Курсова робота на тему: «КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ ПРОЦЕСІВ»

Зміст

  1. Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
  2. Коливання математичного маятника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
  3. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту. Закони подібності . . . . . . 12
  4. Висновок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
  5. Використана література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

Вступ

Фізика – наука, в якій математичне моделювання є надзвичайно важливим методом дослідження. Разом з традиційним діленням фізики на експериментальну і теоретичну сьогодні упевнено виділяється третій фундаментальний розділ – обчислювальна фізика. Причину цього в цілому можна сформулювати так: при максимальному проникненні у фізику математичних методів, що деколи доходить до фактичного зрощення цих наук, реальні можливості рішення виникаючих математичних задач традиційними методами дуже обмежені. З багатьох конкретних причин виділимо дві що найчастіше зустрічаються: не лінійність багатьох фізичних процесів і необхідність дослідження сумісного руху багатьох тіл, для якого доводиться розв’язувати системи великого числа рівнянь. Часто чисельне моделювання у фізиці називають обчислювальним експериментом, оскільки воно має багато спільного з лабораторним експериментом.

Аналогії між лабораторним і обчислювальним експериментами

Лабораторний експеримент

Обчислювальний експеримент

Зразок

Модель

Фізичний прилад

Програма для комп’ютера

Калібрування приладу

Тестування програми

Вимірювання

Розрахунок

Аналіз даних

Аналіз даних

Чисельне моделювання найчастіше є інструментом пізнання якісних закономірностей природи. Найважливішим його етапом, коли розрахунки вже завершені, є усвідомлення результатів, уявлення їх в максимально наочній і зручній для сприйняття формі. Забити числами екран комп’ютера або отримати роздруковані ті ж числа не означає закінчити моделювання. Тут на допомогу приходить інша чудова особливість комп’ютера, доповнюючи здібність до швидкого рахунку, – можливість візуалізації абстракцій. Представлення результатів у вигляді графіків, діаграм, траєкторій руху динамічних об’єктів через особливості людського сприйняття збагачує дослідника якісною інформацією. У багатьох фізичних завданнях, що розглядаються нижче, фундаментальну роль грає другий закон Ньютона – основа всієї динаміки.

В уточненій редакції закон затверджує: прискорення, з яким рухається тіло в даний момент часу, пропорційне діючій на нього у цей момент силі і обернено пропорційне масі, яку в даний момент має тіло. Зв’язуючи миттєві значення величин, другий закон Ньютона дозволяє вивчати рух тіл при довільних змінах в часі сили і маси.

Коливання математичного маятника

Коливальний рух – одне з найпоширеніших в природі. Різноманітні маятники в годиннику і інших технічних пристроях, коливання мембран і оболонок, коливання атомів в молекулах, іонів і молекул в кристалах і багато інших процесів в живій і неживій природі в чомусь схожі: об’єкт рухається таким чином, що багато разів проходить через одні і ті ж крапки, періодично відтворюючи один і той же стан. Вивчивши його рух на порівняно короткому відрізку часу, що включає один період, ми можемо скласти повне уявлення про його рух в майбутньому.

Коливальні рухи бувають вельми багатообразні. Розглянемо ідеалізовану систему, що складається з тіла маси m, прикріпленого до нижнього кінця жорсткого нерухомого стрижня довжиною l, верхній кінець якого обертається без тертя в точці підвісу.

Якщо вантаж відхилити від положення рівноваги на кут ө і відпустити, то математичний маятник коливатиметься у вертикальній площині.


Оскільки рух вантажу відбувається по дузі кола радіусу l, то його положення характеризується в кожну мить кутом . Лінійна швидкість і прискорення рівні

v=l, a=l     (1)

На вантаж діє дві сили: сила тяжіння і пружна сила натягнення стрижня . При виведенні рівняння руху досить врахувати лише компоненту сили , направлену по дотичній до дуги: F=mgsin, направлена вона у бік зменшення . Сила перпендикулярна до дотичної і внеску в це рівняння не дає. Рівняння руху прийме вигляд

ml=- mg sin, або =-sin     (2)

Зазвичай в курсі фізики обмежуються дослідженням малих коливань. Якщо 1, то рівняння (2) можна вважати еквівалентним (оскільки sin; тут і далі використовується міра радіану кутів) рівнянню

=-Q

Рішення його елементарно:

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Komp Model Fiz Pr (658.0 KiB, Завантажень: 0)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7
завантаження...
WordPress: 23.28MB | MySQL:26 | 0,571sec