Дипломна робота на тему:«МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ЗАСОБАМИ MATLAB»

Зміст

Вступ    4

Розділ І. Способи математичного опису лінійних динамічних об’єктів    7

1.1. Опис за допомогою систем диференціальних рівнянь    7

1.2. Способи лінеаризації нелінійних моделей    11

1.3. Перетворення Лапласа та його властивості    14

1.4. Опис динамічних об’єктів за допомогою передатних функцій    21

1.5. Аналітичне отримання перехідних характеристик за передатною функцією об’єкта    31

1.6 Засоби оцінки стійкості систем автоматичного регулювання    32

Розділ ІІ. Програмні засоби дослідження властивостей динамічних об’єктів    36

2.1. Огляд програмних засобів комп’ютерної математики    36

2.2. Організація структурних моделей засобами візуального синтезу із використанням набору елементарних ланок    41

Розділ ІІІ. Дослідження якості перехідного процесу електропечі із системою автоматичного регулювання    51

3.1. Математичний опис елементів    51

3.2. Загальна математична модель у вигляді Simulink-моделі    52

3.3. Чисельні експерименти з використанням Simulink-моделі    54

Висновки    56

Література    58

 

Вступ

Для проектування
систем автоматичного регулювання
інженер повинен мати в своєму розпорядженні загальну структуру всієї системи, кожен елемент якої представляється за допомогою основних характеристик, що визначають її функціонування. Зазвичай до елементів прийнято відносити об’єкт регулювання і пристрій управління. Процеси, що відбуваються в них, можна описувати в різній формі. Найчастіше для цих цілей застосовують диференціальні,
інтегродиференціальні і різницеві рівняння, записані в координатній або у векторно-матричній формі через змінні стану. Ці змінні можуть бути однорідні по своїй фізичній природі. У механічних елементах це лінійні або кутові переміщення, швидкості або прискорення; у гідравлічних і пневматичних пристроях — тиск, секундні витрати рідини або газу; у електричних — зміни величин струму і напруги, в хімічних — концентрації взаємодіючих продуктів; у фізико-енергетичних установках — щільність нейтронного потоку, вимірювання реактивності тощо.

Проте велику частину елементів не вдається описати за допомогою змінних, що мають єдину фізичну природу. У цих випадках користуються різними типами змінних. Наприклад, в електродвигунах — кутовою швидкістю валу, величиною струму або напругою на клемах якоря; у літальних апаратах — значенням перевантаження і кутом відхилення рульових органів; у нагрівальних печах — температурою і витратою гарячого газу; у змішувачах для виробництва цементу — вмістом молу і кутовою швидкістю хрестовини.

Диференціальні, інтегродиференціальні і різницеві рівняння записують за допомогою різних спрощуючих варіантів. До них, в першу чергу, можна віднести лінеаризацію рівнянь щодо траєкторії або робочої точки, що дозволяє застосовувати неперервне або дискретне перетворення Лапласа. Тоді за нульових початкових умов отримують передатні функції об’єктів, пристроїв управління і САР. Користуючись ними, створюють структурні схеми або графи, по яких знаходять характеристики розімкнених і замкнутих систем в частотній області. Разом з цим використовують математичний апарат спектральної теорії матриць при складанні неперервних і дискретних моделей САР в часовій області. Це дає можливість розробляти єдині алгоритми, а по ним і робочі програми для проектування систем на ЕОМ.

Багато з елементів не вдається описати у вигляді лінійних диференціальних, інтегро-дифференційних і різницевих рівнянь із-за присутності в них істотних нелінійностей. Тоді математичні моделі таких елементів складають на основі методів гармонійної, статистичної або сумісної лінеаризації. Ці моделі дозволяють врахувати вплив нелінійностей на характер поведінки САР, оскільки їх коефіцієнти змінюються залежно від величин сигналів управління або початкових умов. З метою підвищення точності дослідження нелінійних САР при складанні коефіцієнтів гармонійної лінеаризації елементів використовують вищі гармонійні складові. Визначення коефіцієнтів гармонійної і статистичної лінеаризації складних нелінійностей проводять за допомогою робочих програм на ЕОМ.


Побудова математичних моделей систем автоматичного управління при послідовному, паралельному
з’єднанні ланок і при з’єднанні ланок із зворотнім зв’язком виконується за допомогою програми Sіmulіnk

Програма Sіmulіnk
є додатком до пакету Matlab. При моделюванні з використанням Sіmulіnk реалізується принцип візуального програмування, відповідно до якого, користувач на екрані з бібліотеки
стандартних блоків створює модель пристрою і здійснює розрахунки. При цьому, на відміну від класичних
способів моделювання, користувачеві не потрібно досконально вивчати мову програмування і чисельні
методи математики, а достатньо загальних знань, які мають потребу при роботі на комп’ютері і, природно, знань
тій наочній області в якій він працює.

Мета роботи полягає у розробці комп’ютерної моделі для дослідження характеристик динамічних об’єкту.

Об’єктом дослідження є лінійні динамічні стаціонарні об’єкти із зосередженими параметрами.

Предметом дослідження є алгоритми, що дозволяють здійснювати чисельну реалізацію лінійних моделей.

Робоча гіпотеза полягає у тому, щоб дослідити використання методу математичного моделювання для дослідження реальних динамічних об’єктів.

Розділ І. Способи математичного опису лінійних динамічних об’єктів

1.1. Опис за допомогою систем диференціальних рівнянь

Математичні моделі елементів подають у вигляді алгебраїчних, диференціальних, інтегродиференціальних і кінцево-різнецевих рівнянь. Опис динамічних процесів у елементах із зосередженими параметрами проводять за допомогою звичайних диференціальних рівнянь, а з розподіленими параметрами — рівнянь у частинних похідних. При проектуванні систем автоматизованого регулювання нелінійні рівняння зазвичай лінеаризують, що приводить до векторно-матричної форми їх представлення або до частотних функцій.

У тих випадках, коли процеси, що розглядаються у елементах не вдається описати вказаними вище способами, використовують таблиці з числовими значеннями, які характеризують вхідні і вихідні змінні. Застосовуючи до них методи регресійного аналізу, також можна отримати нелінійні алгебраїчні або диференціальні рівняння.

Динамічні елементи відносяться до неперервних, якщо розглядувані в них процеси і сигнали змінюються неперервно. У дискретних елементах процеси і сигнали мають кінцеве число значень за величиною і часом. Математичний опис елементів зручно виконувати через змінні стану, і тоді їх динаміку можна представити у вигляді системи рівнянь 1-го порядку відносно цих змінних. При такій формі опис елементів в змінних стану аналогічний узагальненим координатам, а простір їх зміни є фазовим. Стан елемента у будь-який момент часу характеризується сукупністю фазових координат, які можна об’єднати у вектор стану і представити їх опис у векторній формі.

Зазвичай при опису елементів неперервної дії використовують змінні стану y(t), зв’язані з вихідними x(t) і вхідними u(t) сигналами за допомогою наступних рівнянь:

ЗАВАНТАЖИТИ

Для скачування файлів необхідно або Зареєструватись

Model Pereh Proc (818.0 KiB, Завантажень: 8)

Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
завантаження...
WordPress: 23.61MB | MySQL:26 | 2,085sec