Курсова робота на тему: «ВИКОРИСТАННЯ КОМП’ЮТЕРІВ В МАТЕМАТИЦІ»

Зміст

Вступ

  1. MATLAB……………………………………………………………. 4
  2. Mathematica…………………………………………………………13
  3. Maple…………………………………………………………………22
  4. Maxima і Axio ………………………………………………………30
  5. Scilab ………………………………………………………………..39
  6. GNU Octave…………………………………………………………43
  7. Український проект OpenOpt………………………………………44

Висновки…………………………………………………………………………………..46

Список літератури……………………………………………………………………..47

 

Вступ

Раніше комп’ютери використовувались тільки за своїм прямим призначенням: вони розраховували, додавали і віднімали, розв’язували системи рівнянь, інтегрували і диференціювали, розраховували траєкторії балістичних ракет і аеродинамічні характеристики літаків, передбачали погоду і моделювали атомні реактори. З тих пір відношення до техніки, яка колись називалася обчислювальною, сильно змінилося – і зараз в багатьох домашніх і офісних комп’ютерах найскладнішою “математичною” програмою є стандартний “Калькулятор”. Невже математика здала свої позиції в епоху персональних комп’ютерів?

Зрозуміло, це не так. Просто комп’ютери повною мірою демонструють свою головну властивість: бути універсальним пристроєм – кожен отримує від них те, що йому потрібне. Для розв’язання на ПК саме математичних завдань сучасні комп’ютери відкривають перед студентами, інженерами або науковими співробітниками найширші можливості. Існує ряд програм, призначених для вузькоспеціалізованих математичних розрахунків. Більше всього відомі і широко поширені універсальні пакети-комбайни, придатні для занять самою різною математичною діяльністю. По функціональності вони діляться в цілому на дві категорії: пакети, призначені в основному для чисельних розрахунків (наприклад, MatLab) і системи комп’ютерної алгебри (Computer Algebra System), до яких відносяться Mathematica, Maple і (частково) MATHCAD, – вони також називаються системами символьних або аналітичних обчислень (Symbolic Manipulation Program). Це найбільш універсальні математичні програми, здатні вирішувати самі різні задачі, причому як чисельно, так і точно – аналітично.

Можливостей у подібних програм – багато, і є тільки одна проблема: всі ці програми досить дорогі. А як же вільне програмне забезпечення? Виявляється, і тут справа йде непогано. Існують альтернативи для MatLab (системи Octave і Scilab) і вільні системи аналітичних обчислень – Maxima і Axiom.

1. MATLAB

MATLAB це назва продукту для чисельного аналізу та також мова програмування, створена компанією The MathWorks. Це досить простий засіб для роботи з математичними матрицями, малюнками, роботи з алгоритмами, створення робочих оболонок (user interfaces) з програмами на інших мовах програмування. Хоча цей продукт спеціалізується на числових перетвореннях, спеціальні інструментальні засоби дозволяють працювати з програмним забезпеченням Maple, що робить його повноцінною системою для роботи з алгеброю.

MATLAB має більше ніж мільйон користувачів на виробництвах і науковців. Ціна базової комерційної версії без інструментів близько 2000 дол. США і лише 100 дол. США для навчальних закладів з мінімальним набором інструментів. MATLAB повинен опрацьовувати обчислювальні операції швидше ніж традиційні модулі на мовах, як Сі, Сі++ або Фортран.

MATLAB отримав назву від “MATrix LABoratory” яка була заснована у пізніх 1970-х Клівом Молером, який пізніше ставши керівником департаменту обчислювальних наук університету Н’ю Мексико. Він розробив його, щоби надати своїм студентам доступ до пакетів LINPACK та EISPACK без необхідності опановувати Фортран. MATLAB, ставши дуже скоро популярним в інших університетах, отримав особливу увагу прикладних математиків. Інженер Джон Літтл закохався у цей продукт, коли відвідав Молера у Стенфордському університеті у 1983-у році. Прогнозуючи комерційний усппіх MATLAB він приєднався до Молера і Стіва Бангерта, і переписав MATLAB на Сі, заснувавши компанію The MathWorks у 1984-у році. Переписані бібліотеки стали відомими як JACKPAC. Поза визнанням викладачів лінійної алгебри та числового аналізу MATLAB визнали де факто спеціалісти по роботі з числовим зображенням (напр. томографія).

MATLAB надає користувачеві велику кількість (декілька сотень) функцій для аналізу даних, що покривають практично всі області, зокрема:

  • Матриці і лінійна алгебра — алгебра матриць, факторизация матриць та інші.
  • Многочлени та інтерполяція — знаходження коренів многочленів, операції над многочленами, інтерполяція і екстраполяція кривих та інше.
  • Математична статистика і аналіз даних — статистичні функції, швидке перетворення Фур’є та інше.
  • Обробка даних — набір спеціальних функцій, включаючи побудову, пошук, чисельне інтегрування (у квадратурах) та інші.
  • Диференційні рівняння — рішення диференціальних і диференціальних рівнянь із запізнюванням, рівнянь з обмеженнями, рівнянь в частинних похідних та інші.
  • Розріджені матриці — спеціальний клас даних пакету MATLAB, що використовується в спеціалізованих додатках.
  • Цілочисельна арифметика — виконання операцій цілочисельної арифметики в середовищі MATLAB.

Розробка алгоритмів

MATLAB надає зручні засоби для розробки алгоритмів, включаючи високий рівень з використанням концепцій об’єктно-орієнтованого програмування. В ньому є всі необхідні засоби, включаючи відлагоджувач і профайлер. Функції для роботи з цілими типами даних полегшують створення алгоритмів для мікроконтролерів і інших додатків, де це необхідно.

Візуалізація даних

У складі пакету MATLAB є велика кількість функцій для побудови графіків, зокрема тривимірних, візуального аналізу даних і створення анімованих роликів.

Вбудоване середовище розробки дозволяє створювати графічні інтерфейси користувача з різними елементами управління, такими як кнопки, поля введення і іншими. За допомогою компоненту MATLAB Compiler ці графічні інтерфейси можуть бути перетворені в самостійні додатки, для запуску яких на інших комп’ютерах необхідна встановлена бібліотека MATLAB Component Runtime.

Зовнішні інтерфейси

Пакет MATLAB включає різні інтерфейси для отримання доступу до зовнішніх підпрограм, написаних на інших мовах програмування, даних, клієнтів і серверів, що спілкуються через технології Component Object Model або, а також периферійних пристроїв, які взаємодіють безпосередньо з MATLAB. Багато хто з цих можливостей відомі під назвою MATLAB API.

COM

 


Пакет MATLAB надає доступ до функцій, що дозволяють створювати, маніпулювати і видаляти COM-об’єкти (як клієнти, так і сервера). Підтримується також технологія ActiveX. Всі COM-об’єкти належать до спеціального COM-класу пакету MATLAB. Всі програми, що мають функції контролера автоматизації (англ.
Automation controller) можуть мати доступ до MATLAB як до сервера автоматизації (англ.
Automation server).

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Vyk EOM V Matem (1.4 MiB, Завантажень: 1)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
завантаження...
WordPress: 23.66MB | MySQL:26 | 0,346sec