Курсова робота на тему: «КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕКОНОМІЦІ. СИМПЛЕКС-МЕТОД»


План.

Вступ………………………………………………………………….1

1.Словесний опис. …………………………………………………..2

1.1(Задача)……………………………………………………………2

1.2.Математичний опис………………………………………………2

1.3.Цільова функція………………………………………………….3

1.4.Симплекс-метод………………………………………………….4

1.5.Представлення простору рішень стандартної задачі лінійного

програмування…………………………….. ………………………4

1.6.Обчислювальні процедури симплекс-методу…………………..7

1.7.Оптимальне рішення…………………………………………….12

1.8.Статус ресурсів…………………………………………………..12

1.9.Цінність ресурсу…………………………………………………13

2.Алгоритм симплекс-методу……………………………………..14

2.1Посилена постановка завдання………………………………….14

2.2Алгоритм………………………………………………………….15

Висновки……………………………………………………………..16

Список використаних джерел………………………………………17

 

Вступ.

Моделювання в наукових дослідженнях почало застосовуватися ще в глибокій старовині і поступово захоплювало все нові галузі наукових знань: технічне конструювання, будівництво і архітектуру, астрономію, фізику, хімію, біологію і, нарешті, суспільні науки. Великі успіхи і визнання практично у всіх галузях сучасної науки приніс методу моделювання ХХ ст Проте методологія моделювання довгий час розвивалася незалежно окремими науками. Була відсутня єдина система понять, єдина термінологія. Лише поступово почала усвідомлюватися роль моделювання як універсального методу наукового пізнання.

Термін “модель” широко використовується в різних сферах людської діяльності і має безліч смислових значень. Розгледимо тільки такі “моделі”, які є інструментами отримання знань.

Модель це такий матеріальний або такий, що в думках представляється об’єкт, який в процесі дослідження заміщає об’єкт-оригінал так, що його безпосереднє вивчення дає нові знання про об’єкт-оригінал.

Під моделювання розуміється процес побудови, вивчення і застосування моделей. Воно тісно пов’язане з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза і ін. Процес моделювання обов’язково включає і побудову абстракцій, і висновки аналогічно, і конструювання наукових гіпотез.

Головна особливість моделювання в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об’єктів-заступників. Модель виступає як своєрідний інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою і об’єктом і за допомогою якого вивчає об’єкт, що цікавить його. Саме ця особливість методу моделювання визначає специфічні форми використання абстракцій, аналогій, гіпотез, інших категорій і методів пізнання.

Необхідність використання методу моделювання визначається тим, що багато об’єктів (або проблеми, що відносяться до цих об’єктів) безпосередньо досліджувати або зовсім неможливо, або ж це дослідження вимагає багато часу і засобів.

Пошук рішення — це надбудова, що входить в постачання Ехсе1, призначена для оптимізації моделей за наявності обмежень, зокрема моделей лінійного програмування. Для цього в надбудові використовуються методи і алгоритми математичного програмування, які дозволяють знаходити оптимальні рішення для табличних моделей. Для завдань лінійного програмування Пошук рішення використовує ефективний оптимізаційний алгоритм (він підходить тільки для моделей ЛП) під назвою симплекс-метод.

Засіб Пошук рішення дозволяє оптимізувати лінійні і нелінійні моделі.

В лінійній моделі, що оптимізується, всі формули, які безпосередньо містять змінні рішення і прямо або побічно впливають на формулу, по якій обчислюється цільова функція, мають бути лінійними. Лінійність моделі дозволяє використовувати а засобі Пошук рішення алгоритм симплекс-метода, який правильно працює тільки для формул, що відображують лінійні взаємозв’язки між змінними.

Всі формули Ехсеl, використовувані в табличній моделі лінійного програмування, повинні містити тільки лінійні стосунки між змінними, якщо вони прямо або побічно впливають на обчислення значення цільової функції або беруть участь з функціях обмежень.

Звичайно, допускаються нелінійні формули, що навіть містять змінні рішення, якщо ці формули не пов’язані з обчисленням значення цільової функції — ні прямо, ні побічно, ні через обмеження.

  1. Словесний опис (Задача).

Фірма, що проводить деяку продукцію здійснює її рекламу двома способами через радіомережу і через телебачення. Вартість реклами на радіо обходиться фірмі в 5 $, а вартість телереклами в 100$ за хвилину.

Фірма готова витрачати на рекламу по 1000 $ у місяць. Так само відомо, що фірма готова рекламувати свою продукцію по радіо принаймні в 2 рази частіше, ніж по телебаченню.

Досвід попередніх років показав, що телереклама приносить в 25 разів більший збут продукції ніж радіореклама.

Завдання полягає в правильному розподілі фінансових коштів фірми.

Математичний опис.

X1 час згаяний на радіорекламу.

X2 час згаяний на телерекламу.

Z шукана цільова функція, що відображає максимальний збут від 2-ох видів реклами.

X1=>0, X2=>0, Z=>0 ;

Max Z = X1 + 25X2 ;

5X1 + 100X2 <=1000 ;

X1 – 2X2 => 0

Використання графічного способу зручне тільки при вирішенні завдань ЛП з двома змінними. При більшому числі змінних необхідне застосування апарату алгебри. У даному розділі розглядується загальний метод вирішення завдань ЛП, званий симплекс-методом.

Інформація, яку можна отримати за допомогою симплекс-метода, не обмежується лише оптимальними значеннями змінних. Симплекс-метод фактично дозволяє дати економічну інтерпритацію отриманого рішення і провести аналіз моделі на чутливість.

Процес рішення задачі лінійного програмування носить ітераційний характер: однотипні обчислювальні процедури в певній послідовності повторюються до тих пір, поки не буде отримано оптимальне рішення. Процедури, що реалізовуються в рамках симплекс-метода, вимагають застосування обчислювальних машин потужного засобу вирішення завдань лінійного програмування.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Sympl Met (76.2 KiB, Завантажень: 0)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6
завантаження...
WordPress: 23.4MB | MySQL:26 | 0,344sec