Курсова робота на тему: «ПРОГРАМА DERIVE»

Зміст

Вступ    3

Розділ 1. Програма DERIVE    6

1.1    Початок роботи з програмою. Допустимі операції і функції. Введення інформації    6

1.2    Оголошення імен констант, змінних і функцій. Введення елементів векторів і матриць    13

1.3    Конструювання виразів    17

1.4    Розкриття і спрощення виразів    24

1.5    Розв’язування рівнянь    30

1.6    Розв’язування тригонометричних рівнянь    32

1.7    Деякі допоміжні послуги програми DERIVE    36

Висновки    40

Література    42

Додаток1………………………………………………………………………….43

Додаток2………………………………………………………………………….47

Вступ

Широке впровадження в навчальний процес сучасних засобів збирання, зберігання, опрацювання, подання, передавання інформації відкриває широкі перспективи щодо гуманітаризації освіти і гуманізації навчального процесу, поглиблення та розширення теоретичної бази знань і надання результатам навчання практичного значення, активізації пізнавальної діяльності, створення умов для повного розкриття творчого потенціалу дітей з урахуванням їхніх вікових особливостей і життєвого досвіду, індивідуальних нахилів, запитів і здібностей.

Разом з тим виникає цілий ряд проблем, що стосуються змісту, методів, організаційних форм і засобів навчання, обов’язкових рівнів знань різних навчальних предметів, яких має досягти кожна дитина.

Дана курсова робота має на меті розкрити деякі аспекти використання засобів сучасних інформаційних технологій під час вивчення алгебри та початків аналізу в середніх навчальних закладах із різними ухилами навчання.

Причому вчителеві не нав’язуються та чи інша методика подання навчального матеріалу, закріплення і контролю знань, конкретний зміст, методи, засоби і організаційні форми навчання, співвідношення між обсягом самостійної роботи учнів і роботи разом із вчителем, між індивідуальними і колективними формами роботи тощо. Все це вчитель має визначити сам з урахуванням власних позицій і уподобань, специфіки умов, в яких перебігає навчальний процес, індивідуальних особливостей учнів і класного колективу.

Зрозуміло, що неможливо і немає потреби однаково навчати і навчити всіх дітей, сформувати в кожної дитини одні й ті самі знання, вміння та навички в різних предметних галузях, домагатися від дітей обов’язкового досягнення одного й того самого рівня розвитку логічного та творчого мислення, однакового сприймання різних проявів оточуючої дійсності. Це стосується і навчання математики, методів розв’язування різноманітних задач, побудови й аналізу математичних моделей найрізноманітніших процесів і явищ, інтерпретації та узагальнення результатів такого аналізу.

На сьогодні розроблено значну кількість програмних засобів, що дозволяють розв’язувати за допомогою комп’ютера досить широке коло математичних задач різних рівнів складності. Це такі програми як DERIVE, EUREKA, GRAN1, Maple, MathCad, Mathematika, MathLab, Maxima, Numeri, Reduce, Statgraph тощо. Причому одні з цих програм розраховані на фахівців досить високої кваліфікації в галузі математики, інші – на учнів середніх навчальних закладів чи студентів вузів, які лише почали вивчати шкільний курс математики чи основи вищої математики.

Найбільш придатною для підтримки вивчення курсу математики в середніх навчальних закладах видається програми DERIVE.

Названа програма проста у користуванні, оснащена досить зручним і «люб’язним» інтерфейсом, максимально наближеним до інтерфейсу найбільш поширених програм загального призначення (систем опрацювання текстів, управління базами даних, електронних таблиць, графічних і музичних редакторів, операційних оболонок тощо), контекстно-чутливою допомогою.

Використання подібної програми дає можливість учневі розв’язувати окремі задачі, не знаючи відповідного аналітичного апарату, методів і формул, правил перетворення виразів тощо. Наприклад, учень може розв’язувати рівняння і нерівності та їх системи, не знаючи формул для знаходження коренів, методу виключення змінних, методу інтервалів тощо; обчислювати похідні та інтеграли, не пам’ятаючи їхніх таблиць, досліджувати функції, не знаючи алгоритмів їх дослідження, відшукувати оптимальні розв’язки в найпростіших задачах лінійного і нелінійного програмування, не використовуючи симплекс-метод, градієнтні методи тощо. Разом з тим, завдяки можливостям графічного супроводу комп’ютерного розв’язування задачі, учень чітко і легко розв’язуватиме досить складні задачі, впевнено володітиме відповідною системою понять і правил. Використання подібної програми дає можливість у багатьох випадках зробити розв’язування задач настільки ж доступним, як і просте розглядання малюнків чи графічних зображень. Відповідна програма перетворює окремі розділи і методи математики в «математику для всіх», що робить їх доступними, зрозумілими, легкими і зручними для використання, а той, хто розв’язує задачу, стає користувачем математичних методів, можливо не володіючи їхньою будовою і обґрунтуванням, аналогічно до того, як він використовує інші комп’ютерні програми (текстові, графічні, музичні редактори, електронні таблиці, бази даних, операційні оболонки, експертні системи), не знаючи, як і за якими принципами вони побудовані, якими мовами програмування описані, які теоретичні положення покладено в їхню основу.

З іншого боку, такий підхід до вивчення математики дає наочні уявлення про поняття, що вивчаються, розвиває образне мислення, просторову уяву, дозволяє досить глибоко проникнути в сутність досліджуваного явища, неформально розв’язувати задачу. При цьому на передній план виступає з’ясування проблеми, постановка задачі, розробка відповідної математичної моделі, матеріальна інтерпретація отриманих за допомогою комп’ютера результатів. Усі технічні операції щодо опрацювання побудованої математичної моделі, реалізації методу відшукання розв’язку, оформлення та подання результатів опрацювання вхідної інформації покладаються на комп’ютер.

Важко переоцінити ефективність використання програми зазначеного типу і в разі поглибленого вивчення математики. Можливість провести необхідний чисельний експеримент, швидко виконати потрібні обчислення чи графічні побудови, перевірити ту чи іншу гіпотезу, випробувати той чи інший метод розв’язування задачі, вміти проаналізувати та пояснити результати, отримані за допомогою комп’ютера, з’ясувати межі можливостей застосування комп’ютера чи обраного методу розв’язування задачі має надзвичайне значення у вивченні математики.

Розділ 1. Програма DERIVE

  1. Початок роботи з програмою. Допустимі операції і функції. Введення інформації

Програма DERIVE призначена для розв’язування досить значного

кола математичних задач — відшукання розв’язків рівнянь в числових і

буквених виразах, границь функцій, звичайних і частинних похідних різних порядків, розкладу функції в ряд Тейлора, невизначених і визначених інтегралів різної кратності з сталими і змінними межами, виконання операцій над векторами і матрицями, визначення числових характеристик статистичних вибірок, графічних побудов у двовимірному і тривимірному просторах і ін.

Крім того, виконуються спрощення виразів алгебраїчно з використанням досить загальних перетворень, обчислення значень виразів з вказаною точністю тощо.

Тут буде розглянуто лише окремі типи задач, що можуть бути розв’язані за допомогою програми DERIVE. Деяку додаткову інформацію можна отримати, скориставшись послугою Help (допомога), а також проаналізувавши файли *.mth в директорії DERIVE.

Щоб розпочати роботу з програмою, необхідно ініціювати виконання файлу DERIVE.EXE. В результаті на екрані з’являється повідомлення, показане на рис. 1.1. При необхідності переглянути довідкову інформацію стосовно правил роботи з програмою слід натиснути клавішу Н(Неlр).

При роботі з програмою використовуються три типи вікон: алгебраїчні, вікна 2-вимірної графіки (2D-Plot), вікна 3-вимірної графіки (3D-Plot) (рис. 1.2). На самому початку роботи з програмою на екрані з’являється алгебраїчне вікно з переліком послуг (меню) програми під ним (див. рис. 1.1).

Щоб звернутися до потрібної послуги, слід (послідовно натискуючи клавішу Spase Bar) встановити вказівник пунктів (підсвічений прямокутник) на відповідний пункт меню, після чого натиснути клавішу Enter. Цей же результат досягається, якщо натиснути клавішу з літерою, яка в назві потрібного пункту меню велика (це не обов’язково перша літера в назві, див., наприклад, на рис. 1.1 назви пунктів approX, moVe, soLve).

Вирази, що досліджуються, вводяться з клавіатури і відображаються в алгебраїчному вікні.

Якщо необхідно ввести деякий вираз, використовується пункт головного меню Author. При зверненні до пункту Author на місці головного меню з’являється запит:

AUTHOR expression:

enter expression,

у відповідь на який слід ввести з клавіатури необхідний вираз.

Після того, як вираз набрано на клавіатурі (при цьому вираз відображається в рядку введення вслід за словами AUTHOR expression) і натиснуто
клавішу Enter, вираз з’являється в алгебраїчному вікні під відповідним номером (міткою), а програма повертається до головного меню. Якщо вираз набрано неправильно, під написом Author expression з’являється повідомлення Syntax error at cursor, причому курсор (у рядку введення) вказує на позицію у виразі, де виявлено помилку. Введення і редагування виразу здійснюється як звичайно (з використанням символьних клавіш та клавіші Backspace).

При цьому у виразах можуть використовуватись наведені нижче константи, оператори, функції.

Константи:

#e    основа натуральних логарифмів
#i    корінь квадратний із -1

Pi    число п – відношення довжини кола до його діаметра
deg    кут в градусах

inf    додатна нескінченність

Оператори:

-z    мінус z

z+w    z плюс w

z-w    z мінус w

z* w    z помножити на w

z/w    z поділити на w

z^w    z в степені w

z%    z процентів (z / 100)

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

DERIVE (706.0 KiB, Завантажень: 1)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
завантаження...
WordPress: 23.25MB | MySQL:26 | 0,321sec