Курсова робота: Представлення числової інформації

ЗМІСТ:

Вступ    3

Розділ І. Представлення числової інформації в інформаційних системах.    4

Розділ ІІ. Переведення числових інформацій    12

2.1. Переведення числової інформації з однієї позиційної    12

2.2. Форми представлення числової інформації    21

 Розділ ІІІ. Погрішності представлення числової інформації    26

Висновки    29

Список використаних джерел    30

 

Одним з основних призначень комп’ютера є організація обчислень. Для цього існують такі можливості:

а) використання калькулятора;

б) використання готової проблемно-орієнтованої програми;

в) створення власної програми;

в) використання табличного процесора (системи обробки електронних таблиць).

Кожна з наведених можливостей має свої переваги та недоліки. Так, наприклад, використання калькулятора дозволяє проводити нескладні обчислення, і не вимагає, як правило, спеціальної підготовки. Але функціональний набір та коло завдань, що розв’язуються, обмежені. Проблемно-орієнтовані програми дозволяють розв’язувати досить широке коло завдань, але позбавляє користувача модифікувати проведення обчислень та одержувати результати, не передбачені програмою. Створення власної програми дозволяє реалізувати потреби користувача в розв’язанні завдань але вимагає досконалого знання мови програмування.

В електронно обчислювальних машинах (ЕОМ) використовуються три види чисел: з фіксованою крапкою (комою), з плаваючою крапкою (комою) і двійково-десяткове представлення. Крапка (кома) – це межа цілої і дробової частин числа, що мається на увазі.

У чисел з фіксованою крапкою в двійковому форматі передбачається строго певне місце крапки (комою). Звичайно це місце визначається або перед першою значущою цифрою числа, або після останньої значущою цифрою числа. Якщо крапка фіксується перед першою значущою цифрою, то це означає, що число по модулю менше одиниці.

Розділ І. Представлення числової інформації в інформаційних
системах.

    Вибір системи числення для представлення числової
інформації

    Система числення сукупність прийомів і правил для запису чисел цифровими знаками або символами. Існують багато систем числення: вісімкова, двійкова, шістнадцяткова… Найбільш відома десяткова система числення, в якій для запису чисел використовуються цифри 0, 1 …, 9. Способів запису чисел цифровими знаками існує незліченна кількість. Будь-яка призначена для практичного застосування система числення повинна забезпечувати:

  • можливість представлення будь-якого числа в даному діапазоні величин;
  • єдиність представлення (кожній комбінації символів повинна відповідати одна і лише одна величина);
  • простоту операції числами.

    Всі системи представлення чисел ділять на позиційні і непозиційні. Найпростіший спосіб запису чисел може бути описаний виразом


де AD
запис числа А в системі числення D; Dі
символи системи, утворюючі базу D = {D1, D2,
, Dk}.

    За цим принципом побудовані непозиційні системи числення.

    Непозиційна система числення система, для якої значення символу не залежить від його положення в числі.

    Принципи побудови таких, систем не складні. Для їх утворення використовують в основному операції складання і віднімання. Наприклад, система з одним символом (паличкою) зустрічалася у багатьох народів. Для зображення якогось числа в цій системі потрібно записати кількість паличок, рівну даному числу. Ця система неефективна, оскільки запис числа виходить довгій. Іншим прикладом непозиційної системи числення є римська система, що використовує набір наступних символів: I, X, V, L, З, D, М і т.д. В цій системі існує відхилення від правила незалежності значення цифри від положення в числі. В числах LХ і ХL символ Х приймає два різні значення: +10 — в першому випадку і -10 — в другому.

    В загальному випадку системи числення можна побудувати за наступним принципом:

                                  (1)

де АB
запис числа А в системі числення з основою Bі; аі
цифра (символ) системи числення з основою Bі; Bі
база, або основа системи.

    Якщо припустити, що Bі = qі то з урахування (1)

                     Bі = qiBi-1              (2)

    Позиційна система числення система, що задовольняє рівності (2).

    Природна позиційна система числення має місце, якщо q — ціле позитивне число.

    В позиційній системі числення значення цифри визначається її положенням в числі: один і той же знак приймає різне значення. Наприклад, в десятковому числі 321 перша цифра справа означає одну одиницю, сусідня з нею — два десятки, а ліва — три сотні.

    Будь-яка позиційна система числення характеризується основою. Основа (базис) q природної позиційної системи числення кількість знаків або символів, що використовуються для зображення числа в даній системі. Можливо незліченна кількість позиційних систем, оскільки, прийнявши за основу будь-яке число, можна утворити нову систему. Наприклад, запис числа в шістнадцятковій системі може проводитися за допомогою наступних знаків (цифр): 0, 1 …, 9, А, В, З, D, Е, F (замість А …, F можна записати будь-які інші символи, наприклад

    Для позиційної системи числення справедлива рівність

                                              (3)

або де Aq—довільне число, записане в системі числення з основою q; п + 1, т — кількість цілих і дробових розрядів.

    На практиці використовують скорочений запис чисел:


    У восьмирічній системі числення числа зображають за допомогою цифр 0,1…,7. Наприклад, 124,5378 =1 82 + 2·81 + 4·80 + 5·8(-1) + 3·8(-2) + 7·8(-3).

    В двійковій системі числення використовують цифри 0, 1. Наприклад, 1001,11012
= 1·23
+ 0·22
+ 0·21
+ 1·20
+ 1·2(-1)
+ 1·2(-2) + 0·2(-3)
+ 1·2(-4).

    Для запису чисел в трійковій системі беруть цифри 0,1,2. Наприклад 21223 = 2·33
+ 1·32
+ 2·31
+ 2·30.

 

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Представлення числової інформації (151.8 KiB, Завантажень: 0)

Сторінка: 1 2 3 4
завантаження...
WordPress: 23.33MB | MySQL:26 | 0,319sec