Курсова робота на тему:«МОДЕЛІ ПОВЕДІНКИ ВИРОБНИКІВ»

Зміст

1.Вступ…………………………………………………………………………3

2.Моделі фірми…………………………………………………………………4

3.Поведінка фірми на конкурентних ринках…………….…………………14

4.Висновки……………………………………………………………………22

5.Література………………………………………………………………….23

Вступ

Моделювання — основний специфічний метод науки що застосовується для аналізу та синтезу систем правлінь. Для аналізу та синтезу системи правління в економіці використовуються різноманітні економіко-математичні методи та моделі.

Предметом моделювання економіки є математичні моделі реальних економічних об’єктів.

Головними суб’єктами ринка є виробники і споживачі продавці та покупці. Максимізація прибутку — основний критерій, на який орієнтуються виробники. Але це не єдиний критерій. Максимізація поточного прибутку повинна співвідноситися зі стратегічним прогнозом розвитку фірми тощо.

 

1. Моделі фірми

Нехай виробнича фірма випускає один продукт (чи багато продуктів, але з постійною структурою). Річний випуск у натурально-речовій формі X — це кількість одиниць продукту одного виду (чи кількість багатономенклатурних агрегатів).

Використані ресурси: L — жива праця (у вигляді середньої чисельності зайнятих за рік чи відпрацьованих за рік людино-годин); K — засоби праці (основні виробничі фонди); M — предмети праці (витрачене за рік паливо, енергія, сировина, матеріали, комплектувальні вироби тощо).

Кожен з агрегованих видів ресурсів (праця, фонди, матеріали) має певну кількість різновидів.

Позначимо вектор-стовпчик можливих обсягів витрат різних видів ресурсів через x = (x1, …, xn)¢. Тоді технологія фірми визначатиметься її виробничою функцією, яка виражає зв’язок між витратами ресурсів і випуском:

X = F(x).    (1)

Припускається гіпотеза, що F(x) двічі неперервно диференційована і неокласична, до того ж матриця її других похідних є від’ємно визначеною.

Якщо w = (w1, …, wj, …, wn) — вектор-рядок цін ресурсів, а р — ціна продукції, то кожному вектору витрат х відповідає прибуток:

П(х) = pF(x) – wx.    (2)

У (8.2) R = pX = pF(x) — вартість річного випуску фірми або її річний дохід, C = wx — витрати виробництва чи вартість витрат ресурсів за рік.

Якщо не вводити інших обмежень, окрім невід’ємних витрат ресурсів, то задача на максимум прибутку набере вигляду:

    (3)

Це задача нелінійного програмування з n умовами невід’ємності x ³ 0, необхідними умовами її розв’язання є умови Куна—Таккера:


    (4)

Якщо в оптимальному розв’язку використовуються всі види ресурсів, тобто x* > 0, то умови (8.4) матимуть вигляд:

    (5)

або


тобто в оптимальній точці вартість граничного продукту даного ресурсу повинна дорівнювати його ціні.

Такий самий (за формою) розв’язок має задача на максимум випуску за заданого обсягу витрат

    (6)

Це задача нелінійного програмування з одним лінійним обмеженням і умовою невід’ємності змінних.

Побудуймо функцію Лагранжа:

L(x, l) = F(x) + l (C – wx),

тепер максимізуємо її за умови невід’ємності змінних.

Для цього необхідно, щоб виконувались умови Куна—Теккера:

    (7)

Як бачимо, умови (7) цілком збігаються з (4), якщо покласти

Випуск однопродуктової фірми задається виробничою функцією Кобба—Дугласа:


Визначимо максимальний випуск, якщо на оренду фондів і оплату праці виділено 150 грош. од., вартість оренди одиниці фондів wk = 5 грош. од., ставка зарплати wL = 10 грош. од./люд.

Якою буде гранична норма заміни одного зайнятого фондами в оптимальній точці?

Розв’язання. Оскільки F(0, L) = L(K, 0) = 0, то в оптимальному розв’язку K* > 0, L* > 0, тому умови (7) наберуть вигляду:

    (8)

або у нашому випадку:


Поділивши перше рівняння на друге, маємо:

.

Підставивши цей вираз в умову:


знайдемо


Розв’язання можна проілюструвати геометрично. На рис. 1 зображені ізокости (лінії постійних витрат для С = 50, 100, 150) та ізокванти (лінії постійних випусків для Х = 25,2; 37,8).

Ізокости мають такі рівняння:

5K + 10L = C = const.

Ізокванти —



Рис. 1. Ізокости постійних витрат та ізокванти постійних випусків

В оптимальній точці K* = 20, L* = 5 ізокванта X* = 37,8 та ізокоста С = 150, що проходять через цю точку, дотикаються, бо згідно з (8) нормалі до цих кривих, задані градієнтами
колінеарні.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Modeli Pov Vyrobn (479.5 KiB, Завантажень: 1)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6
завантаження...
WordPress: 23.09MB | MySQL:26 | 0,384sec