Дипломна робота на тему:«ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РЕАЛІЗАЦІЇ НА ЕОМ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ У МОДЕЛЮЮЧИХ ПЕДАГОГІЧНИХ ПРОГРАМНИХ ЗАСОБАХ»

Зміст

ВСТУП    4

РОЗДІЛ I. МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ДИНАМІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ    7

1.1. Моделювання динамічних об’єктів    7

1.2. Розбивка динамічних об’єктів на ланки    9

1.3. Операційне числення    10

1.4. Властивості перетворення Лапласа    12

1.5. Зображення деяких елементарних функцій    13

РОЗДІЛ II. ЛІНІЙНІ ДИНАМІЧНІ ОБ’ЄКТИ    16

2.1. Передатна функція лінійних динамічних об’єктів і її властивості    17

2.2. Перехідна функція    18

2.3. Вагова або імпульсна перехідна функція системи. Властивості одиничного імпульсу    20

2.4. Типові ланки лінійних динамічних об’єктів    22

2.5. З’єднання ланок і перетворення структурних схем лінійних динамічних об’єктів    28

РОЗДІЛ III. ІМПУЛЬСНІ ДИНАМІЧНІ ОБ’ЄКТИ    32

3.1. Поняття про імпульсні динамічні об’єкти    32

3.2. Дискретне перетворення Лапласа    32

3.3. Z-перетворення і його властивості    33

РОЗДІЛ IV. РЕАЛІЗАЦІЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ПОБУДОВІ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ    37

4.1 Побудова математичної моделі для коливальної ланки    37

4.2 Побудова математичної моделі для інтегральної ланки    39

4.3. Побудова моделей складних динамічних об’єктів    41

4.4. Реалізація коливальної ланки на мові програмування    42

4.5. Реалізація інтегральної ланки на мові програмування    44

ВИСНОВКИ    46

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ    47

ДОДАТКИ    49

 

ВСТУП

В останні роки значного прискорення набула комп’ютеризація освіти. Коли в перші роки інформатизації освіти комп’ютер використовувався переважно як об’єкт вивчення, і це проводилось в рамках вивчення курсу основ інформатики, то зараз комп’ютер використовується як інструмент для розв’язку широкого спектра задач, в тому числі навчальних. Використання комп’ютера як інструменту сприяє впровадженню в навчальний процес новітніх інформаційних технологій (навчальні та контролюючі програмні засоби, мультимедійні засоби тощо), що, в свою чергу, значно підвищує ефективність навчання, дозволяє підготувати людину до життя в сучасному інформатизованому суспільстві. В більшості навчальних закладів України використання комп’ютерної техніки виходить за рамки використання його лише на уроках інформатики. В комп’ютерних класах практикується проведення занять і з інших дисциплін. При цьому, як правило, використовується спеціалізоване педагогічне програмне забезпечення.

При вивченні певного об’єкту чи явища можна використовувати різні дидактичні прийоми. Найпоширенішим з них є викладення учбового матеріалу у вигляді певного набору теоретичних фактів з супроводжуючим поясненням. При цьому можна використовувати можливості сучасної комп’ютерної техніки для задіяння різних видів подання інформації і каналів її сприйняття (текст, малюнок, звук, анімація, відео тощо). Такі системи працюють переважно на відтворення інформації. Але дуже важливим на сьогоднішній час є те, щоб людина навчилась самостійно добувати інформацію. Мова йде не про використання для цього традиційних можливостей, наприклад, Всесвітньої мережі Internet, що також на теперішній час дуже актуально, а про використання наукового підходу в дослідженні певних об’єктів та явищ, у знаходженні певних закономірностей чи властивостей. Це дає змогу значно підвищити рівень засвоєння і розуміння матеріалу, і головне, набути вмінь його практичного використання в повсякденному житті.

Для проведення серії обчислювальних експериментів необхідно мати об’єкт дослідження. Але не завжди можна надати цю можливість учневі. Це може бути пов’язано із багатьма причинами. Наприклад, дослідження об’єкта можуть бути пов’язані з небезпекою для життя чи здоров’я, протяжністю експерименту (занадто швидкою чи довгою), його дороговизною і т. ін. Тому для дослідження багатьох об’єктів доцільним є використання методу моделювання, який дозволяє проводити серію обчислювальних експериментів.

В такому випадку об’єкт, що досліджується замінюється своєю математичною, фізичною чи аналоговою моделями, які дають можливість відтворювати важливі для даного дослідження властивості об’єкта-оригінала. Такі моделі дозволяють також навчити правильно керувати об’єктом, випробовуючи різні варіанти керування на моделі об’єкта.

При використанні математичного моделювання процеси або об’єкти, які вивчаються, описують системою математичних відношень. Математична модель реальної системи (процесу) є деякою абстракцією, яку можна вивчати математичними методами. Математична модель відбиває лише найбільш істотні властивості досліджуваної реальної системи.

Оскільки обчислювальні системи відрізняються високою універсальністю, то найбільш ефективним засобом для проведення обчислювального експерименту є використання математичних моделей з їх комп’ютерною реалізацією. Для багатьох задач математична модель описується простими залежностями, комп’ютерна реалізація яких не несе значних труднощів. Але є багато динамічних об’єктів, які описуються системами диференціальних чи інтегральних рівнянь. Саме комп’ютерна реалізація математичних моделей, що описують лінійні динамічні об’єкти із зосередженими параметрами розглядається в даній дипломній роботі.

Метою роботи є побудова математичних моделей лінійних стаціонарних динамічних об’єктів для їх реалізації на електронно-обчислювальних машинах. Аналіз таких об’єктів показує, що переважна їх більшість має складну структуру, з якої можна виділити типові елементи. Це елементарні ланки: інтегральна, інерційна, коливальна, диференціальна та форсуюча.

Опис таких ланок зручно проводити в просторі Лапласа, де складні операції, наприклад, інтегрування чи диференціювання, можна проводити шляхом елементарних арифметичних дій. Для чисельної реалізації лінійних динамічних об’єктів використовуються дискретні математичні моделі, тому для їх побудови доцільно використовувати дискретне z-перетворення. Використовуючи властивості z-перетворення можна отримати моделі, описані у вигляді різницевих рівнянь, які легко реалізуються програмно.

У даній роботі розглядається практична реалізація моделей двох динамічних об’єктів, що описуються інтегральною та коливальною ланками.

РОЗДІЛ I. МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ДИНАМІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ

1.1. Моделювання динамічних об’єктів

Одним з основних методів дослідження динамічних об’єктів є моделювання. Моделювання — це дослідження деякого процесу за допомогою моделі. Моделлю даного процесу є деякий інший процес, що має з даним загальні властивості, що дозволяє використовувати модель для вивчення властивостей процесу, що моделюється.

Для дослідження динамічних об’єктів використовуються методи фізичного і математичного моделювання.

При використанні фізичного моделювання процеси, що протікають у моделі й в оригіналі, мають однакову фізичну природу. Фізична модель може відрізнятися від оригіналу розмірами, швидкістю протікання чи матеріалами, з яких вона виготовлена. Прикладами такого моделювання може служити вивчення аеродинамічних властивостей літака за допомогою його макета в аеродинамічній трубі, чи вивчення опору води руху корабля за допомогою моделі корабля в спеціальних басейнах.

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Pobud Matem Model (704.5 KiB, Завантажень: 4)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
завантаження...
WordPress: 23.48MB | MySQL:26 | 0,331sec