ГРЕЦЬКІ НАУКОВІ ШКОЛИ

Мілетська (Іонійська) природничо-філософська школа. Фундатором її був філософ, астроном, математик, політичний діяч, купець, “батько грецької науки” Фалес Мілетський. Іонійці намагалися пояснити всю багатоманітність світу за допомогою єдиного матеріального початку. Фалес вважав першоосновою всього існуючого воду, філософ Анаксімандр – деяку речовину, яку він назвав “алейрон”, Анаксімен – повітря, тощо.

За свідченням грецьких істориків Фалес Мілетський вперше ввів доведення в математику, зокрема довів такі твердження: 1) діаметр ділить круг на дві рівні частини, 2) теорему про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, 3) про рівність двох трикутників за стороною і двома кутами. Про його доведення нічого не відомо. Очевидно, що доведення Фалеса не мали ще сучасного характеру, проте поява їх говорить про те, що математичні знання вже не сприймаються догматично, а через міркування. Виникає новий спосіб побудови математики, новий спосіб математичного мислення.

Піфагорійська школа. Засновником її був Піфагор Самоський.

Головний філософський тезис піфагорійців “все є число”.

У піфагорійській школі геометрія відокремлюється від арифметики, виникає два самостійних математичних предмети, причому надалі основна увага приділяється геометрії.

Арифметика поділяється на дві частини: теоретичну (теорію чисел) і практику, обчислювальну, причому з самого початку головну увагу приділяють теоретичним питанням.

Піфагорійці виділили поняття простого і складеного числа, вивчали властивості подільності, займались вивченням деяких теоретико-числових задач, які виникли в їх школі. Це стосується знаходження досконалих і пар дружніх чисел. Досконалими називають числа, які вдвічі менші від суми всіх своїх дільників. Піфагорійці знали два таких числа: 6 і 28. Дружніми називають іншу пару чисел, кожне з яких дорівнює півсумі всіх дільників іншого. Наприклад: 284, 220.

Значного розвитку в піфагорійській школі дістала планіметрія, доведено теорему Піфагора, ряд властивостей геометричних фігур. У стереометрії значна увага приділялась побудові правильних геометричних тіл, з яких їм було відомі три, інші два (ікосаедр і октаедр) були відкриті пізніше Теететом.

Але найвизначнішим відкриттям піфагорійців було доведення існування несумірних величин на прикладі несумірності діагоналі квадрата з його стороною. Це означало, що взявши за одиницю вимірювання сторону квадрата, ми не можемо діагональ квадрата виміряти раціональним числом.

Оскільки раціональні стали розглядати як відношення всіх величин – як сумірних, і так і несумірних. На цій основі видатний математик Евдокс Клідський побудував строгу загальну теорію відношень величин, яка є геометричною теорією дійсних чисел. Така теорія дійсного числа була неалгоритмічною, а суто теоретичною побудовою, що цілком влаштовувало грецьких математиків, яким було потрібне точне знання, а практичне застосування мало для них другорядне значення. Теорія відношень величин Евдокса була найкращим зразком грецької математичної строгості.

завантаження...
WordPress: 22.84MB | MySQL:26 | 1,328sec