ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНИХ ЗНАНЬ В ДОІСТОРИЧНІ ЧАСИ

Такі основні математичні поняття, як число або найпростіші геометричні фігури, виникли задовго до появи математичних текстів.

Першим кроком до виникнення лічби було встановлення “взаємно однозначної відповідності” між предметами, що рахуються, і деякою іншою множиною. Обидві множини можуть бути спершу невідомі; наприклад, при обміні між первісними племенами предмети просто розкладались у два ряди, так що взаємно однозначна відповідність між ними встановлювалась фактично. Далі з’являються еталони лічби: природні (пальці) та штучні (спеціальні каміння). Саме поява множини-еталона, що символізує деяке конкретне число, привело до виникнення поняття числа. Будь-яка людина знала, що Місяць один, а у людини два ока і на руці п’ять пальців. Цими словами вона почала позначати числа 1, 2 і 5 (“предметів стільки, скільки пальців”).

Цьому етапу лічби за допомогою “конкретних” чисел на заміну прийшов наступний, коли з усього різномаїття сукупностей була обрана одна, найбільш придатна до лічби. Очевидно, зручніше було користуватися такою сукупністю, в яку входили більш чи менш однорідні предмети, наприклад, пальці рук. Якщо їх не вистачало, в хід йшли пальці ніг.

Відомості про результати лічби спочатку зберігали за допомогою зарубок на дереві або на кістках чи вузлів на мотузках.

Щодо принципів зображення чисел за допомогою цифр. Таке позначення, що називають нумерацією, спочатку було засноване на так званих адитивному, субстрактивному і мультиплікативному принципах. При адитивному принципі вводяться декілька основних знаків, наприклад, для 1, 10 і 100, а інші числа виду n, 10n, 100n зображаються відповідним знаком, повтореним n раз. Субстрактивний принцип полягає у тому, що сполучення цифр mn, де m < n, означає різницю n – m, а мультиплікативний принцип — в тому, що сполучення цифр mn означає добуток чисел m і n. Обидва цих принципи застосовуються і у назвах чисел.

З конкретними геом. фігурами людина стикнулася у своїй трудовій діяльності при виробленні знарядь праці і судин, при обробці полів і побудові будівель. Вже в глибокій древності виготовлялись скребки і ножі у формі дисків, трикутників, ромбів і сегментів, круглі судини; поля звичайно мали форму прямокутника, а будинки – форму конуса, циліндра, паралелепіпеда.

Більшість загальноприйнятих у наш час геометричних назв фігур походять від грецьких назв є грецькими, що позначають предмети тої чи іншої форми, з якими люди стикались у своїй практичній діяльності (приклади: точка – ткнути, сфера – м’яч, циліндр – валік, каток).

Ці приклади показують, що і в геометрії спочатку з’явились геом. еталони: м’яч – для шароподібних предметів, соснова шишка – для гострокінцевих і т.д., а пізніше назви цих еталонів стали назвами абстрактних геометричних фігур.

завантаження...
WordPress: 22.85MB | MySQL:26 | 0,573sec