічних характеристик.

На другому етапі проектувальник складає математичні моделі пристроїв управління, що входять в незмінну частину системи. Це забезпечує основу для побудови структури всієї САР. Якщо ухвалено рішення про місце включення пристроїв змінної частини (тобто повністю визначена структура всієї системи), подальше проектування зводиться до рішення задачі аналізу, інакше – задачі синтезу.

Третій етап проектування – розв’язання задачі аналізу або синтезу. Розглянемо методику розв’язання першої з них. Як вже вказувалося вище, в даному випадку інженер має в розпорядженні повну структуру системи, що набагато спрощує проектування. При цьому процес проектування зводиться до розрахунково-теоретичної роботи, яку виконують вручну за допомогою номограм і таблиць або автоматично – на ЕОМ. Для використання цих методів проектувальник повинен знайти математичні моделі замкнутих і розімкнених систем регулювання, які є складними і послідовно й паралельно сполученими групами елементів з внутрішніми та зовнішніми зворотними зв’язками, для них і необхідно навчитися знаходити передатні функції.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Model Syst Avto Regul (806.0 KiB, Завантажень: 6)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
завантаження...
WordPress: 23.56MB | MySQL:26 | 0,336sec