ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ

Геом. перетв. площини наз. відображ. площ, на себе, при якому будь-які дві різні точки мають різні образи. Найважл. є. а)рухи(осьва і центр, симетр., поворот, //-не перенес); б)перетвор подібн.(гомотетія). В шк. курсі перетвор. розгл. в 9-10кл. В 9 кл. розгл. перетв. на площ. Якщо кожну точку даної фігури змістити яким-небудь способом, то дістанемо нову фігуру. Говорять, що ця фігура угвор. перетв. даної. До геом. перетвор. віднос.: симетрія відн. точки. Hex є фіксована т. Х – будь-яка т. площ. Відкладемо ОХ/ =ОХ на продовж. ОХ., т. Х – симетр. т. Х’ відн. т.О. Перетвор. фігури F у F` при якому кожна т. X перех. у m. Х’ фігури F` симетр. відн. т.О, наз. перетвор. симетр. відносно т.О. Розгляд, гомотетичине тіло так: Hex. F деяка фігура і О фіксована точка. Ч/з довільну т.Х фігури F провед. промінь ОХ і відкладемо на ньому відрізок ОХ’=кОХ. де к>0. Перетвор. фігури F при якому кожна її т.Х перех. в т.Х’, побудовано таким способом, наз. гомотетією відносно центра О. Число к наз. коеф. гомотетії, фігури F і F’ наз. гомотетичними.

Власт.: 1)Перетвор. симетр. відносно точки є рух; 2) Перетвор. симетр. відносно прямої є рух; 3)Під час руху точки, що лежать на прямій перех. у точки, що лежать на прямій і зберіг, порядок їх взаємного розміщення ; 4) Гомот є перетвор. подібності.

В 10кл. перетвор. фігур в просторі означ, так, як і в планіметрії. Крім відомих видів перетвор. тут розгляд, перетвор. сим. відн. площ.; Hex. a – будь-яка фіксов. площ. Візьм. будь-яку т.Х, опустимо з неї перпенд. на площ. Точка У -т. перет перпендик. з площ. Продовж цей перпенд. Відклад. УХ’ : XX’. Перетвор. сим. відн. точки, прямої і площ, є рухом, //-не перенес. в просторі -це таке перетвор. при якому будь-яку точку простору з коорд.(х,у,z.) перех. в т.(x+a.y+b, z+c). де а,b,с – будь-які числа. Власт: 1)//-не перенес. є рух: 2)При русі //-на площ. → в //-ну площ.; 3)При //-му перенес. точки зміщ. вздовж //-них прямих на одну й ту саму відстань; 4)При //-му перен. пряма → у //-ну пряму(або в себе); 5) Які б не були 2 точки А і А’, існує одне! //-не перенес., при якому A → А’.


завантаження...
WordPress: 22.74MB | MySQL:26 | 0,359sec