ГОЛОВНІ ІДЕЇ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ ФЕРМА

Ферма є одним з творців теорії чисел, де з його ім’ям пов’язано дві знамениті теореми: Велика теорема Ферма і мала теорема Ферма. В області геометрії Ферма в більш систематичній формі, ніж французький вчений Р.Декарт, розвинув метод координат, давши рівняння прямої, кривих 2-го порядку і намітивши доказ положень про те, що всі криві другого порядку – канонічні перетини. В області методу нескінченно малих дав загальне правило диференціювання статечної функції, яке розповсюдив на будь-які раціональні показники. В підготовці сучасних методів диференціального числення велике значення мало дане їм правило знаходження екстремумів. Довів в загальному вигляді правило інтеграції статечної функції, одержане в окремих випадках вже раніше, також розповсюдив його на випадок дробових і негативних ступенів. В працях Ферма одержали розвиток обидва основні процеси методу нескінченно малих, проте він, як і його сучасники, пройшов мимо зв’язку між операціями інтеграції і диференціювання.

У праці “Вступ до теорії плоских і просторових місць”, яка відома була в рукописному вигляді з 1636 р., а надрукована у 1679 р., П. Ферма показав, що рівнянням 1-го степеня відповідають прямі на площині, а рівнянням 2-го степеня конічні перерізи. Виводить рівняння кола, еліпса, параболи, гіперболи, застосовує метод перетворення координат для приведення рівняння з 1-го і 2-го степеня до канонічного вигляду. Метод Ферма ґрунтується на взаємно однозначній відповідності між точками площини і парами чисел (A,B) використовує геометричний підхід Апполонія до вивчення конічних перерізів.

Просторові координати у Ферма ще відсутні, невиразно уявляється й аналітична геометрія в просторі.

завантаження...
WordPress: 22.84MB | MySQL:26 | 0,304sec